Au commencement du temps 3-11) l’instant zéro


Au commencement du temps 3-11) l’instant zéro

 Simulation de l’évolution de l’Univers « visible »

Extrait de l’article:

« Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas, se transforment et au pire, s’effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n’ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu’elle est.

Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l’Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n’exprime l’être que par l’être et pas par du devenir. Si on dit qu’à l’Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n’explique pas l’Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu’il n’y a pas d’Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses:
a) Il n’est pas prouvé que l’Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l’absence de toute chose à au moins une chose.
b) Il n’est pas prouvé que l’Univers n’a pas d’Origine.


C’est donc, comme la question de Dieu, (si on se réfère à des philosophes comme Kant), du domaine de l’indécidable au sens de Gödel.
Dans un tel contexte, l’approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? « En prenant toutefois cette approche pour ce qu’elle est et rien d’autre: une hypothèse dont l’essence mathématique correspond à la nature mathématique de « l’objet » que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l’espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l’épistémologie et un réflexions sur moi-même, ce que j’appelle le « soi », mon « intérieur » invisible par opposition au visible…Et je trouve ça plutôt jubilatoire… »

Dans ces articles « Au commencement du temps », je voudrais approfondir ma réflexion sur « le visage de Dieu » écrit par les frère Bogdanov et celle de mon article dans mon blog de reflexions à travers le livre de Igor et Grichka Bogdanov: « Au commencement du temps« .

Ils me permettent de faire un saut dans l’histoire via les blogs et le articles que je déniche sur la toile, d’affiner mes connaissance sur la science et la recherche de l’Origine. Je trouve plaisir et jubilation à partager.

Mes articles déjà parus dans cette rubrique:

1) Faisons le poins après mon dernier article « Au commencement du temps 3-10).

Dans cet Univers d’avant le Big Bang, question qui, en général pose problème, il n’existe plus que deux types de « particules »: les monopôles et les instantons. ce sont eux les premiers habitants de l’Univers avant le Big Bang, les premier « Parisiens ».

Comment peut imaginer ce moment unique?

Le temps fluctue à l’échelle de Planck entre la direction réelle et la direction imaginaire. Les monopôles et les instantons se couplent et se découplent, les deux familles se transforment l’une dans l’autre à un rythme frénétique, mais chacune a son territoire. Au voisinage de la longueur de Planck, immédiatement avant et après le Big Bang, ce sont les monopôles qui dominent, les instantons sont encore rares et n’apparaissent qu’avec de fortes fluctuations quantiques, qui détruisent l’enveloppe du cône de lumière de l’espace-temps. 

Puis peu à peu, à mesure qu’on s’enfonce vers la singularité initiale, leur nombre augmente. A mi-chemin (ce mot a certes peu de sens, mais l’échelle nous est fournie par les populations respectives d’instantons et de monopôles), il y a autant d’instantons que de monopôles. Les particules (monopôles) se transforment en pseudo-particules (c’est le nom qu’a donné le physicien russe Alexander Polyakov en 1975 aux instantons).

Ces transformations illustrent les fluctuations de la quatrième coordonnée de l’espace-temps, (le temps), mais elles expriment aussi la transition d’une configuration portant de l’énergie (les monopôles) vers une configuration portant de l’information (les instantons). 

Poursuivons notre descente. Nous parvenons finalement à une région où les terribles remous quantiques se sont calmés. Autour de nous, tout est d’un grand calme, silencieux, d’une immobilité presque glacée. Il n’y a pratiquement plus de monopôles, rien que des instantons dont le rayon décroît à mesure qu’on se rapproche de la singularité initiale. Notre voyage touche à sa fin. Nous sommes en bas du cône de lumière dont les contours s’estompent. Nous « voyons » à présent la nappe lumineuse, inouïe de la singularité initiale de l’espace-temps. 

(On peut sans doute se poser la question: est-ce que le voyage que nous venons de faire serait similaire si on pénétrait dans un trou noir?).

Maintenant, qu’allons-nous trouver la-bas? Quel est le fantastique secret du commencement? Nous allons maintenant essayer de le découvrir.

2) La singularité initiale. 

igor bogdanov: ETAT TOPOLOGIQUE DE L’ESPACE TEMPS A ECHELLE 0 


Nous avons atteint notre toute dernière étape. Notre longue traversée est sur le point de s’achever.

Pour commencer le voyage, avec les frères bogdanov, nous avons pris comme repère cet énorme rocher qui affleure entre les herbes du jardin de Chaillot, tout comme les blocs mythiques de Fontainebleau; sur la guérite d’entrée, la peinture est un peu défraîchie et près de là, une marchande de journaux se tient dans son kiosque…Au point où nous sommes arrivés, où se trouve maintenant notre point de départ? Est-ce la tour Eiffel ou la place du Trocadéro? C’est un peu comme si on se demandait dans le film Dangereusement votre où se trouve la tour Eiffel à l’intérieur de laquelle Roger Moore, alias James Bond va poursuivre Grace Jones. La tour Eiffel est dans le DVD, dans les sillons du disque, mais codée sous une forme inaccessible directement. Près de la singularité initiale, en fait, la tour Eiffel  et la place du Trocadéro, sont totalement inaccessibles: elles sont « codées dans le temps imaginaire »… à 100 millions de milliards de secondes dans l’avenir. Sous nos yeux il y a seulement le rayonnement pur de ce point unique indescriptible marquant le zéro de l’espace et du temps, la singularité initiale.

