Au commencement du temps 4-9 partie 2) L’Univers information partie 2.


Au commencement du temps 4-10 partie 2) L’Univers information partie 2.

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Dans tous les articles de la rubrique « au commencement du temps », je souhaite approfondir ma réflexion sur « le visage de Dieu«  écrit par les frères Bogdanov et celle de mon article dans mon blog de reflexions à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: « Au commencement du temps« .

Dans les articles précédents, j’ai fait un retour en arrière dans le passé jusqu’à l’instant zéro. ces articles m’ont permis de faire un saut dans l’histoire via les blogs et le articles que je déniche sur la toile, d’affiner mes connaissance sur la science et la recherche de l’Origine. Je trouve plaisir et jubilation à partager. Ces articles sont « ma lecture »  du livre des frères Bogdanov.

Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

1) Rappel:  après avoir remonté le temps à l’envers vers le passé depuis 2009, nous sommes arrivés à l’instant zéro dans l’article 3-11).

« Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas, se transforment, et au pire, s’effondrent. La singularité garde tout son mystère. Les physiciens n’ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu’elle est. 

Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l’Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n’exprime l’être que par l’être et pas par du devenir. Si on dit qu’à l’Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n’explique pas l’Origine, sauf à invoquer que la chose a toujours été là, donc qu’il n’y a pas d’Origine. En fait, pour lui, la science ne peut dire que deux choses: 

     a) Il n’est pas prouvé que l’Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l’absence de toute chose à au moins une chose.

     b) Il n’est pas prouvé que l’Univers n’a pas d’Origine.

C’est donc, comme la question de Dieu (si on se réfère à des philosophes comme Kant), du domaine de l’indécidable au sens de Gödel

Dans un tel contexte, l’approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? « En prenant toutefois cette approche pour ce qu’elle est et rien d’autre: une hypothèse dont l’essence mathématique correspond à la nature mathématique de « l’objet » que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l’espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l’épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j’appelle le « soi », mon « intérieur » invisible par opposition au visible…Et je trouve ça plutôt jubilatoire… »

Nous nous sommes d’abord demandés au chapitre 4-1): comment tout cela est-il possibleet au chapitre 4-2): « le passé peut-il encore exister »?.  

Nous avons ensuite  examiné les traces que nous pouvons aujourd’hui retrouver de ce instant primordial. 

a) Nous avons d’abord pénétré au chapitre 4-3: dans la cinquième dimensionEn effet, Depuis Einstein, nous avons pris l’habitude de notre espace-temps quotidien à quatre dimensions, trois dimensions d’espace et une dimension de temps. Sur l‘axe temporel, c’est le temps linéaire que l’on connait dans ce monde. Et la cinquième dimension?  Nous avons vu dans l’article 3-10) l’instant zéro, qu’on peut imaginer que l’immense force de gravitation qui règne à l’âge de Planck finit par faire basculer cette droite, qui pivote alors de 90° dans le plan complexe. Elle devient non plus réelle, mais imaginaire pure. C’est ce qui a pu se passer pour le temps, avant le Big Bang. 

b) Une deuxième trace se trouve dans le feu du Big Bang lui-même.

c) Dans le chapitre  4-5) l’Univers est-il rond?nous avons cherché une autre trace dans la forme de l’Univers, et d) dans le chapitre 4-6, dans les profondeurs mystérieuses, vaguement inquiétantes de l’énergie noire.

e) Au chapitre 4-7) l’étrange expérience d’Aspect, nous avons fait connaissance avec la non-localité. Ce dont les Bogdanov ne se doutaient en  assistant à cette expérience, à l’institut d’optique de l’université d’Orsay en 1981, c’est qu’elle allait leur fournir un indice expérimental fort de l’existence du temps imaginaire à l’échelle infinitésimale et (curieusement) donner en partie raison à Einstein.

f) En poursuivant notre notre recherche…Après l’énergie noire, un indice d’une trace de l’instant primordial se trouve au fond d’un trou noir.

2)  Au commencement du temps 4-9) l’Univers information – première partie nous a amené à cette réflexion: Avant de répondre à la question « est-il raisonnable et pensable de considérer que l’Univers est né d’un prodigieux flot d’information qui aurait trouvé sa source dans le zéro? », nous avons d’abord pénétré dans l’étrangeté du monde qui nous entoure. plongeons maintenant dans cet Univers information et mathématique, en rejoignant en cela Max TegmarkNous nous dirigerons ainsi vers les questions: existe-t-il un code initial? Une information initiale et finale? Dans l’article cité (au commencement du temps 4-9) l’Univers information – première partie), nous avons commencé le voyage avec Leibniz.

