Les limites de la connaissance -l’effondrement des fondations.


Pouvoir reposer les connaissances sur des fondations certaines et assurées, philosophes et mathématiciens du début du 20ème siècle ont tenté de construire une science qui permette d’acquérir la certitude du savoir acquis. Cette quête a échoué, elle est maintenant abandonnée. Deux principales tentatives ont été faites dans ce sens.

          *L’empirisme logique des « positivistes » du « cercle de Vienne ».

           * La tentative en mathématique, connue sous le nom de « programme de Hilbert. Ce mathématicien espérait construire l’ensemble des mathématiques sous forme d’un système formel où tout ce qui est vrai serait démontrable explicitement grâce aux règles de la logique formelle. Mais Kurt Gôdel mit fin à cet espoir en 1931 avec ses célèbres théorèmes d’incomplétude et d’indécidabilité. On sait maintenant qu’il est impossible , d’une part de construire les mathématiques et la logique sous une forme à la fois complète et cohérente, et d’autre part, de fonder la connaissance empirique sur une construction logique s’appuyant sur des données factuelles irréfutables. En mathématiques, les domaines où règnent les « indécidables » sont nombreux et, d’une certaine manière, l’édifice de la science empirique se réduit à un ensemble d’hypothèses qui peuvent toutes être remises en question.

1) L’empirisme logique.

          1-1) Le cercle de Vienne et ses conceptions.

Le cercle de  « Vienne » s’est constitué dans les années 1920

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