La singularité initiale dans le modèle standard de la cosmologieDans ce modèle ce qu’on appelle le modèle standard du Big Bang avec l’existence d’une singularité initiale ne fait aucun doute. Elle est inséparable de la théorie « FLRW » associée aux noms de RobertsonWalkerFriedmann et Lemaître. L’abbé Lemaître avait d’ailleurs montré que la singularité initiale est la conséquence inéluctable de la théorie d’Einstein. Depuis, dans les années 1970, Hawking et Penrose  on généralisé cette conclusion et démontré ce qu’on appelle les « grands théorèmes de singularité« . L’un de ces théorèmes fournit un résultat sans ambiguïté: la singularité initiale est inévitable dans tous  (?) les modèles d’Univers.

La singularité initiale et le temps.

Pour les cosmologistes, elle correspond à l’arrêt brutal, dans le passé, des lignes d’Univers du fluide cosmique, ce qui signifie l’arrêt du temps. Elle correspond aussi à une situation extrême où le rayon de l’Univers R[t], qui décrit l’évolution du rayon R en fonction du temps t devient nul:  R[t] = 0. c’est pourquoi le zéro est inévitablement associé à la singularité initiale. 

Comment se débarrasser de cette « monstruosité »?

Les tentatives pour tenter de se débarrasser de ce qui apparaître être une monstruosité de ce point zéro qui ne fait pas partie de l’espace-temps ont jusque là été vaines ainsi que l’évoque Etienne Klein dans la vidéo en exergue de ce chapitre. La singularité est une conséquence inéluctable de l’Univers tel qu’il est , avec ses lois. Au voisinage du mur de Planck et à fortiori avant, ces lois, dans le meilleur des cas se transforment et au pire s’effondrent. Le singularité garde tout son mystère. Les physiciens n’ont pas la moindre idée (actuellement) de ce qu’elle est. 

Pour Etienne Klein, on ne peut expliquer l’Origine de quelque chose en invoquant autre chose. On n’exprime l’être que par l’être et pas par du devenir. Si on dit qu’à l’Origine il y avait déjà ceci ou quelque chose, on n’explique pas l’Origine, sauf à invoquer que le chose a toujours été là, donc qu’il n’y a pas d’Origine. En fait, pour lui, la science(?) ne peut dire que deux choses: 

a) Il n’est pas prouvé que l’Univers a eu une Origine, qui serait le transit qui fait passer de l’absence de toute chose à au moins une chose.

b) Il n’est pas prouvé que l’Univers n’a pas d’Origine.

Si on se réfère à des philosophes comme Kant, on peut dire que, de même que les questions relatives à Dieu, cette question relève du domaine de l’inconnaissable. mais de nos jours, les limites reculent de plus en plus mais il reste l’indécidable au sens de Gödel même si les théories fusent comme la théorie des cordes ou la gravitation quantique à boucles et les univers en rebond.

Dans un tel contexte, l’approche mathématique proposée par les frères Bogdanov ne peut-elle pas fournir des indications dont on peut tirer des hypothèses nouvelles et peut-être déplacer les lignes de nos connaissances? « En prenant toutefois cette approche pour ce qu’elle est et rien d’autre: une hypothèse dont l’essence mathématique correspond à la nature mathématique de « l’objet » que nous cherchons à comprendre, la singularité initiale de l’espace-temps. En tout cas, elle me permet une réflexion concernant la science, la philosophie, l’épistémologie et une réflexion sur moi-même, sur le « soi« , sur  « l’intérieur » invisible par opposition au visible. Je pense ici à la réflexion d’Etienne Klein dans sa vidéo sur le « sujet »…Et je trouve ça plutôt jubilatoire.


3) L’instanton initial de taille zéro.

Nous pouvons cette nappe lumineuse qui vient de nous apparaître, entamons une nouvelle descente. A présent, les instantons, devenus totalement stables, dominent le paysage. Ils se mettent à converger en une étonnante spirale vers le point zéro. A mesure qu’ils s’en rapprochent, leur rayon diminue et ils commencent à se superposer et à se fondre les uns dans les autres. En effet, une propriété de ces objets existant en temps imaginaire est de pouvoir se condenser en un seul point. Ce fait me semble « similaire » à la propriété des photons qui n’obéissent pas au principe d’exclusion contrairement aux particules de matière comme les électrons. Ainsi, il se produit une chose importante: la densité de charge topologique, c’est à dire l’information augmente au voisinage du point zéro. Elle peut même devenir infinie si le nombre d’instantons tombés sur ce point est lui-même infini.

Un nouveau phénomène apparaît alors: les instantons (tous les instantons) finissent par disparaître au sein du tout dernier (du tout premier?) instant présent à l’instant zéro, l’instanton singulier de taille zéro. Invraisemblable?

Au milieu des années 1990, le théorie des instantons de taille zéro a été étudiée par de grands physiciens dont Edgar Witten qui a écrit en 1995 un article intitulé « petits instantons en théorie des cordes » où il montre l’existence et les étranges propriétés de ces instantons. En particulier, il se demande ce qui va se passer lorsqu’un « instanton rétrécit jusqu’à la taille zéro ». Dans notre hypothèse, cela signifie: il correspond à ce que pourrait être la singularité initiale.


4) Instanton initial et information originelle.