3) Leibniz et le mystère de l’origine (l’équation Bogdanov?).

myartyshow.wordpress.com -les mathématiques artistiques

Répondre à la question « qu’y a t-il au commencement du temps« , c’est aller jusqu’au pourquoi des choses et jusqu’à  l’interrogation vertigineuse formulée par Leibniz au XVIIè sièclepourquoi y a t-il quelque chose plutôt que rien? Pour la formuler telle quelle, il faut penser cette question  à la fois en philosophe et en mathématicien. C’est bien le cas de Leibniz, ce penseur, bibliothécaire du Duc de Brunswick durant près d’un demi siècle, diplomate et homme de loi, auteur des discours de métaphysique et créateur du calcul infinitésimal, du mot « topologie » et du symbole d’intégration en forme de S allongé

Ici les frères Bogdanov notent dans leur livre « au commencement du temps » une parenthèse amusante ouverte par le théoricien Lubos Motl. En 2008, dans « l’équation Bogdanov?« , il signale que depuis peu, existe une « généalogie » de mathématiciens, grâce au « Mathematics Genealogy Project« , dépendant de l’université du Dakota et de la Société américaine de mathématique. La filiation des frères Bogdanov, via leur directeur de thèseMoshe Flato, remonte vers l’académicien André Lichnerowicz (l’un des promoteurs de la théorie des ensembles), puis vers Lagrange, (père du « lagrangien » utilisé par tous les physiciens du monde), Alexander Euler (directeur de thèse de Lagrange et découvreur de l’identité d’Euler, considérée comme la plus belle formule de toutes les mathématiques) et ainsi de suite jusqu’à Leibniz lui-même!

4) De la relativité au calcul binaire.

Au-delà de l’anecdote, il y a dans cette filiation (du point de vue scientifique), quelque chose de curieusement « juste » qui va dans le sens de ces articles « au commencement du temps », pour deux raisons. 

a) En premier lieu, Leibniz s’est fortement opposé à l’idée de temps absolu de Newton, en incroyable précurseur, comme s’il avait « vu » la relativité deux siècles en avance. On sait que dans l’histoire du calcul infinitésimal, le procès de Newton contre Leibniz est resté célèbre. Newton et Leibniz avaient trouvé l’art de lever les indéterminations dans le calcul des tangentes ou dérivées. Mais Newton a publié tard (son procès intervient en 1713, presque 30 ans après les publications de Leibniz: 1684 et 1686) et, surtout, Newton n’a ni l’algorithme différentio-intégral fondé sur l’idée que les choses sont constituées de petits éléments, ni l’approche arithmétique nécessaire à des différentielles conçues comme « petites différences finies ». Mais ici, c’est le débat concernant le fait de savoir si l’espace et le temps sont absolus, ou relationnels dont il est question. Il commença avec un débat entre Samuel Clarke et Gottfried Wilhelm von Leibniz dans leurs fameuses correspondance. Argumentant contre la position absolutiste, Leibniz offre plusieurs expériences de pensée visant à montrer que l’affirmation de l’existence de faits comme la localisation absolue, ou la vitesse absolue mènerait à des contradictions. Ces arguments s’appuient fortement sur deux principes fondamentaux de la philosophie de Leibniz : le principe de raison suffisante et l’identité des indiscernables:

« Le principe de raison suffisante pose que pour chaque fait, il y a une raison suffisante pour expliquer pourquoi c’est ce fait qui se produit et pas un autre. Le principe d’identité affirme qu’il n’y a aucune manière de séparer deux entités dès lors qu’elles sont une seule et même chose.Par exemple, Leibniz nous demande d’imaginer deux univers situés dans l’espace absolu. La seule différence entre eux est que le second est placé cinq pieds sur la gauche du premier, ce qui est possible si l’espace absolu existe. Une telle situation, cependant, n’est pas possible selon Leibniz, car si elles l’étaient :

  1. un univers qui serait positionné dans l’espace absolu n’aurait pas de raison suffisante, car il aurait très bien pu se trouver autre part, contredisant ainsi le principe de raison suffisante, et
  2. il pourrait exister deux univers distincts qui seraient totalement indiscernables, contredisant ainsi l’identité des indiscernables »

Par ailleurs, Leibniz  a écrit: « Je considère l’espace est quelque chose de tout à fait relatif, tout comme le temps » et « je ne crois pas qu’il y ait aucun espace sans matière » ce qui revient à dire que pour lui, il n’existe pas non plus de temps sans matière. Cette idée est dans le droit fil de la relativité et cela a des conséquences sur le problème du commencement du temps, problème central de mes articles.  

b) La deuxième raison , sans doute la plus importante est est le fait que Leibniz soit le découvreur du calcul binaire.

baumanrarebooks.com -explication de l’arithmétique binaire

arrimage.ca -la théodicée

En 1700Leibniz fonde à Berlin une académie qui ne sera inaugurée qu’en 1711. En 1710, il publie ses Essais de Théodicée, résultats de discussions avec le philosophe Pierre Bayle et chose incroyable, dans un compte-rendu de l’académie des sciences daté de 1703, on trouve un article prophétiquement intitulé  « explication de l’arithmétique binaire, qui se sert des seules caractères 0 et 1« . Un quart de millénaire avant la naissance de l’informatique, on y sent passer le souffle du futur.On peut ainsi lire dans baumanrarebooks.com -explications de l’arithmétique binaire:  « it was Leibniz who anticipated the main requirement of modern computer science by being the first to work out the properties of the binary system (Carpenter, Notable Mathematicians, 312)« . Selon les frères Bogdanov, « Le philosophe était intrigué et profondément perplexe devant ces deux seuls chiffres le 0 et le 1 à la base d’une arithmétique nouvelle. Entrevoyant, comme une lueur de l’avenir, la silhouette incertaine des supercalculateurs dans la nuit du XVIIè siècle, on le voit au fil des paragraphes s’interroger longuement sur les applications possibles de ce calcul binaire, s’émerveillant de la facilité d’un tel procédé pour tout calculer: non seulement des chiffres mais aussi des choses!« 

liens: ads.ccsd.cnrs.fr/docs -explication de l’arithmétique binaire qui se sert des seuls caractères 0 et 1

http://www.academie-sciences.fr/activite/cr.htm

http://fr.wikipedia.org/wiki/Acad%C3%A9mie_des_sciences_(France)

