Claude Shannon Théorie mathématique de la communication


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Points de repère Plus loin

Source Claude Shannon [1916-2001]. 1948, Mathematical Theory of Communications .

Introduction

Voilà un des textes les plus essentiels qu’on puisse connaître dans un siècle. Comme la théorie générale de Darwin. Ce texte définit une science de l’information, et une théorie mathématique, qui permet aujourd’hui d’écouter la 5ème symphonie de Mozart sur son i-phone, user de l’ordinateur, de la télévision, du fax. Claude Shannon a dématérialisé tout contenu de communication en suite logique de « bits ». Peu importe le contenu ( visuel, son, ..).

Avant Shannon, on pressentait qu’un message, télégraphique par exemple, pouvait être codifié, transporté, et « redéballé » pour le restituer à l’humain. Les laboratoires Bell travaillaient déjà sur le sujet. Robert Wiener, maître de Shannon, par ses réflexions sur la probabilité des états de transmission d’un signal a influencé cette théorie.

L’apport de Shannon a été de cristalliser des courants de pensée, et les formaliser…

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La divine Origine article 2


La divine origine article 2)

Les trois blessures de l’homme… mais l’être parlant s’est levé!

« Et c’est au moment où l’être parlé allait mourir que l’être parlant s’est levé« .

abebooks.fr -La Divine Origine: Dieu n’a pas créé l’homme

Mis en exergue Par Mary Balmary« Nous vivons endormis dans un monde en sommeil. Mais qu’un Tu murmure à notre oreille, et c’est la saccade qui lance les personnes.: le moi s’éveille par la grâce du toi. L’efficacité spirituelle de deux consciences simultanées, réunies dans la conscience de leur rencontre, échappe soudain à la causalité visqueuse et continue deschoses. La rencontre nous crée: nous n’étions rien – ou rien que des choses – avant d’être réunis. » Gaston Bachelard, préface à JE et TU de Martin Buber.



1) Préambule:

Je l’ai précisé dans mon article 1), c’est de cette lecture commune entre marie Balmary et ses amis que je me suis imprégné pour me donner une compréhension renouvelée des textes bibliques et de la Genèse, textes actuellement tant décriés, si mal interprétés et je pense incompris. En effet, actuellement, ce qui peut rappeler la religion ou Dieu est le plus souvent décrié ou rejeté par une science devenue pure technologie ou un laïcisme trop souvent dogmatique. Pourtant ces textes sont signifiants et ont une valeur archétypale au sens Jungien. Retrouver les valeurs profondes qui sont à l’origine de notre culture est important pour moi, car je sens que la redécouverte du sens originel permettrait de faire entrer les valeurs évangéliques dans nos coeurs et de sortir du piège que le serpent qu’évoque Marie Balmary nous a tendus et auquel nous avons obéi, la religion du serpent. Lorsque Darwin dit à sa femme en 1961  (page 106): 

« Dieu vous bénisse » , Marie Balmary y voit deux religions. « Celle que l’un refuse (Charles) et celle que l’autre choisit (Emma). Le religion selon Charles: un dieu despotique, revanchard, totalitaire (la foi ou la damnation éternelle). N’est-il pas exactement le dieu du serpent? Darwin a trop fréquenté la Bible, ce ne peut pas être un hasard s’il parle du dieu qui fait peur aux hommes comme le serpent au singe. Ce tyran, Charles, solidaire des hommes qu’il aime le plus, le refuse; et son honneur. Troublante coïncidence tout de même qu’il place face à face le dieu/serpent et l’homme/singe. »

« La religion d’Emma est tout à fait autre. Elle n’en dit pas beaucoup ici, mais on peut percevoir quelque chose à la manière dont elle s’en sert, car c’est sur sa religion qu’elle s’appuie pour critiquer de la plus sévère façon celle qu’expose son mari. Elle pourrait donc être d’accord avec lui: elle aussi refuse le dieu despote qui damne l’incroyant. Mais à la différence de son homme, elle conteste à cette représentation le nom de Dieu et à cette religion le nom de « Christianisme », bien que « les mots y soient ».  Où a-t-elle les pieds pour être aussi assurée de sa critique? Je ne sais. Mais contrairement à Eve, elle sait que la religion du dieu vu par le serpent est un faux. » 

Ainsi que je l’ai dit dans l’article 1), je me sens proche d’Emma dans ma vision des Evangiles. 

Aujourd’hui, dans l’article 2, je vais évoquer plus longuement « ma lecture » de « la Divine Origine » en commençant par le premier chapitre: L’homme humilié par la science et le sujet souverain.


2) Les trois humiliations de l’homme par la science, Freud parle.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Copernic
https://lejournal.cnrs.fr/articles/charles-darwin-de-lorigine-dune-theorie
https://fr.wikipedia.org/wiki/Sigmund_Freud

 Marie Balmary écrit:« Peut-être n’y a-t-il pas d’idée plus répandue que celle-ci: l’homme a été créé par le dieu qui a fait le ciel et la terre. Parmi ceux qui n’adhèrent pas à cette proposition, n’y a t-il pas d’idée plus répandue que cette autre? L‘homme est le produit de la matière et du hasard: il ne doit sa vie à personne et ne la rend à personne lorsqu’elle s’achève.« 


Une de ces deux propositions, l’une religieuse, l’autre scientifique rend-t-elle compte véritablement de ce que nous révèle l’expérience de la parole humaine. La réponse est non si par « expérience de la parole » on parle de l’accès à la première personne, ce « Je » proprement humain de l’homme qui peut parler en tant que « Je » et demeure in-raconté et inexpliqué par les deux formules citées ici. L’animal manifeste une forme de langage et semble adresser des messages, mais il semble bien qu’aucune bête ne parle en « son propre nom » à une autre qui puisse lui répondre aussi en son « propre nom ». Freud a appelé le « ça » l’ensemble des pulsions animales et nous a transmis cette découverte sous la forme d’une formule devenue célèbre: « Là où ça était Je doit advenir. » C’est ce qui distingue radicalement l’homme de l’animal et le présente aussi comme « à faire » et non fait.  Cela pourrait nous conduire à une tout autre vision de l’homme et reposer nouvellement la question de son origine. Or curieusement, ce grand découvreur de la parole qui guérit s’est compté parmi les porteurs de mauvaises nouvelles, au nombre de trois, les trois humiliations de l’homme par la science

Les trois blessures narcissiques de l’humanité:

Selon Freud, le développement des sciences a infligé trois blessures narcissiques successives à l’humanité : « Le narcissisme universel, l’amour-propre de l’humanité, a subi jusqu’à présent trois graves démentis de la part de la recherche scientifique. » Freud parle aussi dans ce texte de « destruction de l’illusion narcissique » 1. Ces trois blessures narcissiques concernent des découvertes qui s’opposent à l’anthropocentrisme : avec Copernic, la terre n’est pas le coeur du monde, avec Darwin, l’homme n’est pas le fils de l’homme, avec Freud, enfin, l’homme n’est pas maître en son propre esprit en particulier de ses pulsions..


« 1) L’effet Copernic:  « Dans le cours des siècles, la science a infligé à l’égoïsme naïf de l’humanité deux graves démentis. La première fois, ce fut lorsqu’elle a montré que la terre, loin d’être le centre de l’univers, ne forme qu’une parcelle insignifiante du système cosmique dont nous pouvons à peine nous représenter la grandeur. Cette première démonstration se rattache pour nous au nom de Copernic, bien que la science alexandrine’ ait déjà annoncé quelque chose de semblable.
2) L’effet Darwin: Le second démenti fut infligé à l’humanité par la recherche biologique, lorsqu’elle a réduit à rien les prétentions de l’homme à une place privilégiée dans l’ordre de la création, en établissant sa descendance du règne animal et en montrant l’indestructibilité de sa nature animale. Cette dernière révolution s’est accomplie de nos jours, à la suite des travaux de Ch. Darwin, de Wallace’ et de leurs prédécesseurs, travaux qui ont provoqué la résistance la plus acharnée des contemporains.
3)  L’effet Freud: Un troisième démenti sera infligé à la mégalomanie humaine par la recherche psychologique de nos jours qui se propose montrer au moi qu’il n’est seulement pas maître dans sa propre maison, qu’il en est réduit à se contenter de renseignements rares et fragmentaires sur ce qui se passe, en dehors de sa conscience, dans sa vie psychique.
4) Les psychanalystes ne sont ni les premiers ni les seuls qui aient lancé cet appel à la modestie et au recueillement, mais c’est à eux que semble échoir la mission d’étendre cette manière de voir avec le plus d’ardeur et de produire à son appui des matériaux empruntés à l’expérience et accessibles à tous. D’où la levée générale de boucliers contre notre science, l’oubli de toutes les règles de politesse académique, le déchaînement d’une opposition qui secoue toutes les entraves d’une logique impartiale ». »


Copernic et « l’humiliation cosmologique« . Freud écrit à propos de la première blessure: «  Je voudrais exposer que le narcissisme universel, l’amour-propre de l’humanité, a subi jusqu’à ce jour trois grandes vexations de la part de la recherche scientifique.

a) L’homme croyait au début de ses recherches, que son lieu de résidence, la Terre, se trouvait immobile au centre de l’Univers, tandis que le Soleil, la Lune et les planètes se mouvaient autour de la Terre suivant des trajectoires circulaires (…) La destruction de cette illusion narcissique se rattache pour nous au nom et à l’oeuvre de Nicolas Copernic au XVIème siècle (…) Lorsque la grande découverte de Copernic fut reconnue de manière universelle, l’amour-propre humain avait subi la première vexation, la vexation cosmologique  » ( Une difficulté de la psychanalyse, 1916, trad. Bertrand Féron).