La singularité initiale devient de plus en plus sensible. Nous voici près de toucher cet instanton initial qui marque le début absolu des choses. Il pourrait contenir, en temps imaginaire, l’information indispensable à la naissance et à l’évolution de l’Univers tout entier. Le monde physique a disparu, cédant la place à la place d’un monde de mathématiques pures. Le temps réel et a cessé d’exister, de même que l’énergie. Ils sont remplacés par du temps imaginaire, de zéro jusqu’à l’infini. Est-ce ainsi que Platon aurait pu voir le monde des idées?

En imageant ceci, c’est un peu comme dans les sillons d’un DVD: lorsqu’il est dans sa boite, l’image qu’il contient n’existe (n’est en fait codée), que dans le temps imaginaire. Elle ne deviendra réelle que lorsque le DVD est placé dans un lecteur, pour alors se dérouler dans le temps réel. Selon cette vision, on peut s’imaginer l’instanton singulier de taille zéro comme la source, en temps imaginaire, du « scénario » cosmologique de l’Univers. Au moment du Big Bangce scénario commence à se dérouler dans le temps réel et une infinité d’évènements vont se retrouver étalés dans le temps tout au long de l’histoire de l’Univers. Une question me paraît cependant encore mystérieuse à ce point du voyage: les conditions initiales et le « choix » des lois physiques sont-ils aussi l’issue de cette source? 

l’équation de Shrödinger (sur un sentier,quelque part dans le Tyrol)


5) De l’énergie à l’information.

Exergue: « A la lumière de ces analogies, le « Tout est information » mérite d’être étudié de plus près. Cette théorie s ’appuie sur l’idée qu’à la base de tout ce qui existe, il y a une information abstraite capable de s’exprimer en un nombre infini de formes et qui demande à être connue. A cette fin, elle doit se transformer : elle se condense jusqu’à l’état de probabilité. Le nombre infini de formes devient un nombre fini, mais néanmoins considérable, de probabilités qui elles-mêmes engendrent un petit nombre de virtualités lesquelles, à leur tour, donnent lieu à la réalité telle que nous la connaissons ». 

     Premier constat: au point zéro, le temps réel, celui que nous connaissons à la surface de cette « plongée » dans le temps jusqu’à l’instant zéro, a bel et bien disparu sans laisser de traces. Nous sommes baignés dans un océan sans fond, sans limites de temps imaginaire dont les « particules » représentatives sont les instantons. Une particularité de l’Univers au voisinage de cette singularité initiale est que son entropie, (son désordre) est nulle. De grands théoriciens comme Roger Penrose ont étudié de façon approfondie le comportement de l’Univers à ce moment unique. La conclusion semble toujours la même: sur le « point zéro » de l’espace-temps, l’entropie tombe à zéro. Or une entropie nulle ne peut exister pour un système réel, autrement dit, le temps n’est pas réel, mais imaginaire pur. 

Note (Forum futura-science): « Trou noir et pré-big bang? « L’avantage conceptuel qui me parait amusant dans ce cas est que le temps est lui-même une composante des paramètres d’ordre (à la Laudau) qui vaut zéro avant la transition de phase. C’est pour moi la seule manière que je vois de trouver quelque chose avant le big bang ». 


     Deuxième constatation: toute échelle de distance s’est évanouie, tous les repères qui nous permettent d’établir l’échelle des objets s’évanouissent également. Nous sommes immergés dans une sorte d’absolu qui n’a ni haut ni bas, ni proximité ni limite, à la fois ponctuel et infini, en fait indescriptible par la métrique habituelle. 

     Troisième observation.

L’énergie, celle qui déferlera en de furieux torrents à l’échelle de Planck, au moment du Big Bang, n’existe plus du tout, ou plutôt pas encore, de même que le temps réel. Donc, contrairement à l’image habituelle proposée par les astrophysiciens, la singularité initiale n’est pas caractérisée par une température infinie, une courbure divergente et une énergie infinie. Elle est dominée par une réalité duale de l’énergie, l’information initiale. C’est une conséquence de la nullité de l’entropie. Entropie et information sont « inverses » l’une de l’autre. Une entropie nulle signifie que la quantité d’information du « système Univers » est alors maximale. « L’information initiale « codée » au point zéro pourrait, par construction, atteindre une valeur infinie (même si l’information finale – sous forme de complexité- est, elle, très grande, mais finie) ». 

équation de Schrödinger (tatouage) 

      Pourquoi parle-t-on d’information? D’abord, partons de l’évolution d’un système en mécanique quantique. Son évolution, en fait son énergie, est décrite par la célèbre équation découverte par le grand physicien Erwin Schrödinger. Cette équation, dont Einstein a dit en la voyant pour la première fois: « l’idée de cette équation a jailli tout droit d’un génie », est gravée sur une pierre face à la pente, au détour d’un sentier, quelque part dans les montagnes du Tyrol

Dans l’équation de Schrödinger, le temps est représenté explicitement par le symbole t. Que se passe-t-il si nous y remplaçons le temps réel par le temps imaginaire, opération qu’on appelle prolongement analytique? On tombe alors sur une équation plus ancienne, mais tout aussi célèbre, appelée « équation de la chaleur« NotaDans le texte de la définition par wikipedia.org, on trouve: « il existe un lien avec la mécanique quantique non-relativiste : l’équation de Schrödinger apparait en effet comme une équation de la chaleur en temps imaginaire2. Loin d’être une simple curiosité, cette propriété autorise des développements intéressants, car il est souvent plus facile mathématiquement de travailler avec l’équation de la chaleur qu’avec l’équation de Schrödinger ». 