5minutesparjour.fr -Explication de l’arithmétique binaire, qui se sert des seuls caractères 0 & 1, (?).

paperblog.fr -Explication de l’arithmétique binaire: Un texte prophétique de Gottfried Wilhelm von Leibniz

wikipedia.org -le système binaire

laurentbloch.org -L’arithmétique binaire, par Leibniz

apprendre-en-ligne.net -Cryptographis moderne et querelle newton-leibniz

fr.wikipedia.org -Philosophie_de_l’espace_et_du_temps

soaziglebihan.org -L’espace absolu de Newton    julie-patris.univ-cezanne.fr -histoire du concept d’espace

membres.multimania.fr -Le temps est-il en nous ou hors de nous ?

lmpt.univ-tours.fr -Physique du temps / temps de la physique I :

forums.futura-sciences.com -leibniz, l’espace et le temps

5) Vers l’Univers information.

jeanzin.fr -le monde de l’information

le nombre de chaitin

 a) le réel? 

En regardant l’album de photos de famille sur mon ordinateur, les images parlent d’elles-même: plusieurs de mes amis sont présents, je les reconnais ici et là, dans tel ou tel groupe. Je m’amuse sur des détails comme la couleur du chapeau de ma belle-mère, le jour de mon mariage, dont j’ai scanné la photo. Or ça, c’est ce que je vois à l’écran. Mais cette scène banale, si simple à interpréter, va devenir incompréhensible si je la réduis à ce qu’elle est réellement, une suite: 01100010001101100011100000011…et ceci des dizaines de milliers de fois. Comment puis-je établir le moindre rapport entre cette suite de 0 et de 1 et la couleur du chapeau de ma belle-mère. La réalité n’est donc pas ce qui paraît sur l’écran. La substance ultime de ce que j’interprète m’est totalement inaccessible.

b) l’essence des objets? 

Mais ce qui est vrai pour cette image l’est pour la réalité toute entière. L’essence profonde des objets qui nous entourent nous échappe. De quoi sont-ils faits? On croit le savoir: il y a une table, du tissu, du bois…Nous savons(?) que ces matériaux se décomposent en molécules, qui elles-mêmes, se décomposent en atomes. « Au-dessous » des atomes, il y a des particules élémentaires, des électrons, des protons, des neutrons…Et ce que nous pouvons « voir » à ce niveau, c’est surtout du « vide ». Le premier niveau, le tissu est  incroyablement loin. Pourtant, les atomes à la base du tissu sont de la même nature que ceux qui composent le bois, le métal etc. Ce qui, à notre échelle, dans notre monde ordinaire, représente une chaise cohérente, n’est plus qu’un essaim de particules tourbillonnant dans tous les sens, essaim auquel nous ne comprenons plus rien et dont on est bien incapable de dire qu’il forme une chaise. La seule chose qui compte, nous dit la physique, ce sont les interactions entre particules. Et  à ce niveau profond de la réalité, nous allons retrouver les 0 et les 1nous disent les théoriciens de la physique numérique. 

c) théorie de l’information et l’Univers. 

La première pierre, c’est le tout début d’une théorie qui, avec l’émergence des ordinateurs et de l’intelligence artificielle, allait changer pour toujours la face du monde: la théorie de l’information. En même temps, nous sommes ramenés vers le commencement du temps. Voyons comment avec le mathématicien Grégory Chaitin, père du vertigineux « nombre de Chaitin« , et qui tient Leibniz pour son premier maître. Enthousiaste, il écrit: »Dans les bits 0 et 1, Leibniz pressentait véritablement une puissance combinatoire capable de donner naissance à l’Univers tout entier« . Même la revue nature, dans un article de 2004 a pu titrer: « ces bits qui constituent l’Univers ». Dans l’article, on peut lire: « De quoi est constitué l’Univers? Un nombre croissant de scientifiques pressentent que l’information doit être un élément de réponse particulièrement clef. Certains vont même jusqu’à imaginer que des concepts dérivés de l’information pourraient finir par fusionner avec les notions traditionnelles de particules, de champs et de forces, voire de s’y substituer ». 

www.siam.org/news -it from bit

Jonh Wheeler a lancé une formule légendaire « it from bit« , qui marque le point de départ d’un mouvement conceptuel qui paraît maintenant irréversible. Pour lui, « It from bit symbolise l’idée que chaque élément du monde physique a un fondement (un fondement très profond dans la plupart des cas), correspondant à une source immatérielle. ce que nous appelons réalité provient, en dernière instance, des questions « oui » ou « non ».