Mais la marquise, elle, n’est pas d’accord. Peut-être avait-elle l’intuition prémonitoire que l’homme se préparait à vendre son âme au diable? Elle dit :  » J’aime la lune de nous être restée lorsque toutes les autres planètes nous abandonnent. Avouez que si votre Allemand eût pu nous la faire perdre, il l’aurait fait bien volontiers ; car je vois dans tout son procédé qu’il était bien mal intentionné pour la terre. Je lui sais bon gré, lui répliquai-je, d’avoir rabattu la vanité des hommes qui s’étaient mis à la plus belle place de l’univers, et j’ai du plaisir à voir présentement la terre dans la foule des planètes. Bon, répondit-elle, croyez-vous que la vanité des hommes s’étende jusqu’à l’astronomie ? Croyez-vous m’avoir humiliée, pour m’avoir appris que la terre tourne autour du soleil ? Je vous jure que je ne m’en estime pas moins. Mon Dieu, Madame, repris-je, je sais bien qu’on sera moins jaloux du rang qu’on tient dans l’univers, que de celui qu’on croit devoir tenir dans une chambre, et que la préséance de deux planètes ne sera jamais une si grande affaire que celle de deux ambassadeurs. Cependant la même inclination qui fait qu’on veut avoir la place la place la plus honorable dans une cérémonie, fait qu’un philosophe dans un système se met au centre du monde, s’il peut. Il est bien aise que tout soit pour lui : il suppose peut-être, sans s’en apercevoir, ce principe qui le flatte, et son coeur ne laisse pas de s’intéresser à une affaire de pure spéculation. Franchement, répliqua-t-elle, c’est là une calomnie que vous avez inventée contre le genre humain. On n’aurait donc jamais dû recevoir le système de Copernic lui-même, puisqu’il est si humiliant. » (Fontenelle, Entretiens sur la pluralité des mondes habités, Premier soir, 1686).


Darwin et la deuxième humiliation de l’homme. « Il y a plus de cent cinquante ans, le célèbre naturaliste révolutionnait l’histoire de la vie en mettant sur pied les théories de l’évolution et de la sélection naturelle
La théorie de l’évolution des espèces, échafaudée par le savant à la barbe blanche et sans cesse enrichie, complétée, complexifiée par des générations de chercheurs au prix d’un nombre incalculable de travaux sur le terrain et en laboratoire, paraît indétrônable. Ce que dit Darwin au milieu du XIXe siècle ? Que les organismes vivants sont en perpétuelle évolution, grâce notamment au phénomène de sélection naturelle qui fait qu’au sein d’une même espèce les individus les plus adaptés à leur milieu se reproduisent davantage que les autres. Et que toutes les espèces (l’homme n’est pas exclu de ce schéma) descendent d’un ou de plusieurs ancêtres communs. Un bouleversement dans la vision traditionnelle chrétienne qui prévaut alors, et pour laquelle les créatures en tout genre qui peuplent la planète sont des créatio
ns divines, immuables et indépendantes les unes des autres. »

Mais cette deuxième humiliation dont parle Freud, à savoir l’ascendance animale de l’homme, est-elle particulièrement humiliante? En fait, la théorie de l’évolution de Darwin serait plutôt flatteuse pour l’Homme: elle prouve en effet que l’Homme, étant l’évolution la plus récente, est « à la pointe du progrès » de l’Univers; nous sommes (pour l’instant) son concept le plus nouveau. Etre à la pointe du progrès, c’est, contrairement à ce que prétend Freud, une place très privilégiée dans l’ordre de la création.

Mais le ton de Freud est très moralisateur: « L’homme s’éleva au cours de son évolution culturelle au rôle de seigneur sur ses semblables de race animale. Mais non content de cette prédominance, il se mit à creuser un abîme entre eux et lui-même. Il leur refusa la raison et s’octroya une âme immortelle, se targua d’une descendance divine qui lui permettait de déchirer tout lien de solidarité avec le monde animal […] Cette présomption, ce qui est curieux reste encore étrangère au petit enfant comme à l’homme primitif […qui], au stade du totémisme, ne trouvait nullement choquant de faire descendre son clan d’un ancêtre animal. Le mythe, qui contient le résidu de cette antique façon de penser, fait prendre aux dieux des corps d’animaux, et l’art des temps primitifs donne aux dieux des têtes d’animaux. L’enfant ne ressent aucune différence entre son propre être et celui de l’animal; c’est sans étonnement qu’il dans les contes des animaux pensants, parlants.; il déplace un affect de peur  inspiré par son père sur le chien ou le cheval, sans avoir en cela l’intention de ravaler son père. C’est seulement après avoir grandi qu’il se sera suffisamment éloigné de l’animal pour pouvoir injurier l’homme en lui donnant des noms de bêtes. »

Marie Balmary pense très justement que ce n’est pas que l’homme primitif ou l’enfant sont d’accord avec Freud, mais plutôt que, à l’inverse c’est le signe que selon eux tout ce qui est animé est humain et donc que c’est l’animalité comme telle qui n’est pas encore perçue. L’enfant commence par croire que toute vie est semblable à la sienne. Et Freud conclut: « L’homme n’est rien d’autre, n’est rien de mieux que l’animal, il est lui-même issu de la série animale […]C’es là cependant la seconde humiliation du narcissisme humain: ‘humiliation biologique. »

C’est une conclusion un peu hâtive que nous examinerons plus en profondeur. Tout comme pour un J. P. Changeux, un F. Crick ou une certaine neurophysiologie affirmant que « nous ne sommes rien d’autre qu’un paquet de neurones ! » Freud n’est t-il pas ici d’un réductionnisme démesuré?


Freud et la troisième blessure narcissique de l’homme.


« Un troisième démenti sera infligé à la mégalomanie humaine par la recherche psychologique de nos jours qui se propose de montrer au moi qu’il n’est seulement pas maître dans sa propre maison, qu’il en est réduit à se contenter de renseignements rares et fragmentaires sur ce qui se passe, en dehors de sa conscience, dans sa vie psychique. Les psychanalystes ne sont ni les premiers ni les seuls qui aient lancé cet appel à la modestie et au recueillement, mais c’est à eux que semble échoir la mission d’étendre cette manière de voir avec le plus d’ardeur et de produire à son appui des matériaux empruntés à l’expérience et accessibles à tous. D’où la levée générale de boucliers contre notre science, l’oubli de toutes les règles de politesse acadé- mique, le déchaînement d’une opposition qui secoue toutes les entraves d’une logique impartiale. Ajoutez à tout cela que nos théories menacent de troubler la paix du monde d’une autre manière encore, ainsi que vous le verrez plus loin . »

Le commentaire fait sur ce site la.chasse.aux.mots.over-blog.com montre bien que la ,Marquise dans sa réponse à l’humiliation cosmologique pressentait déjà ce quelque chose que la science ne peut dévoiler dans sa prétention explicative orientée de plus en plus vers le « pourquoi? ».  « FREUD se demande pourquoi la psychanalyse suscite tant de résistance , il répond en disant que la psychanalyse , comme tout science en général détruit les prétentions de l’homme et que la psychanalyse en particulier donne un coup fatal à ce qu’il nomme la mégalomanie des hommes . La thèse de FREUD est d’ailleurs extrêmement équivoque puisque c’est la puissance théorique de la science, œuvre ô combien humaine , qui devrait engendrer une modestie mais de quoi parle –t-il au juste ? L’anthropocentrisme de l’homme naïvement exprimé dans le géocentrisme et le créationnisme ne sont-ils que de l’égoïsme infantile susceptible d’engendrer guerre et terreur ou l’expression maladroite que l’homme a une valeur infinie qui s’exprime dans l’humanisme ? La tâche de la science est-elle de détruire la naïveté des hommes ou l’humanisme même qui fait de l’homme le centre de toutes les valeurs ?
Peut-on parler d’ « une mission » incitant au « recueillement » , de la science sans tomber à son tour dans une vision quasiment religieuse de la science que l’on appelle communément le scientisme ? Le scientisme consiste en effet à dire que tous les problèmes philosophiques et moraux seront un jour résolus par la science . N’est –ce pas précisément ce qu’affirme FREUD ici ? Or les questions sur notre destinées , notre place dans l’univers sont –elles à ce point résolues ? D’ailleurs, la science n’aurait-elle pas plutôt aujourd’hui le sens d’une plus grande modestie quant à ses capacités ? la science d’aujourd’hui beaucoup plus puissante qu’au temps de FREUD ne peut répondre aux questions métaphysiques de l’Homme parce qu’elle n’a plus cette prétention , elle se contente de répondre à la question « comment » et non plus au « pourquoi » le monde, l’homme .
A la limite même, sa puissance va de pair avec son impuissance à ce niveau et force est de constater que le désenchantement du monde a provoqué quelques crises.