Or, l’équation de la chaleur ne donne plus accès à une évolution en termes d’énergie, mais, étrangement  en termes d’information (entropie = inverse de l’ information). On retrouve cette correspondance entre énergie et information en partant d’autres formes mathématiques comme l’opérateur d’évolution de Heisenberg, équation qui décrit l’évolution d’un système en temps réel  Il est possible, à partir de l’état d’équilibre de retrouver la même équation, mais construite en temps imaginaire pur. 

Quelle conclusion peut-on en tirer? « L’état d’équilibre idéal que représente l’échelle zéro peut-être vu comme équivalent à une évolution du pré-Univers en temps imaginaire. Autrement dit, à un codage à l’instant zéro de l’information initiale ».

6) Densité de charge topologique et information. 

« Une des propriétés fondamentales de l’instanton est sa « charge topologique ». Là se trouve « stockée » toute l’information qui le caractérise. Or, cette propriété est indépendante de sa taille. Cela veut dire que la charge topologique, l’information, est conservée et existe toujours, même si l’instanton a un rayon nul.  Or, l’instanton singulier de taille zéro résulte de l’accumulation en un point singulier de tous les instantons, d’une infinité d’instantons selon le principe de superposition. Ce résultat implique deux choses:

a) Ce qu’on va trouver sur notre instanton singulier, c’est sa charge topologique, c’est à dire une information initiale précieuse. Ce qui est considéré comme information la plus importante est un nombre entier qui caractérise l’instanton et que les experts appellent le « nombre d’instanton« . S’agissant de l’instanton singulier qui, par construction est unique, ce nombre est 1. 

b) Mais comme l’instanton initial résulte de l’accumulation d’une infinité d’autres instantons, la charge topologique atteint une valeur infinie

Cela voudrait donc dire que l’information portée par l’instanton singulier de taille zéro a une valeur infinie.

A ce sujet, les frères Bogdanov font remarquer qu’Edward Witten observe dans son article consacré aux instantons de taille zéro: « Lorsqu’un instanton rétrécit jusqu’à la taille zéro, l’espace-temps développe un tube infini dans lequel le dilaton (voir aussi dilatondevient infini« . Qu’est ce que dilaton? Un champ primordial de type scalaire qui agit sur la facteur d’échelle de l’Univers. Il peut permettre de comprendre l’expansion de l’Univers et en particulier la phase appelée inflation. Le fait que pour Witten, l’espace-temps développe un « tube infini » lorsqu’un instanton a un rayon nul, débouche ainsi sur l’infini de la densité de charge topologique. 


Poursuivons dans ce qui n’est, il faut le rappeler qu’une hypothèse. La charge topologique de l’instanton est caractérisée par un nombre entier (généralement 1). Sa densité de charge peut être vue comme la suite infinie des nombres entiers. A partir de là, on peut construire tous les nombres, réels et imaginaires. Le temps (pas encore le temps réel ou le temps imaginaire) peut être vu alors comme la suite de nombres (réels ou imaginaires). L’expansion de l’instanton initial de taille zéro dans ce qu’on appellera « l’espace des modules » de l’instanton peut donner une idée du changement d’échelle (Nous retrouvons le dilaton de Witten grâce auquel on peut décrire le commencement du flot temporel).

Il est également possible d’écrire cette suite en langage binaire et de construire ce que les mathématiciens appellent un « nombre-univers »  dans lequel se trouve n’importe quelle succession de chiffres de longueur finie. A partir de là, nous disposons potentiellement le moyen de « coder » toutes les séquences d’information possibles et imaginables et donc de quoi engendrer les 10120 bits d’information qui selon Seth Lloyd ou Stephen Wolfram suffisent pour coder notre Univers tout entier (Voir mon article Au commencement du temps 2) En voiture vers l’origine Depuis 1999, des scientifiques d’un nouveau genre sont apparus, révolutionnaires dans leurs méthodes et dans leurs buts: Seth Lloy, l’un des pères des ordinateurs quantiquesDavid Deutsch, l’inventeur du courant « it from qubit », Sephen Wolfram, le concepteur de Mathematica et promoteur du « programme Univers« …

*Seth Lloyd, professeur de génie mécanique au Massachusetts Institute of Technology et spécialiste de mécanique quantique, est connu pour avoir établi la limite de Lloyd, qui majore le nombre debits d’information traités par l’univers depuis le Big Bang. Cette limite est estimée par ses calculs à 10120 bits.

*Un calculateur quantique ou ordinateur1 quantique, repose sur des propriétés quantiques de la matière : superposition et intrication d’états quantiques

*David Deutsch souscrit à l’interprétation des multivers en matière de mécanique quantique à la suite du physicien Hugh Everett. Selon lui ces multivers seraient l’une des 4 composantes de l’étoffe de la réalité. Il est l’auteur du livre L’étoffe de la réalité (The fabric of reality), caractérisé par un certain sens de la formule.

Outre la théorie quantique, les trois autres fils ou brins qui tissent la réalité sont, selon David Deutsch : l’épistémologie (ou théorie de la connaissance, selon Karl Popper), la théorie du calcul (ou version forte de la théorie de Turing), et la théorie de l’évolution (Charles DarwinRichard Dawkins).*Stephen Wolfram (né en 1959 à Londres) est un scientifique britannique principalement connu pour son logiciel de calcul formel Mathematica, mais qui a également travaillément travaillé en physique des particules et sur les automates cellulaires.