Les idées et les interrogations de Lubos Motl vont dans cette nouvelle direction. Pour lui, « peut-être que la forme la plus fondamentale de l’existence se situe hors de l’espace. Elle repose plutôt sur différentes formes d’information qui n’admettent pas une interprétation géométrique simple » (voir l’équation Bogdanov). Alors le « fond » de la réalité ne serait pas fait d’atomes et de particules élémentaires, mais de bits et de qubits?

liens: information

claude-tresmontant.com -tout dans l’univers est lumière et information

wikipedia.org -Claude Tresmontant (Foi, raison et science)

fr.wikipedia.org -Théorie de l’information

yann-ollivier.org -La théorie de l’information: l’origine de l’entropie

interstices.info -Théories et théorie de l’information

labri.fr/perso/duchon -théorie de l’information

perso.telecom-paristech.fr -Communications Numériques et Théorie de l’Information

wikipedia.org -physique numérique (théorique)

     chaitin hwww.cs.auckland.ac -complexité, logique et hasard_entretien avec Grégory Chaitin

olivier-4.blogs.nouvelobs.com -voir: 1-1-4 de l’efficacité des mathématiques à toutes les échelles du réel

futura-sciences.com. -Qu’est-ce que l’émergence ?

hwww.cs.auckland.ac -complexité, logique et hasard_entretien avec Grégory Chaitin

 it from bit .wikipedia.org -John Wheeler    bigear.org -wheeler_ du big bang au big crunch

en.wikipedia.org -Digital physics

scienceforums.net -It from bit? Does John Wheeler was right?

suif.stanford.edu -John Wheeler and the « It from Bit » (reality might not be wholly physical?

rudyrucker.com/blog – wheeler: perhaps the universe emerges from digital computations.

jeanzin.fr -le monde de l’information

siam.org/news -The New Physics of Information: From « Cogito ergo sum » to « It from bit »

     essence des objetsmessagesdelanature -trinh-xuan-thuan (un regard sur l’Univers)

science-univers.qc.ca/cosmologie -La cause première substantielle de l’univers: l’énergie universelle

radio-canada.ca -le tao de la physique et l’essence des objets

discronia.com -epiontic-foreword (existence and knowledge (or information) are deeply related)

6) Bits et qubits d’information.

lacienciamola.blogspot.es -les informations peuvent être stockées dans un atome 

a) Les nouvelles idées sur l’information commencent à s’implanter. Une nouvelle communauté de chercheurs s’est regroupée autour de Seth LLoydStephen WolframCharles BennettDavid Deutsch (son livre: l’étoffe de la réalité. Il est aussi darwiniste « fort, comme Dawkins), Peter Shor et beaucoup d’autres. On retrouve chez eux l’hypothèse avancée par Leibniz trois siècles plus tôt: le fond de la réalité, son étoffe première, n’est pas composé de particules matérielles mais d’information. David Deutsch, professeur de physique à l’université d’Oxford, lauréat du prix Dirac, a été le premier à fournir un algorithme complet de calcul quantique, à l’origine des premiers ordinateurs quantiques. 

commentaire: A noter l’ultra matérialisme de L’Étoffe de la réalité (The Fabric of Reality en anglais) est un ouvrage grand public du physicien britannique David Deutsch, où il présente quatre mécanismes de base comme présidant à la construction du monde réel, aussi bien que de notre connaissance progressive de celui-ci :

Le mot préféré de Deutsch (à partir de la formule de Wheeler, est « it from qubit ». A ses yeux, la substance de la réalité n’a rien de matériel, mais se réduit à un nuage binaire fait de 0 et de 1: « La séquence infinie de zéros et de un dans son expansion binaire (une quantité infinie d’information observable), se trouve présente dans n’importe quel objet habituel » (dans Science and Ultimate Reality: Quantum Theory, Cosmology and Complexity -2003). Les 0 et les 1 sont, comme on l’a vu, la « matière première » des qubits, les unités d’information quantique qui existent dans l’infiniment petit, ce qui permet à Deutsch de conclure, sûr de lui: « le monde est fait de qubits ».

b) Ce point de vue est partagé par presque tous les membres de « l’école informationnelle ».

Il débouche sur la résolution de la très ancienne question, soulevée cinq siècles avant J.-C par les philosophes grecs, notamment Zénon d’Elée avec son célèbre paradoxe d’Achille et la tortue: la réalité est-elle discrète ou continue? Pour les fondateurs de la théorie de l’information quantique, le réel (parce qu’il est constitué de qubits), est à la fois discret et continu. Cela permet de résoudre l’une des impasses sur laquelle butait la physique numérique. Mais, cette description, sans doute valide à l’échelle des phénomènes quantiques, a t-elle atteint  le fond ultime de la réalité? N’y a t-il pas encore quelque chose qui existe à l’échelle zéro de l’espace-temps, que nous avons entrevu lors de notre plongée vers l’origine du temps? C’est ce que pensent les frères Bogdanov. 