On peut d’ailleurs comprendre ainsi la réfutation que POPPER adresse à FREUD concernant la scientificité de la psychanalyse : une science véritable doit pouvoir accepter la mise à l’épreuve et ne pas se prendre pour un absolu. » 
Mais reste que pour Freud les deux clartés que la psychanalyse nous apporte: « que la vie instinctive ne saurait être complètement domptée en nous et que les processus psychiques sont eux-mêmes inconscients […] équivalent à affirmer que le moi n’est pas maître dans sa propre maison. Elles constituent à elles deux la troisième humiliation de l’amour-propre humain, je l’appellerai la psychologique. »


Liens pour ce chapitre: 

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1981_num_34_1_1741  (La cosmologie de Copernic et les origines de la physique mathématique)

http://www.persee.fr/doc/phlou_0035-3841_1998_num_96_1_7069 (La révolution copernicienne et la place de l’homme dans l’Univers. Étude programmatique)

https://lejournal.cnrs.fr/articles/charles-darwin-de-lorigine-dune-theorie (charles darwin: l’origine d »une théorie)

http://leplus.nouvelobs.com/contribution/568663-pourquoi-la-theorie-de-l-evolution-de-darwin-est-elle-autant-detestee.html (Pourquoi la théorie de l’évolution de Darwin est-elle autant détestée ? LE PLUS. Les comportements des femmes sont-ils différents de ceux des hommes pour des raisons génétiques ? Le décryptage de la vie humaine par Darwin est bien une révolution, selon Peggy Sastre, auteur de « No Sex » et « Ex utero ». Ceux qui la critiquent peuvent aussi mal comprendre ou sous-estimer son importance.)

http://www.charlesdarwin.fr/filiation.pdf (LA FILIATION DE L’HOMME et la sélection liée au sexe précédé de patrick tort: L’anthropologie inattendue de Charles Darwin)

http://leplus.nouvelobs.com/contribution/568663-pourquoi-la-theorie-de-l-evolution-de-darwin-est-elle-autant-detestee.html (peggy sastre: pourquoi la théorie de darwin est t-elle si souvent détestée? LE PLUS. Les comportements des femmes sont-ils différents de ceux des hommes pour des raisons génétiques ? Le décryptage de la vie humaine par Darwin est bien une révolution, selon Peggy Sastre, auteur de « No Sex » et « Ex utero ». Ceux qui la critiquent peuvent aussi mal comprendre ou sous-estimer son importance)

http://atheisme.free.fr/Biographies/Freud.htm (bibliographie et citations de Freud)


3) Mais à trois humiliations, trois opposants: le mythe, l’enfant, l’inconscient.

Il est évident que chacune de ces « vérités scientifiques » a eu son effet sur l’âme humaine, certes difficilement mesurables. 

L’effet Copernic ne concernait encore que le « lieu de l’homme », le monde et sa place dans l’Univers. L’effet Darwin lui, touche à la généalogie de l’homme et à son origine. Maintenant, la troisième blessure narcissique, l’effet Freud touche à à l’âme de cet être qui se dit supérieur.

Mais.. 

     3-1) Le mythe raconte en fait une autre histoire. 
Il est effectif que les scientifiques nous infligent ces humiliations et se les infligent aussi à eux-mêmes. L’homme, qui cherche le plaisir et la gloire, doit baisser la tête et accepter ce qu’il ne peut ignorer: sa vie animale et le néant qui l’attend (« humiliations » écrit Freud! »). Doit-on accepter cette humiliation, alors que l’humiliation n’apporte qu’amertume, révolte ou désespoir? Infligée souvent pour des raisons soi-disant éducatives, n’est-elle pas une catégorie morale et non scientifique? Mais aurait-elle son utilité et à quoi serait-elle préférable pour qu’un homme comme Freud ait pu lui consacrer sa vie? 

En fait, la vérité scientifique qui nous inflige l’humiliation vient en lieu et place de la vérité mythique (ou religieuse), c’est à dire des récits fondateurs. Ceux-ci sont très variés mais racontent tous une histoire: la nôtre, vue selon les angles de vision (déjà de la relativité) des peuples qui nous les ont retransmis (par exemple: Les mythes de création du monde: vue par les Sumériens, vue par l’Ancien Testament, la Cosmogonie en Grèce antique, les Inuit et le commencement du monde, les origines selon le rig véda, l’image du monde selon les yoruba, le commencement dans les civilisations nordiques, le Brésil et comment le soleil et la lune apparurent sur terre, le mythe du dreaming selon les arborigènes d’Australie, la création du monde par le yin et le yang). 

L’explication de notre origine, telle qu’elle était transmise par les mythes et les religions était-elle si mauvaise qu’il faille à  tout prix la faire disparaître? Bien antérieurs à l’explication scientifique, ils lient l’origine du monde aux dieux ou à Un Dieu. Dans la culture qui m’a bercé, c’est le récit qui raconte la création en deux épisodes dans les trois premiers chapitres du livre de la Genèse. Notre pensée moderne, souvent plus scientiste que scientifique, nous le fait souvent garder à l’esprit sous une forme qui peut se résumer ainsi: « Dieu a fait tous les éléments du monde, puis, à partir de la terre, il a créé l’homme – homme et femme – et il l’a mis dans le paradis terrestre. » Le dire ainsi, n’est pas effectivement une humiliation pire que l’humiliation scientifique? Dire que l’homme a été créé, c’est dire que la vie arrive sans lui et donc qu’il n’est rien de lui-même. Il est alors un objet vivant créé par Un tout-puissant auquel il doit tout. La vie n’a peut-être plus de sens avec la science en devenant le produit du hasard et de la longue évolution darwinienne, mais l’homme, est libre et n’est plus obligé de servir Dieu de de l’adorer. Même s’il est sans destin, il est sans autre dette que celle que se reconnaissait Freud dans ‘l’interprétation des rêves: « Tu dois une mort à la Nature » là où Shakespeare avait écrit « Tu dois à Dieu une mort« .  

Notre époque a choisi de rejeter le mythe où l’homme serait objet de Dieu face à l’unique sujet: Dieu. Mais l’homme est devenu objet du monde, objet parmi les objets et partageant leur destin. Est-ce moins humiliant que le mythe? La relecture du mythe s’impose, c’est ce que nous allons poursuivre.


     3-2)  L’enfant proteste, lui aussi.

Bien souvent, l’enfant commence commence par contester l’explication scientifique de l’origine de la vie lorsqu’on réduit son origine d’enfant à l’acte de ses parents, à l’acte sexuel, celui qui était plus moins caché dans le passé. Cela ne lui suffit pas, non, il ne peut pas être venu que comme ça, il a dû arriver autrement chez ses parents. Les psychanalystes ont noté, dit Marie Balmary, la persistance de mythes des origines chez les enfants, même chez ceux qui ont été élevés avec la « vérité scientifique ». C’est vu comme un difficile renoncement aux illusions, un signe d’immaturité exactement comme pour les adultes qu’on avait traités d’attardés lorsqu’ils refusaient de renoncer aux récits bibliques comme vérité sur l’homme. 

L’enfant demande: « où j’étais avant d’être dans ton ventre? » On croit avoir tout expliqué avec la réponse biologique. Mais au fond de lui, l’enfant se satisfait t-il  de cette réponse ou d’un laconique « Tu n’étais pas« . De même quand on explique à l’enfant ce qui se passe quand on meurt, se satisfait-il de l’explication religieuse lorsqu’il dit: « Et quand mon corps ira en terre et mon âme au ciel, moi où est-ce que je serai?. »

A ces questionnements existentiels, la science apporte des réponses qui semblent  inconciliables avec celles des religions et du mythe. La guerre entre la religion et le darwinisme semble aujourd’hui un peu apaisée, mais la science apporte t-elle vraiment la réponse et l’apaisement aux questionnement des origines, alors que les théories ultimes n’apportent encore pas d’explication et que la relativité est en conflit avec la physique quantique à l’approche de l’infiniment petit. On contourne le problème en évoquant une infinité de mondes multiples pour nier et refuser toute Création et acte Créateur. Mais les théories comme celles des supercordes sont premièrement indémontrables et invérifiables encore et deuxièmement n’ont pas l’aval de tous les scientifiques. Je pense ici à Trinh Xuan Thuan qui fait le pari d’un principe créateur.