*programme Univers: Can we simplify the universe into a single computer program? That is the question physicist, programmer, businessman, and all-around Renaissance man Stephen Wolfram has dedicated his career tosolving. « We look at the universe. We look at physics. We look at nature. The question is, is there ultimately some simple rule that determines everything that happens in our universe? Is there some ultimate theory of physics that will allow to sort of hold in our hand some specification of everything about our universe and everything about the history of our universe? »

Nous constatons cependant l’immense écart entre ces grands nombres et et les nombres qui caractérisent le monde physique (le monde qui nous entoure) qui, par contraste paraissent très petits.

invariant topologique (blog blog fermaton.over-blog.com)

7)  Le code cosmologique

Est-ce là le secret des choses? Nous venons de voir qu’au point zéro, l’énergie n’existe pas encore. A la place nous trouvons une information primordiale. A la suite des travaux des mathématiciens sur les théories dites « topologiques« , elle est appelée un « invariant topologique » (en travaillant sur les propriétés des instanton et la topologie, le mathématicien anglais Simon Donaldson, les a découverts et a obtenu la médaille Fields) . 

Cet invariant initial est une sorte d’être mathématique, un « code » qu’on appellera « code cosmologique ». Par « construction », cet « être mathématique » pourra contenir toute l’information qui ve permettre par la suite à l’Univers d’apparaître et d’évoluer dans le temps. On pourrait en donner l’image d’un code similaire au code génétique qui contient sous forme « codée » toute l’information qui va permettre à un organisme de se développer. Sous une forme binaire, nous pouvons en extraire n’importe quel type d’information. Cependant, il est impossible d’en connaître la lois initiale, l’algorithme qui permet de le déchiffrer. Peut-être ce qu’on peut extraire de l’Origine, de ce point zéro, est-il l’existence d’un « trace » comme en algèbre, ou en topologie? Ici, la somme est calculée sur le nombre d’instantons de la théorie qui est dans l’hypothèse retenue, infini. Retenons donc que c’est cette trace qui renferme la « loi » à partir de laquelle le code cosmologique pourrait être élaboré.


8) Le zéro et l’infini.

pour renaître ongasie.com

Question ultime avant de terminer le voyage de zéro à l’infini: pourquoi va-t-on passer de la taille zéro (taille de l’Univers à l’instant zéro) à tout ce qui existe aujourd’hui qui s’est « étalé » sur des milliards d’années-lumière tel le DVD qui nous a servi d’image pour illustrer le déroulement de cette histoire du monde initialement dans le zéro de cet instanton initial et se déroulant maintenant dans le temps réel? Quel est donc le « premier moteur »  à partir duquel le temps va commencer sa longue course?

le sacré la-cabane-au-fond-du-jardin.skynetblogs.be/

8) Le zéro et l’infini.

Que voyons nous face à cette singularité initiale? A vrai dire rien! ce n’est qu’un point mathématique, une abstraction invisible qu’on peut représenter par 0, « ce zéro dont va jaillir, des milliards d’années plus tard, notre galaxie, puis la Terre, les insectes géants, les dinosaures et, bien plus tard encore, la gaule et ses millions d’habitants puis la France, Paris, la place du Trocadéro et ses cafés, le champ de Mars et la tour Eiffel », bref, tout ce que nous avons vu dans ces articles, au cours de ce voyage à l’envers dans le temps et cette plongée dans le passé.

Tout serait contenu dans le zéro? Tel était sans doute le rêve de ce moine inconnu, dans les brumes solitaires du Moyen-Age, au IIè siècle, lorsqu’il écrivait dans le codex de Salem: « Tout nombre provient du 1 qui, à son tour, provient du zéro… Omnia ex nihilo creat, conservat, et gubernat. » Une anecdote raconte que Jonh Von Neumann, fasciné par ce nombre, avait pour répondre avec un sourire sarcastique à ceux qui se plaignaient que les mathématiques étaient incompréhensibles: « On ne comprend pas les mathématiques! Tout au plus peut-on s’habituer à elles. » 

Selon lui, le zéro permet d’engendrer, à partir d’un ensemble vide noté \varnothing \,, tous les nombres réels. Comment? Partons de 0 , que nous identifions à l’ensemble vide. Ensuite, considérons l’ensemble qui contient cet ensemble vide. Puisqu’il contient un élément, nous pouvons en déduire que nous avons engendré 1. Le nombre correspond, quant à lui, aux deux entités qui viennent d’être générées précédemment, l’ensemble vide d’une part et l’ensemble contenant l’ensemble vide d’autre part. Il est ainsi possible de générer tous les nombres naturels n, et à partir d’eux  réels. C’est peut-être cette intuition qui amena la mathématicien allemand Léopold Kronecker (ennemi juré de Cantor, autre mathématicien de génie) à s’exclamer: « Dieu a créé les nombres entiers. L’homme a fait le reste. » Est-ce cette possibilité qui a mis Von Neumann sur la piste du premier logiciel informatique, avec l’ordinateur ENIAC en 1945?