liens: automatesintelligents.com -David Deutsch et L’étoffe de la réalité

lacienciamola.blogspot.es -les informations peuvent être stockées dans un atome

fr.wikipedia.org -WolframAlpha (outil de calcul en langage naturel)

fr.wikipedia.org -Mathematica (logiciel propriétaire de calcul formel édité par Wolfram)

fr.wikipedia.org -Algorithme de Shor

fr.wikipedia.org -Calcul quantique

fr.wikipedia.org -catégorie: théorie de l’information quantique

fdier.free.fr -Une cosmologie quantique par la théorie de l’information

fr.wikipedia.org –théorie de l’information quantique  dieuexiste.com -la théorie quantique de l’information

perimeterinstitute.ca -Théorie de l’information quantique _chercheurs

r.wikipedia.org -Alan Turing

cunimb.com -Information quantique, oscillations et psychisme

7) L’échelle zéro.

souriez la fin de l’univers: dans un gogol d’années

Ici se situe la redoutable singularité de Friedmann, ce point marquant, en temps imaginaire pur, l’origine de tout ce qui est, comme nous l’avons vu dans Au commencement du temps 3-11) l’instant zéro. Il pourrait « encoder », sous une forme mathématique, la totalité des informations qui ont donné naissance à notre Univers. Or, cette quantité d’information n’est pas infinie. Sir Arthur Eddington, avait calculé certains « grands nombres » caractérisant notre réalité: d‘après un de ses calculs, le nombre de noyaux atomiques dans l’Univers   serait 136 x 2256 =  1,57 1079 (136 étant l’inverse de la constante de structure fine selon lui). Mais si les constituants ultimes de la réalité ne sont pas les particules de matière, alors, de quoi s’agit-il? Ce sont en fait les « unités d’information », les bits, comme nous venons de le voir. Nous avons déjà évoqué le chiffre du « total universel » des bits d’information dans l’article Au commencement du temps 2) en voiture vers l’origineSeth Lloyd, professeur de génie mécanique au Massachusetts Institute of Technology et spécialiste de mécanique quantique, est connu pour avoir établi la limite de Lloyd, qui majore le nombre de bits d’information traités par l’univers depuis le Big Bang. Cette limite est estimée par ses calculs à 10 puissance120 bits.

Ce chiffre paraît relativement petit? oui et non! c’est le plus grand nombre qui ait un sens du point de vue physique. Il est supérieur aux nombre de particules composant l’Univers. En revanche, il est ridiculement petit, presque inexistant, face aux très grands nombres calculés par les mathématiciens, nombres qui donnent le vertige. Partons par exemple du « gogol« , qui a donné son nom à « google« , le moteur de recherche inventé en 1938, et qui vaut 10 puissance 100, nombre encore plus petit que le nombre de bits calculé par Lloyd. L’ascension commence avec le « googleplex » défini comme (10 puissance  gogol), soit ((10 puissance 10) puissance 100). Ce nombre est tellement grand, que, s’il fallait l’écrire en entier, à la vitesse de 3 chiffres/seconde, il faudrait 100 mille milliards de milliards, de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards d’années, c’est à dire des milliards de milliards de fois plus de temps qu’il ne s’en n’est écoulé depuis le commencement du temps. Et pour le stocker avec tous ses chiffres dans un ordinateur, il faudrait une mémoire de la taille de l’Univers! C’est impressionnant.

liens: fr.wikipedia.org -équations de Friedmann

astrofiles.net -singularité initiale (big bang)

8) Les nombres univers

drgoulu.com -nombres univers

a) les nombres Univers. 

Si le fond de l’Univers est de nature « digitale », quelles sont les entités numériques capables d’accueillir, en théorie, toute la complexité de l’Univers? Ce sont ces nombres inouïs, dont les étranges propriétés bouleversent nos intuitions, ce que les mathématiciens appellent depuis quelques années les « nombres univers« . 

Les nombres univers sont des nombres réels dans lesquels on peut trouver n’importe quelle succession de chiffres de longueur finie. Ils jouissent de la caractéristique suivante : la suite des chiffres qui les composent contient toutes les séquences possibles. Mais on ne peut (bien sûr?) pas en tirer une quelconque information: ce serait aussi efficace que de générer une succession aléatoire de lettres et de réessayer jusqu’à obtenir le livre que l’on cherche, et cela suppose de le connaître déjà lettre par lettre.

Un nombre univers est une version plus faible du concept de nombre normal : tout nombre normal est aussi un nombre univers, mais la réciproque est fausse. (Dans un nombre normal, chaque séquence apparaît une infinité de fois et selon une statistique équirépartie ; dans un nombre univers, on ne garantit que l’existence d’au moins une occurrence de chaque séquence, et aucune propriété statistique sur leurs fréquences relatives.)