Tout cela pose donc de rudes questions. La science apporte certes des réponses qui permettent d’orienter notre action et de nous situer dans ce monde, mais reste qu’elle n’épuise pas l’essentiel du questionnement. On peut donc réexaminer la question: quel était donc le statut de ce récit de la création qui inaugurait la Bible en ses premières pages? Mythe, texte symbolique, mais de quoi? C’est un récit structural non historique. Pour ma part, je continuerai la lecture de Marie Balmary, tout en remarquant que des scientifiques retrouvent des accents bibliques avec « l’explosion originaire » du big bang des penseurs comme Teilhard de Chardin partent dans le rapprochement Matière-Parole où la Matière est lue comme déjà Esprit et montant vers le Verbe (réenchantement du monde? Si l’évolution va vers l’esprit,.. …celui-ci s’achève t-il dans le Personnel ?).

3-3 Celui que la Nature n’avait pas prévu: l’homme qui parle.

Quand la deuxième humiliation apparut, c’est la nature qui était observée par la science triomphante, avec l’évolution des plantes et des animaux. La troisième humiliation vit venir les médecins, les psychologues et les psychanalystes et Freud qui observèrent l’être parlant. Comme les animaux, il dépend de son organisme et de son environnement. Mais, au-dessus, il y a cette organisation sociale qu’il fabrique à partir de la nature, mais comme un autre monde, celui de la culture. Les scientifiques, agnostiques pour la plupart, ne considèrent pas que celle-ci constitue une véritable mutation du monde. Ils considèrent que la culture vient de ce que l’homme parle, ce phénomène demeurant encore sans explication sur son origine et sa signification, alors que les oeuvres de la parole n’apparaissent finalement qu’un long détour du vivant vers sa mort. malgré les tentatives actuelles d’intégrer nature  et culture dans un hypothétique être cyborg à venir comme le décrit si bien Geneviève Azam dans « osons rester humains ou… les impasses de la toute-puissance ». 

Que l’homme ait été créé par un dieu tout-puissant ou qu’il soit sorti par hasard et sans nécessité de la matière, qui voyons-nous venir quand nous le rencontrons ou quand il se présente? La psychanalyse voit ceux qui à un moment de leur vie souffrent sans qu’on comprenne pourquoi, d’une maladie impossible à enclore dans le nom d’une maladie du corps. C’est, dit-on, l’âme qui a mal, l’âme qui fait mal. Comment l’analyste aide t-il à guérir ce mal? C’est en aidant la personne et en amenant les conditions pour qu’elle puisse parler, elle-même, souverainement  et en première personne, exprimer ce qu’elle a vécu sans qu’elle ait pu parler auparavant et alors sa souffrance pourra cesser. Il faut donc ici l’apparition d’une deuxième personne, d’un « Tu » devant lequel « Je » puisse advenir. C’est dans ce cas l’anticipation de la mort, dans la souffrance et la peur, qui ouvre un espace inconnu, un temps rien qu’à la personne souffrante, libéré de toute obligation de paraître ou de faire. Il est peut-être mort depuis, et ne parle plus maintenant, mais, pour cet être qui l’a vécu, l’extraordinaire dans ce banal vécu, c’est que pour la première fois, c’était lui qui parlait quand il parlait lors de la cure qu’il avait souhaité. Il en éprouvait certainement un intense sentiment de victoire et de joie. Je résume et simplifie à l’extrême, l’être que ma lecture de Marie Balmary imagine lorsqu’elle le reçoit en cure alors qu’il est proche de la mort. « quel est donc cet être-là qui s’éveille et parvient au lieu de sa victoire? Victoire de qui, sur quoi? pourquoi si heureux alors qu’il est à peu de sa mort? Pourquoi, lui qui se dit athée, a-t-il choisi de dire cela à une psychanalyste dont il connait l’intérêt pour les Ecritures? » Quelles qu’en soit les raisons ou les réponses de la psychanalyste, c’est en fait certainement qu’il se sentait alors véritablement lui, lui qui n’était pas encore advenu dans sa chair et dans son sang, mais qui ne voulait pas mourir avant d’avoir dit. Mais ce n’était pas pour laisser de soi un témoignage ou un testament avant de disparaître. Une demande de nourriture ne représentait rien d’immortel à léguer. De la même manière qu’une fusée à trois étages, l’homme, d’abord parlé, puis parlant, commence sa vie au troisième étage, c’est à dire à la troisième personne, parlé par son entourage avant qu’il ne parle. Il commence d’ailleurs à parler sous cette forme grammaticale. Puis il devient « Tu » pour les autres. Certes, il dira « Je »à son tour, mais cette relation se situe encore au deux étages inférieurs de la fusée, étages qui retomberont sur le sol. « Tu » n’est encore qu’un objet, certes un objet parlant, mais encore un « cela » qui parle, si bien évoqué dans le  « Je et Tu » de Martin Buber.

Mais l’homme qui s’est exprimé devant l’analyste avant de mourir a obtenu une victoire qui  est de l’ordre d’un changement d’instance, d’un changement d’étage en passant des deux étages inférieurs de la fusée à un nouvel étage, le premier, qui échappe à la destruction qui attend le reste de la fusée en s’écrasant au sol. Pour la première fois, il a parlé, non comme celui qui se trouve dans une relation d’objet parlant à objet parlant, mais souverainement, comme être libre qui demande ce qu’il désire. Comme celui qui conduit lui-même sa vie et non comme celui qui réside dans la vie que d’autres ont construite pour lui. Et Marie Balmary écrit: « Et c’est au moment où l’être parlé allait mourir que l’être parlant s’est levé« .


C’est sur cette belle phrase que ce termine cet article en préambule au prochain article « La première personne en vérité ».

http://www.accordphilo.com/article-6289840.htmlL’homme serait-il, par hasard, une nécessité ?

liens pour cet article:
https://www.unige.ch/lettres/framo/enseignements/methodes/automythe/amintegr.html (
Méthodes et problèmes L’autobiographie mythique Dominique Kunz Westerhoff)

http://ody2000.free.fr/Creation/Creation.htm (Mythes sur la création du monde à travers le monde)

http://contescreation.free.fr/ (18 contes de la création du monde mythes universels: Dix-huit « récits de la création du monde » extraits des traditions sacrées de diverses civilisations. Pour obtenir le texte complet d’un conte, cliquez sur le titre. Vous obtiendrez une version html. En haut de la première page cliquez une seconde fois sur « téléchargez au format Word », vous obtiendrez une version Word… Pour comprendre l’intention de cette recherche, voir l’introduction ci-dessous.

https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9cit_originel (cit originel: explications, scientifiques ou mythologiques (mythe des origines), des débuts de l’humanité, de la terre, de la vie et de l’univers (cosmogonie). Ces explications ou croyances peuvent dériver d’investigations scientifiques, de spéculations métaphysiques ou de croyances religieuses. Comme pour tout type decroyances, les opinions concernant la validité des différents récits originels dépendent du point de vue et peuvent grandement varier)


http://www.bibliomedia.ch/fr/offres/offres_bibliotheques/documents/expo_mythes.pdf (Les mythes de création du monde: par les sumériens, vue par l’ancien testament, la cosmogonie en grèce antique, les inuit et le commencement du monde, les origines selon le rig véda, l’image du monde selon les yoruba, le commencement dans les civilisations nordiques, le brésil et comment le soleil et la lune apparurent sur terre, le mythe du dreaming selon les arborigènes, la création du monde par le yin et le yang)

http://www.grece-antique.com/page-grece-ancienne-cosmogonie  (Cosmogonie en grèce antique)
http://www.netwa-bamako.org/siteenfrancais/module4/eauetcosmologie.html (
EAU ET
COSMOLOGIES, CROYANCES, RITUELS, PRATIQUES FESTIVES, LITTÉRATURE ORALE en afrique de l’ouest)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Rig-V%C3%A9da (Le Rig-Veda ou Ṛgveda (devanāgarī : ऋग्वेद, en IAST Ṛgveda)1 est une collection d’hymnes (sūkta) sacrés ou encore d’hymnes de louanges2de l’Inde antique composés en sanskrit védique. Il fait partie des quatre grands textes canoniques (Śruti) de l’hindouisme qui sont connus sous le nom de Veda. C’est l’un des plus anciens textes existant en langue indo-européenne. Sa composition remonte entre 1500 et 900 av. J.-C. selon les indologues3, les philologues et les linguistes)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mythologie_m%C3%A9sopotamienne (La mythologie mésopotamienne désigne l’ensemble des mythes connus essentiellement par la littérature mésopotamienne, qui servent en général à répondre à des questions expliquant les mystères du monde qui entouraient les scribes de la Mésopotamie antique. Elle comporte les plus anciens mythes connus qui nous soient parvenus avec ceux de l’Égypte antique. Ceux-ci mettent en scène les grandes divinités du monde mésopotamien : Enlil, Enki/Ea, Inanna/Ishtar, Ninurta, Marduk, etc. Plusieurs mythes mettent en scène des récits de création du monde et de l’homme, assignant à ces derniers une place dans l’univers au service des dieux. D’autres concernent des récits de combats de divinités représentées alors comme les protectrices de l’ordre cosmique, d’autres encore concernent les amours de divinités, beaucoup ont un arrière-plan agraire. Ces mythes ont connu une histoire longue et complexe, pendant plus de deux millénaires, marquée notamment par la prépondérance culturelle des Sumériens au IIIe millénaireav. J.‑C., supplantés par la suite par les locuteurs de langue akkadienne (Babyloniens avant tout))

http://home.nordnet.fr/caparisot/html/sumerreligion.html (La religion sumérienne)

http://philippe.annaba.free.fr/Lesdieux-usurpateurs.html (Les dieux usurpateurs de la mythologie sumérienne – Une histoire oubliée à dessein)