Et qu’est-ce que le zéro serait capable d »engendrer? Le nombre de Lloyd dont nous avons parlé au chapitre précédent, soit 10120 bits. Selon lui, ce nombre majore le nombre de bits d’information traités par l’univers depuis le Big Bang. Combien de temps at-il fallu à l’Univers pour « dérouler » ce nombre? 13 milliards 700 millions d’années! Mais, à l’échelle de l’infini qu’engendre le zéro, ce nombre est ridiculement petit. 

Une autre caractéristique du est le fait que n’importe quel nombre élevé à la puissance 0 soit 1. La meilleure (?)  convention possible adoptée aujourd’hui par la plupart des mathématiciens concernant la valeur de 0 puissance 0 est non pas une valeur indéterminée mais 1de même, la factorielle de 0 n’est pas 0, mais à nouveau par convention. On touche ainsi du doigt le formidable « potentiel d’engendrement » du zéro  qui a fasciné tant de mathématiciens. 

Mais il y a encore un propriété du zéro, peut-être la plus extraordinaire: ce nombre est à la fois réel et imaginaire pur, autrement dit il peut être vu comme un nombre complexe. En effet, il peut s’écrire 0 + 0i. Quelle est la conséquence de ce fait mathématique simple? A l’Origine, le zéro n’est pas un être stable, il a un contenu dynamique lié au faut qu’il fluctue, qu’il oscille entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. C’est peut-être là l’origine profonde, la plus fondamentale de ce qui a été appelé la fluctuation quantique de la métrique originelle, la fluctuation du temps entre sa forme réelle et sa forme imaginaire pure. Le secret du commencement du temps – l’infini -à partir de zéro.

C’est donc avec cette image-miroir  énigmatique, le reflet de l’infini au fond du zéro, que s’achève notre fabuleux voyage, la remontée du temps vers l’Origine. Dans de prochains articles, je vais continuer ma lecture des frères Bogdanov en essayant de les suivre quand ils veulent montrer que ce point singulier n’est pas une illusion, que les torrents de siècles sont existent vraiment et que le face cachée du temps -sa face imaginaire – est aussi vraie que l’autre, sa face visible.

Ensemble vide…le groupe

 

1) liens relevé dans cet article

journal.coherences.com -la transgression des frères bogdanov 

scribd.com -Rapport-du-CNRS-sur-les-theses-des-Bogdanoff

choualbox.com -fluctuations quantiques de la signature de la métrique

information originelle

elishean.org -le liberté du plan de dieu…

bo.astro.it -des fluctuations à l’effondrement gravitationnel

melafrit.com -theorie de l’information et entropie

entropie et information

www.maths-et-physique.net -schrödinger et l’équation de la chaleur

opérateur d’évolution: le point de vue de Heisenberg et le point de vue de schrödinger

opérateur d’évolution de heisenberg            opérateur d’évolution de schrödinger

Charge topologique

fourier.ujf-grenoble.fr- geometrie_topologie

forums.futura-sciences.com -réflexions et interrogations (charge topologique)…)

fr.wikipedia.org -Espace_de_modules

veritas europe.1- charge topologique instanton

le modèle standard science-cosmique.net -le modèle standard cosmologique

astrosurf.com -problèmes du modèle standard cosmologie

wikipedia.org -le modèle standard_de_la_cosmologie

cosmosaf.iap.fr -cours de cosmologie, ligne d’univers

Le paradoxe de l’instant zéro?

dailymotion.com ‘l’univers a-t-il connu un instant zéro?

forums.futura-science -etienne klein: le paradoxe de l’Origine

dieuexiste.com les multivers

jeanzin.fr -l’illision de l’origine et le temps imaginaire?

lacosmo.com -le zéro et l’infini

dailymotion.com -etienne-klein-la-brisure-de-symetrie

techno-science.net -décidable et indécidable     wikipedia.org -décidabilité

pourlascience.fr -presque-tout-est-indecidable

maths.wikidot.com -les-theoremes-d-incompletude-de-goedel

chaline.jean -evolution-de-l-univers-les-etapes-de-son-histoire-partie-2

Gravitation quantique à boucles et théorie du rebond

willouastro.centerblog.net -nouvelle-theorie-du-rebond

cpt.univ-mrs.fr ~rovelli: la gravitation quantique à boucles

thomas.lepeltier.free. -bojowald-univers-en-rebond

planetes-univers.kazeo.com -le-grand-rebond

futura-sciences.com -physique daavant-le-big-bang (bojowald…)

wikipedia.org -Gravitation_quantique_A_boucles

forum.planete-astronomie.com la-theorie-de-la-gravite-quantique-a-boucle-de-lee-smolin

forums.futura-sciences.com -gravitation-quantique-a-boucles-vs-theorie-cordes

thphys.physics.ox.ac.uk/people/MaximeGabella -beauté et GraviteQuantique

ens-lyon.fr -perturbations tensorielles et gravité quantique

L’univers, la matière, l’évolution, la connaissance

dieuexiste.com -les multivers

vedanta.asso.fr -le soi   wikipedia.org -Soi_(psychologie)

sergecar.perso -conscience et connaissance de soi

chemindevie.net -le-soi-ou-l-union-du-masculin-et-du-feminin

spiritpartage.forumactif.com -partage sur la spiritualité, éveil de l’âme, bouddhisme

science-univers.qc.ca -les trois niveaux de l’unification de l’univers

.institut.math.jussieu.fr -un exemple de groupe quantique localement compact

dorane.chez-alice.fr champ subquantique et mystique    oocities.org -champ subquantique

trous noirs: cera-astronomie.com -des-univers-a-l-interieur-des-trous-noirs

luth2.obspm.fr/luminet -plongeon dans un trou noir

nrumiano.free.fr -à l’intérieur d’un trou noir   nrumiano.free.fr -le mystère des trous noirs

automatesintelligents.com -vivons nous à l’intérieur d’un trou noir

techno-science.net -des univers à l’intérieur des trous noirs?