où le mathématicien se « noie » dans un nombre univers

b) Pour un nombre univers, en un lieu donné de la suite, notre numéro de téléphone y figure! Mais aussi tout ce qui peut exister. Nous pouvons y retrouver, si on le code en binaire, le journal qu’on a lu ce matin au petit-déjeuner sans une seule erreur. En cherchant bien, nous finirons aussi par en extraire toutes les cantates de Bach, le code génétique de notre chien ou encore tous les ouvrages de la bibliothèque nationale! Le nombre PI est un nombre Univers (même si on n’est pas tout à fait sûr, il en a pratiquement toutes les propriétés). En 1998, deux mathématiciens, Kanada et Takabashi, ont démontré que la suite dont nous nous servons tous les jours, « 0123456789 », se retrouve telle quelle, dans l’ordre, à la 17 387 594 880è décimale de PI, soit plus de 17 milliards de chiffres derrière la virgule! On peut ainsi retrouver dans PI la première photo que j’ai prise de de mes enfants , le portrait de la Joconde, la planète Jupiter, la galaxie d’Andromède…en bref L’Univers entier. Mais, comme on l’a vu, on ne peut en tirer une information « efficace », nous allons voir au chapitre suivant ce que .veulent dire ces nombres

Examinons d’abord le nombre Univers le plus simple à construire, le plus typique de tous: le nombre de Champernowne.

liens: nicolaslambert.free.fr -Où le mathématicien se noie dans un nombre-univers

http://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_univers

villemin.gerard.free.fr -nombres types, nombres univers

http://drgoulu.com/2010/06/04/nombres-univers/

pmoon.perso.neuf.fr -le nombre PI et les nombres Univers

vivrevouivre.over-blog.com -Tout est Nombre » et les nombres sous-tendent les formes qui se déploient à partir du Point Central Originel

blogs.univ-poitiers.fr -nombre univers

9) Le nombre Univers de Champernowne.

ztfnews.wordpress.com -la constante de champernowne

David Champernowne était un mathématicien et économiste anglais, professeur aux universités d’Oxford puis de Cambridge. En 1933, alors qu’il était étudiant à Cambridge, il a eu l’idée, surprenante de simplicité, de construire ce nombre très particulier, qui est une constante, la constante de ChampernowneCe nombre est étonnamment simple à construire: en base 10il est formé de 0, d’une virgule et ensuite de la suite des nombres entiers. Ce qui nous donne 0,1234567891011… C’est un nombre univers dans lequel nous pouvons retrouver notre date de naissance, notre première dissertation, le livre que nous tenons dans la main, la Bible ou les oeuvres complètes de Victor Hugo. Il contient absolument tout ce qui existe dans l’Univers. 

Si maintenant, nous écrivons notre constante de Champernowne en base 2, le début s’écrit: 0,1101110010111…Nous avons donc, en principe, de quoi écrire en langage binaire le grand nombre 10120 correspondant, comme nous l’avons vu avec Seth Lloyd, au nombre de bits d’information de l’Univers entier. Mais, question ultime, où chercher ce grand nombre? Au chapitre 8), nous avons vu qu’on ne peut pas tirer une quelconque information d’un nombre Univers. Mais le voyage que nous avons effectué au cours de mes articles donne un début de réponse: avant le Big Bang, au moment où le temps était encore imaginaire pur. 

liens: fr.wikipedia.org -Constante de Champernowne

wikipedia.org -Nombre normal

bibmath.net -Constante de Champernowne

ztfnews.wordpress.com -la-constante-de-champernowne

fr.wikipedia.org -La Bibliothèque de Babel

10) Avant le Big Bang.

oksanaetgil.skyrock.com -Avant le big bang

Dans l’infiniment petit,il apparaît raisonnable de penser que, lorsque la physique quantique domine tous les phénomènes, les bits habituels d’information, ceux qu’on retrouve à notre échelle de tous les jours, sont remplacés par des qubits. Au delà du mur de Planck, avant le Big Bang, le pré-Univers (selon le point de vue David Deutsch), est « fait de « qubits ». Ce sont ainsi eux qui règlent les fluctuations entre le temps réel et le temps imaginaire. Mais si la plupart des théoriciens s’arrêtent à ce stade, les frères Bogdanov pensent que les qubits ne constituent pas les entités d’information ultimes. Pourquoi? Parce que le niveau quantique, bien qu’essentiel pour comprendre l’Univers, n’en constitue pas la trame fondamentale. Il y a encore autre chose de plus bas, « au-dessous ». Où donc?

lienstechno-science.net -le mur de Planck

fr.wikipedia.org -l’ére de Planck

automatesintelligents.com -L’étoffe de la réalité selon deutsch

automatesintelligents.com -l’Univers anthropique selon susskind

astrofiles.net/big -Singularité initiale : Première partie

11) Les bits de l’instant zéro.

Plaçons nous maintenant au niveau de réalité qui est supposé ici être le plus fondamental: le point zéro de l’espace-temps. Pour en donner une image, il correspond au sommet du cône de lumière cosmologique, très en dessous de l’échelle de Planck. C’est un point mathématique dont l’existence a été prédite par le modèle standard: la singularité initiale. Elle n’est en fait accessible à aucun calcul physique. Il faut essayer de l’atteindre par les mathématiques et des instruments algébriques. A l’abri derrière des murs infinis de température, de courbure, de densité…, cette entité mathématique n’a en tant que point mathématique, aucun contenu physique. Son essence profonde est donc abstraite. 