La bible:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bible (la bible -wikipédia)

https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sum%C3%A9_de_la_Gen%C3%A8se (résumé du Livre de la Genèse, le premier livre de la Torah (Pentateuque), et donc de la Bible. Ce livre est fondamental pour le judaïsme et le christianisme. Adam et Eve sont, selon la Genèse, les premiers êtres humains sur la Terre. Ils vécurent dans le jardin d’Éden. Ils furent chassés par Dieu de ce merveilleux jardin car ils mangèrent du fruit défendu de l’arbre de la connaissance du bien et du mal)

http://www.vivrelabible.asso.fr/introductions/7clefs.html (7 clés pour lire la Bible)

http://www.fondsricoeur.fr/uploads/medias/articles_pr/bible-et-imagination.pdf (REVUE D’HISTOIRE ET DE PHILOSOPHIE RELIGIEUSES, 1982, n°4 LA BIBLE ET L’IMAGINATION)

https://assr.revues.org/13833 (Les récits abrahamiques dans les traditions judaïque et islamique  -analyse structurale du mythe d’abraham)

http://www.nrt.be/docs/articles/1975/97-4/1158-Ex%C3%A9g%C3%A8se+et+analyse+structurale.+Quelques+r%C3%A9flexions+de+th%C3%A9ologien.pdf (Exégèse et analyse structurale QUELQUES REFLEXIONS DE THEOLOGIEN)

http://www.persee.fr/doc/comm_0588-8018_1966_num_8_1_1113 (Introduction à l’analyse structurale des récits  [article] Roland Barthes)

Penseurs et scientifiques:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Copernic (Nicolas Copernic:
est un chanoine, médecin etastronome polonais. Il est célèbre pour avoir développé et défendu la théorie de l’héliocentrisme selon laquelle le Soleil se trouve au centre de l’Univers et la Terre tourne autour de lui contre la croyance répandue que cette dernière était centrale et immobile. Les conséquences de cette théorie dans le changement profond des points de vue scientifique, philosophique et religieux qu’elle impose sont baptisées révolution copernicienne)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bernard_Le_Bouyer_de_Fontenelle (Bernard Le Bouyer (ou Le Bovier) de Fontenelle, né à Rouen le 11 février 1657 et mort, presque centenaire, à Paris le9 janvier 1757, est un écrivain et scientifique français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Darwin (Charles Robert Darwin (né le 12 février 1809 à Shrewsbury dans le Shropshire – mort le 19 avril 1882 à Downe dans le Kent) est un naturaliste anglais dont les travaux sur l’évolution des espèces vivantes ont révolutionné la biologie avec son ouvrage De l’origine des espèces paru en 1859)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Peggy_Sastre (Peggy Sastre: Docteur en philosophie4, spécialiste de Nietzsche et de Darwin, ses travaux s’orientent principalement autour d’une lecture biologique et évolutionnaire des questions sexuelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sigmund_Freud (Sigmund Freud: est un médecin neurologue autrichien, fondateur de la psychanalyse)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Teilhard_de_Chardin (Pierre Teilhard de Chardin ([tɛ.jaʁ.də.ʃaʁ.dɛ̃])1, né le 1er mai 1881 à Orcines (France) et mort le 10 avril 1955 à New York(États-Unis), est un prêtre jésuite français, chercheur, paléontologue, théologien et philosophe)

https://leportique.revues.org/859 (la matière et l’esprit des ioniens et héraclite à teilhard de chardin)

Autres Liens:

http://rustyjames.canalblog.com/archives/2016/04/16/33672034.html#utm_medium=email&utm_source=notification&utm_campaign=rustyjames (Les promesses mensongères du new-âge et le serpent antique)
http://www.ifac.univ-nantes.fr/IMG/pdf/Munir_Mahmoud-Saleh_Je_et_Tu_-_Les_mots-principes_version_corrigee.pdf
  (Martin Buber, Je et Tu, Partie I Les mots-principes)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Je_et_Tu (Je et Tu est une œuvre de Martin Buber publiée pour la première fois en 1923. Aussi bien philosophique que théologique (car le ‘Tu’ éternel et absolu est Dieu) ce petit livre insiste sur l’Altérité – le sens de l’autre comme ‘personne’ (Pas de ‘je’ sans ‘tu’) – comme dimension absolument essentielle à toute vie humaine)

http://www.cosmovisions.com/raison.htm (la raison)

http://www.matierevolution.org/spip.php?article4717 (L’étonnement, premier pas de la démarche scientifique)

http://www.gallimard.fr/Catalogue/GALLIMARD/Folio/Folio-essais/L-etonnement-philosophi

que (L’étonnement philosophique)

http://crdp.ac-paris.fr/parcours/fondateurs/index.php/category/babel (L’épisode biblique de Babel est un élément essentiel de notre culture – sa postérité picturale et littéraire est immense – et par là même, de notre vision du monde)

http://rl-phaleg.fr/images/Livres/GAILLARD_Les-Mythes-du-Christianisme (Les mythes du christianisme)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mythe_de_fondation (Le mythe de fondation, appelé aussi mythe fondateur, est un récit étiologique expliquant l’origine d’un rite ou d’une cité. Depuis l’apparition des premières cités, entre le IVe et le IIIe millénaire avant Jésus-Christ, des mythes racontent la fondation de certaines d’entre elles. L’épopée de Gilgamesh àBabylone, le mythe de Romulus et Rémus à Rome, le mythe d’Érechthée à Athènes et le Kalevala en Finlande sont des mythes de fondation : d’une manière générale, chaque peuple a besoin de dire ses origines1. Ce mythe étiologique fait partie des mythes des origines qui sont des récits légendaires des débuts d’un peuple, d’une cité, de l’humanité, de la terre, de la vie et de l’univers(cosmogonie). Il se distingue aussi du mythe de la création qui fait référence à l’idée d’un commencement du monde)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Texte_sacr%C3%A9 (La définition de texte sacré est très large, elle indique simplement qu’un écrit est en relation avec le divin, avec une divinité. Il peut s’agir de textes magiques (magie), mythologiques (mythe), exégétiques, divinatoires, rituels, de prières, de prescriptions… Un ensemble de textes qui forment une unité est un corpus)

https://www.youtube.com/watch?v=bV6TdJ-hmh8 (annick de souzenelle: l’initiation)

http://www.questionsuivante.fr/?p=1207 (connaît -on le texte originale de la Bible?)

http://www.unige.ch/theologie/macchi/enseignement/presentations/evolution-textegrd.pdf Comprendre comment le texte de la Bible hébraïque a évolué. La critique textuelle. Le texte original de la Bible n’existe pas !)

http://reseauinternational.net/le-judaisme-provient-de-textes-sumero-babyloniens-copies-et-falsifies/ (Le Judaïsme provient de textes sumero-babyloniens copiés et falsifiés)

http://secretebase.free.fr/civilisations/sumeriens/textes/textes.htm (Les documents écrits les plus anciens (-3000) ont été retrouvés dans les ruines d’Uruk L’Epopée de Gilgamesh, rédigé à la période paléo-babylonienne, à partir de la compilation de plusieurs récits sumériens mettant en scène son héros, est l’oeuvre majeure de la civilisation mésopotamienne. Ce texte a connu un succès phénoménal dans tout l’Orient Ancien, et a été traduit en plusieurs langues (Babylonien, Assyrien Hittite, Hurrite). Il s’agit d’une oeuvre glorifiant le héros Gilgamesh, mais aussi d’une réflexion sur la vie, sur l’illusion de la vie éternelle, et une oeuvre pronant le bon sens (un carpe diem version babylonienne en quelque sorte)

http://classiques.uqac.ca/classiques/courtillier_gaston/anciennes_civilisations_inde/courtillier_civilisations_inde.pdf (Les anciennes civilisations de l’inde, le véda, djaînisme et bouddhisme etc)

http://classiques.uqac.ca/classiques/wilhem_richard/C25_hist_civilisation_chinoise/rw_civ.pdf (Histoire de la civilisation chinoise)