blog.belial.fr -Voyage-au-coeur-d-un-trou-noir

astropfr.olis.fr -les-trous-noirs

wikipedia.org -Kip_Thorne (trous noirs et distorsions du temps)

futura-sciences.com/fr -troun noir et … entropie

secret-realite.net -trou noir

xxx.lanl.gov -pré-big bang et instabilité gravitationnelle du vide

jean.petitot -théorie des singularités

Métrique:

en.wikipedia.org -Wick_rotation 

forums.futura-sciences.com -temps complexe

cspweb.forumpro.fr -contestation des bogdanov, temps-complexe

lejournaldudruide.blogspot.com -théorie pré espace temps et temps imaginaire

science-univers.qc.ca -l’origine de l’espace et du temps

mathematique.coursgratuits.net -calcul-tensoriel/metrique-et-signature

fr.wikipedia.org- métrique_de_Schwarzschild   ludowalsh.com – métrique et Espace_Minkowski

encyclo.voila.fr -métrique_de_Friedmann-Lemaaî-Robertson-Walker

Bogdanov: état topologique espace-temps à l’insatnt zéro: ++++

forums.futura-sciences.com -lumiere-metrique-euclidienne?l

variétes et espacesimages.math.cnrs.fr qu’est-ce qu’une variété

en.wikipedia.org -espace de Calabi-Yau

en.wikipedia.org -variétés complexes  fr.wikipedia.org -variétés différentielles

mathematique.coursgratuits.net -variete-topologie

Théories topologiques

fr.wikipedia.org -Topologie

jussieu.fr -théotie des noeuds et invariants topologiques…

tel.archives-ouvertes.fr -theorie des champs topologique en mécanique quantique…

forums futura-sciences.com -topologie de l’univers et théories

forums.futura-sciences.com -theorie-topologique-champs

fourier.ujf-grenoble.fr -géométrie et topologie pour la physique

les-mathematiques.net -topologie et théorie des modèles

scholar.google.fr -simon donaldson: la géométrie des 4 variétés

Cordes et supercordes:

wikipedia.org -théorie_des_supercordes  fr.wikipedia.org -théorie_des_cordes

iramis.cea.fr -cordes et supercordes ou le rêve d’einstein?

molaire1.perso -la théorie du tout, superforce

molaire1. -superforce  assos.utc.fr -superforce, cordes    public.web -Superforce-

wikipedia.org -Supersymétrie   diffusion.ens -supersymétrie, supergravité

futura-sciences.com -supersymetrie

futura-sciences.com -la-supersymetrie-ne-sest-pas-encore-montree-au-lhc

techno-science.net -supersymétrie    techno-science.net -SUSY

www.phys.ens -mécanique quantique supersymétrique

irfu.cea.fr -boson de higgs et supersymétrie

astrosurf.com/luxorion -quantique-supercordes

arte.tv/fr -paysage de cordes   fbon.free.fr -l’unification de la physique et la théorie des cordes

iramis.cea.fr -cordes et supercordes, le rêve d’einstein

physique.coursgratuits.net -la theorie-des-cordes

sciences.ch -théorie des cordes

college-de-france.fr -gabriele-veneziano, leçon inaugurale

soinenmagnetisme.free -Theorie-des-Cordes.pdf

techno-science.net -théorie supercordes

théorie grande unification:

fr.wikipedia.org/wiki/Grande_unification

fr.wikipedia.org -théorie du tout

astronomes.com -le-big-bang/grande-unification

futura-sciences.com -le boson de higgs et la grande unification

dallaglio.free.fr -la grande unification

instantons, monopôles: 

arxiv.org edgar witten: petits instantons en théorie des cordespdf 

en.wikipedia.org -Instanton (anglais)

futura-sciences.com -instantons-monopoles

webastro.net -instanton, théorie de hawking

forums.futura-sciences.com -theorie-instantons

wikipedia.org -Instanton   fr.wikipedia.org -monopôle magétique

humbug.in/physics/fr -what-is-localisation-of-instantons

futura-sciences.com -monopole-magnetique   news.discovery.com -on-the-trail-of-magnetic-monopoles

larecherche.fr -monopôles magnétiques    antares.in2p3.fr -thèse, détection des monopôles magnétiques.pdf

instanton à partir des dordes ouvertes et des Dbranes -lerda.pdf

la théorie de hawking-turok (instanton)

sydney coleman: conférences gratuites sur le net

2) Autres liens que j’ai retenus en rédigeant l’article « l’étincelle du big bang »

xavier.sallantin -histoire de l’univers

membres.multimania.fr -la valse de la mécanique quantique 

linternaute.com -l’origine de l’Univrers 10 puiss-43 sec après le big bang

strange-univers.over-blog.com -L’origine_de_lUnivers

lesturgeons.blogs.nouvelobs -le mur de planck

web-utopia.org -Le-mur-de-Planck

bladi.net dieu et le mur de planck

astro-forum.forumactif.com -mur-de-planck-l-avant-big-bang

yrelay.com -le mur de planck

terre.tv/fr -le visage de Dieu          paperblog.fr -le-visage-de-dieu

pauledouard.over-blog.com -derriere-le-mur-de-planck?