Comme nous l’avons vu à plusieurs reprises, cet objet mathématique peut être comparé à une information et plus précisément à une sorte de code. Nous avons vu aussi que Wolfram ou LLoyd pensent que l’Univers est comparable à un gigantesque ordinateur. Notre voyage nous a aussi appris que ce point correspond à ce qu’en physique mathématique on appelle un  instanton singulier de taille zéro » (voir mon article Au commencement du temps 3-11) l’instant zéro). La principale propriété de cet objet d’une grande richesse est de posséder un contenu topologique invariant, c’est à dire une information. Alors, à quoi pourrait ressembler cette information initiale? 

12) Un code initial?

monblogdereflexions.blog.tdg.ch -le groupe ensemble vide

Le point zéro n’étant pas un objet physique, il ne relève pas (comme les phénomènes qui se situent entre l’échelle zéro et l’échelle de Planck) des lois et des contraintes quantiques. C’est alors un objet classique. A l’échelle zéro, le contenu en information se mesure en bits et muni d’une « loi » adéquate, ce zéro peut engendrer tous les nombres, et à partir de là, toutes les choses imaginables. Pour les Bogdanov, il est ainsi possible, à partir de zéro, d’assister à un véritable « Big Bang » numérique. Comment? en utilisant la théorie des ensembles et c’est ce qu’a fait le grand Von NeumannSelon la définition donnée par John von Neumann dans les années 1920, l’ensemble des nombres entiers naturels ℕ a pour éléments 0 = Ø, 1 = {Ø} = {0}, 2 = {Ø, {Ø}} = {0, 1},…, « successeur de n » = {0, 1, 2, …, n}, etc., le successeur de n étant noté < […]

La première étape consiste donc à partir de l’ensemble vide qui ne contient rien, puis en deuxième étape, on place cet ensemble dans un autre ensemble vide. Et miracle(?), nous avons engendré un élément  et donc « créé » le chiffre 1 à partir du zéro. On fait ainsi surgir tous les nombre possibles: les entiers, les relatifs, les algébriques, les transcendants, les imaginaires etc. On peut ainsi fabriquer les espaces multiples à 2, 3, 4…dimensions et bien d’autres choses. Il n’y a en théorie aucune limite à ce qu’il est possible d’engendrer!

En conclusion, les frères Bogdanov proposent l’existence à l’origine d’une information initiale portée par un algorithme (une loi simple d’engendrement), dont la structure est essentiellement numérique, la base adoptée étant, comme pour les calculs informatiques, la base binaire entrevue par Leibniz.

Liens: fr.wikipedia.org -Architecture de von Neumann

wikipedia.org -Théorie des ensembles

xavier.sallantin -L’Interaction entre le Nombre et le Compte

universalis.fr -Notion mathématique de nombre

hatem.com -la genèse des nombres                  ledifice.net -Les Nombres en Franc-Maçonnerie

fondationjeanpiaget -la genèse du nombre        gilles.costantini -cours sur les nombres complexes

www.math93.com/nbsremarquables

sd-2.archive-host.com -Genèse du nombre élémentaire

wikipedia.org -Axiome de l’ensemble vide        ilemaths.ne/forum -ensemble contenant l’ensemble vide

13) Information initiale et finale.

a) La singularité initiale porte donc une seule information: l’information initiale. En effet, comme le temps réel n’existe pas encore, il n’y a aucune complexité à cet instant zéro. L’information finale est donc nulle. Cette singularité initiale peut être considérée comme l’objet le plus simple de notre univers. 

Comment peut-on expliciter l’information initiale? C’est l’entropie du pré-Univers à l’échelle zéro qui peut en suggérer l’existence et la quantité. Cette entropie, le désordre de l’Univers, doit être considérée comme nulle, ce qui a deux conséquences. En premier lieu, un système caractérisé par une entropie nulle ne peut exister en temps réel. Le point zéro ne peut donc exister qu’en temps imaginaire pur. La deuxième conséquence est que l‘information initiale portée par le point zéro est nécessairement infinie (l’entropie est l’inverse de l’information).


[Dans wikipedia, on trouve:En thermodynamique, l’entropie est une fonction d’état introduite en 18651 par Rudolf Clausius dans le cadre du deuxième principe de la thermodynamique, d’après les travaux de Sadi Carnot2. Clausius a montré que le rapport Q/T (où Q est la quantité de chaleur échangée par un système à la température T) correspond, en thermodynamique classique, à la variation d’une fonction d’état qu’il a appelée entropie, S et dont l’unité est le joule par kelvin (J/K). elle peut être interprétée comme la mesure du degré de désordre d’un système au niveau microscopique.

Dans jeanzin.fr on peut lire: L’information c’est le contraire de l’entropie]

b) En conséquence, l’information initiale déroule une infinité de bits, infiniment plus que que les 10 puissance 120 bits nécessaires pour « construire » l’Univers (voir le chapitre 7). Elle pourrait correspondre l’existence de ce que Lloyd, Deutsch, Wolfram, Bennet et d’autres appellent un programme. A quoi pourrait ressembler un tel code? Impossible de le dire, on peut seulement en suggérer l’existence et quelque unes de ses caractéristiques telles qu’on peut les supposer. 