http://philo-bac.eu/cours/genese.html  (Introduction : origine du monde et de l’homme selon la Bible 1. L’origine de l’univers 2. Les différentes étapes de la création 3. Les différents modes de création 4. Qui est Eve ? 5. Les deux sortes de lumières 6. Les devoirs de l’Homme 7. La faute : « le péché originel » 8. La punition : l’exil, le malheur 9. L ‘énigme du serpent : le mal 10. Le conflit avec la science Document : La légende des siècles – Victor Hugo

http://www.protestantismeetimages.com/Interpretation-du-texte-de-Genese.html (Interprétation du texte de Genèse 2 et 3 par Marie Balmary)

https://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ch%C3%A9_originel (Le péché originel est une doctrine de la théologie chrétienne qui décrit l’état dégradé de l’humanité depuis la Chute, c’est-à-dire la désobéissance d’Adam et Ève, premiers êtres humains créés par Dieu qui, selon le Livre de la Genèse, mangent le fruit défendu de l’arbre de la connaissance du bien et du mal)

http://aes-france.org/?Homme-et-femme-au-commencement (Homme et femme au commencement : revenir à la lettre biblique – Marie Balmary)

http://www.freud-lacan.com/index.php/fr/dictionnaire/4577-le-signifiant (signifiant freudien: « Notre définition du signifiant (il n’y en a pas d’autre) est : un signifiant, c’est ce qui représente le sujet pour un autre signifiant. » Cette définition est extraite de « Subversion du sujet et dialectique du désir » (Écrits, p. 819). Elle implique la nécessité, pour poser le signifiant, de partir d’une chaîne signifiante, non d’un signifiant isolé. Elle implique aussi l’impossibilité d’appréhender ce qu’il en est du signifiant sans le rapporter à un sujet, toujours supposé à cette chaîne)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Arch%C3%A9type_(psychologie_analytique) (L’archétype (prononcé [aʁketip]) est un concept appartenant à la psychologie analytique élaborée par le psychiatre suisse Carl Gustav Jung (1875 – 1961) qui le définit par la tendance humaine à utiliser une même « forme dereprésentation donnée a priori » renfermant un thème universel structurant la psyché, commun à toutes les cultures mais figuré sous des formes symboliques diverses. L’archétype est pour la psychologie jungienne un processus psychique fondateur des cultures humaines car il exprime les modèles élémentaires de comportements et de représentations issus de l’expérience humaine à toutes les époques de l’histoire, en lien avec un autre concept jungien, celui d’inconscient collectif. Les archétypes apparaissent dans les mythes, mais aussi dans les rêves)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1981_num_34_1_1741  (La cosmologie de Copernic et les origines de la physique mathématique)

http://www.persee.fr/doc/phlou_0035-3841_1998_num_96_1_7069 (La révolution copernicienne et la place de l’homme dans l’Univers. Étude programmatique)

https://lejournal.cnrs.fr/articles/charles-darwin-de-lorigine-dune-theorie (charles darwin: l’origine d »une théorie)

http://leplus.nouvelobs.com/contribution/568663-pourquoi-la-theorie-de-l-evolution-de-darwin-est-elle-autant-detestee.html (Pourquoi la théorie de l’évolution de Darwin est-elle autant détestée ? LE PLUS. Les comportements des femmes sont-ils différents de ceux des hommes pour des raisons génétiques ? Le décryptage de la vie humaine par Darwin est bien une révolution, selon Peggy Sastre, auteur de « No Sex » et « Ex utero ». Ceux qui la critiquent peuvent aussi mal comprendre ou sous-estimer son importance.)

http://www.charlesdarwin.fr/filiation.pdf (LA FILIATION DE L’HOMME et la sélection liée au sexe précédé de patrick tort: L’anthropologie inattendue de Charles Darwin)

http://leplus.nouvelobs.com/contribution/568663-pourquoi-la-theorie-de-l-evolution-de-darwin-est-elle-autant-detestee.html (peggy sastre: pourquoi la théorie de darwin est t-elle si souvent détestée? LE PLUS. Les comportements des femmes sont-ils différents de ceux des hommes pour des raisons génétiques ? Le décryptage de la vie humaine par Darwin est bien une révolution, selon Peggy Sastre, auteur de « No Sex » et « Ex utero ». Ceux qui la critiquent peuvent aussi mal comprendre ou sous-estimer son importance)

Evariste Galois, la théorie des groupes et la théorie de l’ambiguïté partie Mathématique


1) Rappel: 

2011 est l’année du Bicentenaire de la naissance de deux héros romantiques : « Franz Liszt et Évariste Galois. « Tous deux, d’une précocité déconcertante, ont révolutionné leur domaine. Si Liszt est fêté comme un héros national en Hongrie, Galois n’est pas en reste en France — lui qui croyait que la patrie ne retiendrait pas son nom, et qui est finalement devenu l’une des gloires françaises les plus solides ! Le destin tragique de Galois, l’incroyable contraste entre la brièveté de sa vie et l’éternité de l’œuvre qu’il laisse, le fait qu’un garçon si jeune ait pu bouleverser la mathématique tout entière et la physique avec, tout cela fait rêver. » Pour le bicentenaire de Galois, une conférence de Alain Connes a été organisée le 29 novembre 2011 à la mémoire de ce grand mathématicien: Galois et la théorie de l’ambiguïté à l’académie des sciences. Dans cette académie, avait déjà eu lieu une autre séance sur la théorie de l’ambiguïté le13 juin 2006 lors de la Réception des Membres élus en 2005 par Jran-Pierre Ramis, La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques.

Je lis cette conférence aujourd’hui alors qu’après avoir étudié l’électro-dynamique quantique je m’intéresse aux théories de jauge et aux théories des cordes (voir tous mes liens en fin d’article où j’ai beaucoup consulté les formations dues à Luc Marleaufeynman.phy.ulaval.ca. Cela me fait me souvenir que Galois est un jalon important dans la conquête de la science mathématisée par des grands génies tels que Galilée (considéré comme l’initiateur de la méthode scientifique, et qui, dans le domaine des mathématiques appelait de ses vœux, ce « langage décrivant la nature »  pour « l’écriture mathématique du livre de l’Univers »), puis par Newton.et EinsteinL’idée galoisienne « Il existe pour ces sortes d’équations un certain ordre de considérations métaphysiques qui planent sur les calculs et qui souvent les rendent inutiles. » « Sauter à pieds joints sur les calculs, grouper les opérations, les classer suivant leur difficulté et non suivant leur forme, telle est selon moi la mission des géomètres futurs. » était une intuition qui a fécondé les idées modernes de symétrie. Dans le chapitre 3-2-2 de ce site, il est écrit: « L’idée galoisienne de correspondance entre symétries d’une structure mathé-matique et treillis de ses sous-structures a essaimé dans d’autres domaines des Mathématiques. L’un des premiers et plus célèbres avatars est le « programme d’Erlangen » de Felix Klein, qui jette un pont entre Géométrie et Théorie des groupes : il s’agit de classifier les géométries de l’espace à n dimensions où le « mouvement d’une figure invariable est possible » Cette notion de symétrie a été sublimée par Emmy Noether, décrite par Albert Einstein comme « le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures ». Elle a révolutionné les théories des anneaux, des corps et des algèbres. En physique, le théorème de Noether, établi en 1918, explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation. Il exprime l’équivalence qui existe entre les lois de conservation et l’invariance des lois physiques en ce qui concerne certaines transformations appelées symétries. Ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique ». Il est abondamment utilisé aujourd’hui par la physique théorique, où tout phénomène est abordé, chaque fois que possible, en termes de symétrie d’espace, de charges, et même de temps. En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d’invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution. La notion de symétrie et d’invariance en physique associée à la théorie des groupes a abouti aux théories actuelles depuis la théorie de la relativité, les théories de jauge et la théorie quantique des champsau modèle standard de la physique des particules et à la théorie de grande unification qui sera alors la dernière pièce de l’édifice constitué par le modèle standard qui incorpore les trois interactions dans une théorie unifiée basée sur un groupe de jauge .  Mais pour concilier la physique quantique et la Relativité Générale, les physiciens misent maintenant sur les théories des cordes, et d’autres théories comme la gravité quantique, la gravité quantique à boucles, voire « et si le temps n’existait pas?  » ou « vers la physique de demain« …

La fécondité des notions dont Galois avait eu l’intuition est extrême, mais se doutait t-il de l’impact qu’elles auraient sur la Connaissance humaine? A t-elle des limitesPeut-on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?

2) Partie mathématique de la conférence de Alain Connes.

Dans le précédent article nous avons examiné la partie historique de la conférence de Alain Connes à propos de Galois et de la théorie de l’ambiguïté. Aujourd’hui, essayons d’examiner la partie mathématique de cette conférence pour voir en Galois le précurseur qui a eu l’intuition mathématique qui a permis avec la théorie des groupes et la féconde notion de symétrie de percer le secret de du monde subatomique. Commenter un discours mathématique est un exercice difficile mais cela me permet de mieux comprendre les subtilités de la théorie des groupes dont je n’avais que des notions scolaires et par trop simplistes. Alors tentons l’exercice! 