caplibre.over-blog.com -le mur de la connaissance

astrosurf.com/luxorion -le bigbang   astrofiles.net -big_bang

futura-sciences.com -le big-bang

molaire1.perso.sfr -le big bang et l’origine de la matière

youtube.com -la mort du big bang: la théorie des cordes 

cafardcosmique.com -La-theorie-des-supercordes

arapao.org -l’ère de planck

futura-sciences.com -instantons-monopoles

webastro.net -instanton, théorie de hawking

wikipedia.org -Instanton

unités de planck    villemin.gerard.free.fr -dimensions de planck

cnrs.fr -unités de planck

thèse des frères bogdanov (.pdf)         journal.coherences.com -la transgression des frères bogdanov

wikipedia.org -Physique théorique     wikipedia.org -Physique_quantique

futura-sciences.com -introduction-a-la-physique-quantique

astrosurf.com/luxorion -physique quantique

astrosurf.com/luxorion -la relativite    wikipedia.org -la relativité générale

sciences.univ-nantes- la relativité

cosmologie quantique: luxorion. -cosmologie quantique

luxorion -cosmologie quantique instabilité du vide, instanton

futura-sciences.com -cosmologie quantique et conscience

math-et physique.over-blog.com -cosmologie quantique à boucles

fdier.free.fr -cosmologie quantique par le théorie de l’information

consentino.unblog.fr -une-cosmologie-quantique-par-la-theorie-de-linformation

pythacli.chez-alice.fr -cosmologie…quantique

luth2.obspm.fr -la topologie de l’univers est-t-elle chiffonnée?

linternaute.com -mousse quantique à l’échelle de planck

fr.wikipedia.org -Gravitation_quantique_A_boucles

fr.wikipedia.org -la gravitation quantique à boucles et Carlo_Rovelli

arte.tv -entretien avec Rovelli (grav. quant. à boucles)

cpt.univ-mrs.fr -rovelli: la gravitation quantique à boucles

principe holographique: jeanzin.fr -la-theorie-holographique-de-la-gravitation

wikipedia.org -Principe_holographique

cidehom.com -principe holographique    horobindo.centerblog.net -univers-hologramme-theorie-du-tout

larecherche.fr -l’univers est un hologramme (L Susskind)

futura-sciences.com ‘-univers-sans-frontiere-ni-bord    astrosurf.com/luxorion -hawking univers sans bord

etre-humain.net -stephen-hawking n’est pas dieu

futura-sciences.com -le désordre de l’univers, l’entropie      techno-science.net -entropie

jeanzin.fr -entropie, énergie, information


satellitesjb.man. -planck surveyor     astro.cardiff.ac planck surveyor       planck.cf.ac.uk -mission

casca.ca -firstplanck/                                cesr.fr centre études spatiales, planck surveyor

physorg.com -planck-surveyor-celestial    astro.cf.ac -plank et hershell satellites

map.gsfc.nasa.gov -wmap

3) Quelques autres liens découverts en rédigeant l’article la première seconde:

http://www.astronomes.com/le-big-bang/nucleosynthese-primordiale/

matière et anti-matière: après 10 puissnace -35 secondes

notions de base de la radio-activité

eres-cosmologiques- ere-leptonique      les éres cosmologiques

Historique_du_Big_Bang

températures: Ordre_de_grandeur

science.gouv- aux-origines-de-l-univers-l-enigme-des-premiers-instants

mondedemain.org- l’origine-de-l’univers

cnrs.fr- mysteres-univers

scienceinschool.org- le lhc ou l’etude du big bang

l’univers- de-la-premiere-seconde-a-aujourd’hui

Univers, du big bang aux galaxies  strange-univers.over-blog- Lorigine_de_lUnivers

cnrs.fr- définitions

lévolution de l’Univers     knowtex.com -histoire-de-l-univers  syti.net -l’univers, la matière, l’évolution

futura-sciences. question posée par le temps-de-lobservateur

blog.slate.fr -histoire-univers-resume-un-an

les très vielles étoiles (12 milliards d’ années)

la doyenne du cosmos a 13 milliards d’années

science-et-vie.com -l’astre-le-plus-lointain-de-lunivers/

sytinet. histoire de l’univers, de la vie, de l’homme

le big bang par astronoo.com    notre Univers: Chronologie     techno-science: le big bang

Lorigine_de_lUnivers par strange univers

la-machine-a-remonter-14-milliards-dannees

les limites des modèles du big bang   la cosmologie: les problèmes du modèle standard

les premiers pas de l’Univers    -gaz-primordial quelques minutes après le big bang

l’univers structure   l’univers  l’univers visible -jusqu’à 14 milliards d’années

l’horizon cosmologique (contradictions)

l’âge de l’univers et l’exégèse biblique

sciences_de_l_ingenieur- les_limites_de_la_connaissance_physique

sciences_de_l_ingenieur- la_relativite_generale

4) Quelques liens et blogs notés dans les articles précédents que je revisite de temps en temps:

astronoo- telescopesSpatiaux                                     cnrs.fr les mystères de l’univers 

*la relativité générale.

Penrose: wikipedia.org -la Théorie_des_twisteurs 


*La relativité restreinte.

*blogs sur le principe holographique

*Blogs sur la complexité.

*Autres blogs.

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