Pour la première, il devrait s’agir d’une structure numérique, voire digitale. A partir de là, il est plausible de d’imaginer à l’échelle zéro l’existence d’un invariant, en fait d’une constante. C’est le cas de la constante de ChampernowneEn continuant dans cette voie, on peut construire un algorithme permettant de générer le nombre univers de Champernowne en binaire. Nous touchons alors à la dernière étape: à partir de zéro et d’un algorithme simple, il est possible d’engendrer en base binaire un nombre univers la plus simple, le nombre de ChampernowneCe nombre, comme nous l’avons vu, contient toutes les suites numériques (les suites digitales) possibles et imaginables. 

c) C’est comme le pensait Leibniz, un nombre plus vaste que l’Univers. Ainsi, « dans ce temps imaginaire, ce temps de la première aube, le nombre univers le plus simple pourrait bien contenir la complexité la plus haute que l’esprit humain puisse entrevoir. Peut-être est-ce dans ce sens qu’il faut comprendre  ces mots que Jonh Wheeler répétait souvent vers la fin de sa vie: « A présent, je pense que tout, absolument tout dans l’Univers, se résout, finalement, à de l’information ». » (Jonh Wheeler dans Geons, Black Holes, and Quantum Foam).

liens: fr.wikipedia.org -Entropie de Shannon::quantité d’information contenue par une source d’information

wikipedia.org -Entropie

techno-science.net -entropie          jeanzin.fr -L’entropie, l’énergie et l’information

jeanzin.fr -de l’entropie à l’écologie

wikipedia.org -Entropie d’un corps pur: nulle à la température de 0 K

wikipedia.org -Entropie métrique: nvariant fondamental des systèmes dynamiques mesurés

cream.epfl.ch -Entropie et probabilités

.astrosurf.com -L’entropie de l’Univers (II)     appeldeshauteurs.net -L’ENTROPIE, C’EST LA MORT !

futura-sciences.com -du corps noir au trou noir

labri.fr -théorie de l’information

14) Nous voici à la fin de mes articles 

dans la rubrique « au commencement du temps ».

Pour conclure cette série d’articles, on vient de le voir, La singularité initiale porte donc une seule information: l’information initiale. Le point zéro ne peut exister qu’en temps imaginaire pur. La conséquence est que l‘information initiale portée par le point zéro est nécessairement infinie. 

Si nous suivons Jonh Wheeler, tout, absolument tout dans l’Univers, se résout, finalement, à de l’information. Je rajoute maintenant deux éléments qui vont orienter mes réflexions pour de futurs articles.

a) Mon article récent « Equation du tout et …information »

b) Un article de Mario Cosentino (http://fdier.free.fr/UniversQuantique.pdf): Une cosmologie quantique par la théorie de l’information: Comment notre Univers se comporte comme un  gigantesque  ordinateur  calculateur programmé par les  paramètres  fondamentaux  de  la  physique

c) Un article du blog dieuexiste.com: Le fameux Max Tegmark, dont j’ai généreusement parlé dans le post précédent, a proposé le schéma suivant dans son article.

multivers-ao

space.mit.edu/home/tegmark -Welcome to my universes!

Autres Liens:

images.math.cnrs.fr -J J Colonna: Quelques remarques personnelles concernant la nature des Mathématiques

ddata.over-blog.com: -is “the theory of everything” merely the ultimate ensemble theory?

dieuexiste.com -le richesse de l’univers trouve son explication en dieu

communcaprice.blogspot.fr -l’univers comme immense simulation informatique

people.uncw.edu/hermanr -materials cours

myartyshow.wordpress.com -tatiana-plakhova-les-mathmatiques-artistiques

samefacts.com -science-and-its-methods/celestial-spheres

god-does-not-play-dice.net -big bang, cosmologie inflationniste… (voir max tegmark)

luth.obspm.fr/~luthier/nottale -RELATIVITÉ, ÊTRE ET NE PAS ÊTRE L. Nottale

motls.blogspot.fr -théorie des matrices, une nouvelle alterantive à la seconde quantification

fdier.free.fr/UniversQuantique.pdf – une cosmologie quantique par la théorie de l’information

wikipedia.org -/Principe holographique et information

techno-science.net -cosmologie de l’information: pour une nouvelle modélisation de l’univers informationnel par Daniel Parrochia

claude-tresmontant.com -tout dans l’Univers est lumière et information

diatala.org -saviez vous que votre ADN est relié à l’univers

syti.net/Hologramme -modèle métaphysique global pour décrire l’univers

syti.net/Ummo -le modèle ummite de l’univers

hubertelie.com -physique quantique_univers-total

marcopoloimaginaire.com -au-delà les deux infinis. le serpent qui se mord la queue

pansemiotique.com -L’éternel retour: à l’identique ou pas? cosmogenèses de MARTIN BOJOWALD

claude-tresmontant.com -les-resultats-de-la-methode-deductive-2-haeckel

xavier.sallantin.pagesperso-orange.fr -À la découverte du génome de l’Univers

hubertelie.com -Théorie physique des ensembles, nouvelle Science de la Matière

3 réflexions au sujet de « Au commencement du temps 4-9 partie 2) L’Univers information partie 2. »

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