Alain Connes:  

Conférence du 29 novembre 2011 sur Évariste Galois et la théorie de l’ambiguïté:

3) La théorie de l’ambiguïté comme la voyait Galois.

Le groupe de Galois (source wikipedia):

Genèse (histoire du théorème d’AbelSi l’histoire de la théorie des équations algébriques remonte à la nuit des temps, en revanche l’introduction du concept de groupe date du xviiie siècleJoseph-Louis Lagrange met en évidence la relation entre les propriétés des permutations des racines et la possibilité de résolution d’une équation cubique ou quartique1Paolo Ruffini est le premier à comprendre que l’équation générale et particulièrement l’équation quintique n’admet pas de solution. Sa démonstration reste lacunaire. Les démonstrations de Niels Henrik Abel, dans deux articles écrits en 1824 et 1826 passent, après des années d’incompréhension, à la postérité. Cependant la notion de groupe abstrait n’apparaît pas encore et le théorème reste incomplet.Évariste Galois résout définitivement la problématique en proposant une condition nécessaire et suffisante juste pour la résolubilité de l’équation par radicaux. Son approche subit la même incompréhension que ses prédécesseurs. Ses premiers écrits, présentés à l’Académie des sciences dès 1829, sont définitivement perdus. Un article de l’auteur écrit en 1830 est découvert par Joseph Liouville qui le présente à la communauté scientifique en 1843 en ces termes: « … J’espère intéresser l’Académie en lui annonçant que dans les papiers d’Évariste Galois j’ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème : Étant donnée une équation irréductible décider si elle est ou non résoluble par radicaux. »

L’apport de Galois est majeur, G. Verriest le décrit dans les termes suivants : « le trait de génie de Galois c’est d’avoir découvert que le nœud du problème réside non pas dans la recherche directe des grandeurs à adjoindre, mais dans l’étude de la nature du groupe de l’équation. Ce groupe […] exprime le degré d’indiscernabilité des racines […]). Ce n’est donc plus le degré d’une équation qui mesure la difficulté de la résoudre mais c’est la nature de son groupe. »Galois modifie profondément son axe d’analyse par rapport à ses prédécesseurs. Pour la première fois dans l’histoire des mathématiques, il met en évidence une structure abstraite, qu’il appelle groupe de l’équation. C’est une étude sur la théorie des groupes abstraits qui lui permet de montrer qu’il existe des cas non résolubles. Il met ainsi en évidence que le groupe alterné d’indice cinq ne possède pas les propriétés nécessaires pour être résoluble. Il écrit ainsi « Le plus petit nombre de permutations que puisse avoir un groupe indécomposable quand ce nombre n’est pas premier est 5.4.3. »

Cette démarche, consistant à définir et analyser des structures abstraites et non plus des équations, est des plus fécondes. Elle préfigure ce qu’est devenue l’algèbre. Pour cette raison, Galois est souvent considéré comme un père de l’algèbre moderne.

Quand on parle de théorie de l’ambiguïté, cela paraît absolument absurde parce que si on se donne une équation, par exemple du degré 5 telle que les racines soient réelles, par exemple ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0~  (voir la vidéo avec les coefficients a=1, b=1, c=-4, d=3 ,e=-3, f=1) et si on dit « il y a une ambiguïté entre les racines », on voit bien que bien sur la courbe (voir la courbe sur la vidéo), il qu’il y en a une qui est la plus petite (qui est A), puis que les 4 autres sont en ordre croissants (B,C,D,E). Donc, il n’y a pas d’ambiguïté entre les racines. Maintenant, supposons qu’on pose la question: est-il possible de nommer la plus grande racine, par exemple E, par une relation qui soit un relation rationnelle et qui ne laissera pas d’ambiguïté sur le fait que c’est la plus grande racine. On a écrit cette relation E = 4C(carré) + 2D(carré) parce que quand on fait les calculs avec l’ordinateur, on a l’impression qu’elle est vraie. Alors pourquoi cette relation ne peut pas être vraie? En fait, la théorie de Galois a cette force qui permet de savoir, à partir de rien, simplement à partir d’un raisonnement abstrait (et ça va aller beaucoup plus loin après), que cette relation ne peut pas avoir lieu. Pourquoi? Parce qu’il y a un groupe, qu’on appelle groupe de Galois, qui permute les racines entre elles, qui n’est jamais trivial pour une équation irréductible, et qui a la propriété de préserver toutes les relations algébriques entre les racines. Donc si cette relation avait lieu, comme on peut remplacer E par n’importe quelle autre racine, toutes les racines seraient positives, puisqu’un carré, c’est positif (voir la forme de E = 4C(carré) + 2D(carré), donc ce n’est pas possible. Donc on sait, puisqu’il y a ce groupe d’ambiguïté, ce groupe de symétrie, qui est caché derrière, qu’il est impossible que cette relation ait lieu. En l’occurrence, le groupe est très simple, parce que nous avons pris une équation cyclique. Si on a une racine de cette équation,  et si on prend son (Xcarré – 2), c’est encore une racine de l’équation. Donc on a un groupe d’invariance qui fait que chaque fois qu’on a une racine X, la formule ( X au carré) – 2 nous donne une racine. L’intérêt, c’est que toutes les racines de l’équation sont fonction rationnelle d’une seule des racines. Et si c’est le cas, si nous avons une relation algébrique entre les racines (comme E = 4C(carré) + 2D(carré), on en déduit, que pour une racine quelconque, on a une relation polynomiale. C’est forcément un multiple du polynôme irréductible dont on est partiax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0~Et que dit la théorie de Galois dans ce cas: elle dit qu’il faut indexer convenablement  les racines, pas du tout comme précédemment par A,B,C,D,E, mais il faut les indexer par les entiers modulo 5, soit 0, 1 pour les deux premières 3, 4 pour les deux qui suivent puis 2 pour celle qui est le plus à droite. Et alors, on observe que le groupe de Galois a décelé une structure qui était cachée les racines, la structure des entiers modulo 5. Le groupe de Galois les permute de manière cyclique. La structure est présente mais on ne l’aurait jamais vue en raisonnant comme un expérimentateur, un physicien, qui dirait: « j’ai ses racines et cela me suffit ». Ce qui est extraordinaire dans la théorie de Galois, c’est que derrière cette évidence apparente qui nous donne une équation et qui nous fait voir ses racines, il y a une théorie beaucoup subtile et beaucoup plus intéressante, cachée derrière, et qui permet de comprendre et de saisir que, du fait qu’il y a une équation irréductible et qu’elle n’est pas résoluble directement (qu’elle n’est pas factorisée) il y a un ambiguïté entre les racines. Il y a une définition abstraite qu’a donnée Galois de tout ça, et une subtilité que Galois décrit parfaitement comme nous allons le voir maintenant.

En résumé, comme on vient de le voir, il faut indexer convenablement les racines de l’´équation 1 + 3x − 3x 2 − 4x 3 + x 4 + x 5 = 0 par le corps F5 des entiers modulo 5. Le groupe de Galois est alors celui des translations.  


« Théorème » (Page 35):

 Soit une équation donnée, dont a, b, c, · · · sont les m racines. Il y aura toujours un groupe de permutations des lettres a, b, c, · · · qui jouira de la propriété suivante : 

– 1) que toute fonction des racines, invariable par les substitutions de ce groupe, soit rationnellement connue.

– 2) réciproquement, que toute fonction des racines, déterminable rationnellement, soit invariable par ces substitutions. » 

Dit ainsi, on ne le comprend pas vraiment si on n’ pas l’explication de Galois dont le texte est beaucoup précis et beaucoup intéressant que cet énoncé abstrait. Il dit en substance: 


Texte de Galois: « Nous appelons ici invariable non seulement une fonction dont la forme est invariable par les substitutions des racines entre elles (si on prend la somme des racines, elle est invariable par toutes les substitutions), mais encore celle dont la valeur numérique ne varierait pas par ces substitutions (Et là, il y a une distinction qui est cruciale, Galois dit que si Fx=0; Fx est une fonction des racines, qui ne varie par aucune permutation, mais il est beaucoup précis, il dit: lorsqu’une qu’une fonction des racines ne change pas de valeur numérique par une certains substitution opérée entre les racines, elle est dite invariable par cette substitution). Par exemple si Fx = 0 est une équation, Fx est une fonction des racines qui ne varie par aucune permutation. Lorsqu’une fonction des racines ne change pas de valeur numérique par une certaine substitution opérée entre les racines, elle est dite invariable par cette substitution. On voit qu’une fonction peut très bien être invariable par telle ou telle substitution entre les racines, sans que sa forme l’indique. Ainsi si Fx = 0 est l’équation proposée, la fonction ϕ(F(a), F(b), F(c), . . .) (ϕ étant une fonction quelconque et a, b ,c … les racines) sera une fonction de ces racines invariable par toute substitution entre les racines sans que sa forme l’indique généralement. 

Or c’est une Question dont il ne paraît pas qu’on ait encore la solution, de savoir si, étant donnée une fonction de plusieurs quantités numériques, on peut trouver un groupe qui contienne toutes les substitutions par lesquelles cette fonction est invariable, et qui n’en contienne pas d’autres. (C’est un pas énorme qui est franchi, chez Lagrange par exemple ou dans d’autres textes, on cherchait à trouver pour l’équation générale des fonctions des racines qui ne soient pas trop invariantes, tout en l’étant un petit peu, par exemple, pour une équation du 4ème degré, la fonction AB+CD est une fonction qui n’est pas invariante par toutes les permutations mais qui ne prend que 3 valeurs différentes quand on applique toutes les permutations, ce qui permet de résoudre l’équation du 4éme degré par une équation du 3ème degré). Il est certain que cela a lieu pour des quantités littérales, puisq’une fonction de plusieurs lettres invariable par deux substitutions est invariable par leur produit (c’est évident). Mais rien n’annonce que la même chose ait toujours lieu quand aux lettres on substitue des nombres. 

On ne peut donc point traiter toutes les équations comme des équations littérales. Il faut avoir recours à des considérations fondées sur les propriétés particulières de chaque équation numérique. C’est ce que je vais tâcher de faire. 

Remarquons que tout ce qu’une équation numérique peut avoir de particulier, doit provenir de certaines relations entre les racines. Ces relations seront rationnelles dans le sens que nous l’avons entendu, c’est `a dire qu’elles ne contiendront d’irrationnelles que les coeffi- cients de l’’équation et les quantités adjointes. De plus ces relations ne devront pas être invariables par toute substitution opérée sur les racines, sans quoi on n’aurait rien de plus que dans les équations littérales. 

Ce qu’il importe donc de connaitre c’est par quelles substitutions peuvent être invariables des relations entre les racines, ou ce qui revient au même, des fonctions des racines dont la valeur numérique est déterminable rationnellement. »

(Là il faut donner une explication. Si on veut déterminer toutes les relations rationnelles entre les racines, on peut le faire. Cela nous donnerait un polynôme qu’on appelle polynôme associé à l’extension galoisienne correspondante, qu’il est très difficile de calculer et de manipuler. Ce qui est merveilleux, c’est que ce que Galois a démontré, c’est que ce qui compte, ce n’est pas  les relations d’une certaine fonction comme on l’a vue telle que E = 4C(carré) + 2D(carré)= 0, on a un peu du mal à déterminer « un truc » = 0, ce qui compte, c’est les quantités rationnelles. Donc la fonction doit être invariante dans le groupe de Galois, mais réciproquement, si on prend une expression qui est invariante dans le groupe de Galois, elle ne donnera pas 0, mais un nombre rationnel et comme ce nombre est rationnel, on peut le soustraire de cette expression et on obtient 0. C’est par l’invariance et le groupe d’invariance, qu’on peut déterminer toutes les relations rationnelles, donc toute la spécificité d’une équation. On arrive donc maintenant au groupe de Galois).


Groupe de Galois 

En effet la théorie de Galois donne un groupe de permutations des racines qui est toujours non-trivial (Le groupe n’est jamais réduit à l’identité, sauf si le groupe est entièrement résolu, c’est à dire si on a factorialité de degré 1) et dont l’ordre est multiple du degré de l’équation) et qui laisse invariante toute relation rationnelle entre les racines. Pour montrer l’existence de ce groupe d’ambiguïté, Galois procède en deux étapes : 

(1) (la première étape, c’est du trouver une autre équation (auxiliaire), ce que Lagrange savait déjà dit Galois dans le rapport de Poisson, telle que les racines de l’équation dont on parle soient toutes des fonctions rationnelles d’une seule racine de l’équation auxiliaire): Les racines sont toutes fonctions rationnelles fj(V ) de racines V d’une équation auxiliaire dont les racines se déduisent les unes des autres par des transformations rationnelles. 

(2) Une relation rationnelle entre les racines donne une équation H(V ) = 0 qui est automatiquement vérifiée par toutes les autres racines du polynôme minimal de V  (ce qui termine la démarche, comme il y a une seule racine de l’équation auxiliaire, elle sera forcément multiple du polynôme minimal de V qui est invariant par les transformations rationnelles)


Preuve de Galois « racines de l’équation donnée sont a = f1(V ), b = f2(V ), · · · , z = fm(V ) Le groupe G est formé des permutations 

f1(V ), f2(V ), · · · , fm(V ) 

f1(V ′ )f2(V ′ ), · · · , fm(V ′ ) · · · 

f1(V (d−1)), f2(V (d−1)), · · · , fm(V (d−1))

 où V, V ′ , V ” , · · · sont les racines de Q = 0, où Q est un facteur irréductible du polynôme A(Y ) = ∏ σ (Y − V (σ(a), σ(b), . . . , σ(z))) 

G ne dépend pas du choix de la fonction V (a, b, c, · · · ) que l’on avait choisie arbitrairement ! » 


Difficulté des calculs En pratique les calculs sont très difficiles à faire, et Galois ne dit pas qu’il ne faut pas faire les calculs, il dit: “Sauter à pieds joints sur les calculs, grouper les opérations, les classer suivant leurs difficultés et non suivant leur forme, telle est suivant moi, la mission des géomètres futurs”

Dedekind, Kronecker, Landau:

Nous verrons comment Galois faisait les calculs, mais auparavant, voyons ce qu’on fait maintenant. Pour comprendre le groupe de Galois de manière naturelle et simple, il y a un théorème, le Théorème de Chebotarev qui permet de comprendre dans quel sens il vrai que plus le groupe d’ambiguïté est grand, plus il est difficile de résoudre un équation (l’équation est à coefficients entiers). Le théorème est formulé en disant qu’on va s’intéresser à réduire modulo un nombre premier. Pour chaque nombre premier on va regarder si on peut résoudre l’équation modulo ce nombre premier. Cela veut dire que tous les nombres qui sont multiples d’un nombre premier, on les identifie à 0 et on cherche à résoudre l’équation. On utilise alors le Théorème de Chebotarev qui dit que la probabilité (sur l’ensemble des nombres premiers) pour qu’une équation soit complètement résolue modulo un nombre premier p est l’inverse de l’ordre de son groupe de Galois:

En résumé, Pour calculer le groupe de Galois de manière simple on utilise un résultat dû à Dedekind, Kronecker et Landau (qui est un cas particulier qui dit ) : la probabilité pour qu’une équation soit complètement résolue modulo un nombre premier p est l’inverse de l’ordre de son groupe de Galois. 

Exemple équation (1) : 1 + 3x − 3x(2) − 4x(3) + x(4) + x(5) = 0 

Equation cyclique, groupe de Galois = Z/5Z


Factorisation de l’équation (1) modulo p

p=2  1 + x + x (2) + x (4) + x (5) 

    3  1 + 2x (3) + x (4) + x (5) 

    5  1 + 3x + 2x 2 + x 3 + x 4 + x 5  On met le coefficient de  x entre parenthèses: 2x(2)= 2 x au carré

    7  1 + 3x + 4x 2 + 3x 3 + x 4 + x 5 

  11  (9 + x) 5 

  13  1 + 3x + 10x 2 + 9x 3 + x 4 + x 5 

  17  1 + 3x + 14x 2 + 13x 3 + x 4 + x 5 

  19  1 + 3x + 16x 2 + 15x 3 + x 4 + x 5 

  23  (9 + x)(12 + x)(13 + x)(17 + x)(19 + x) 

  29  1 + 3x + 26x 2 + 25x 3 + x 4 + x 5  

  31  1 + 3x + 28x 2 + 27x 3 + x 4 + x 5 

  37  1 + 3x + 34x 2 + 33x 3 + x 4 + x 5 

  41  1 + 3x + 38x 2 + 37x 3 + x 4 + x 5 

  43  (7 + x)(21 + x)(29 + x)(34 + x)(39 + x) 

  47  1 + 3x + 44x 2 + 43x 3 + x 4 + x 5 

  53  1 + 3x + 50x 2 + 49x 3 + x 4 + x 5 

  59  1 + 3x + 56x 2 + 55x 3 + x 4 + x 5 

  61  1 + 3x + 58x 2 + 57x 3 + x 4 + x 5

  67  (29 + x)(32 + x)(43 + x)(48 + x)(50 + x)

  71  1 + 3x + 68x 2 + 67x 3 + x 4 + x 5 

  73  1 + 3x + 70x 2 + 69x 3 + x 4 + x 5 

  79  1 + 3x + 76x 2 + 75x 3 + x 4 + x 5 

  83  1 + 3x + 80x 2 + 79x 3 + x 4 + x 5 

  89  (3 + x)(18 + x)(34 + x)(42 + x)(82 + x)

« C’est donc extrêmement simple » dit Alain Connes. Si on regarde le polynôme (1) 1 + 3x − 3x(2) − 4x(3) + x(4) + x(5) = 0 et si on le réduit modulo p (voir le tableau précédent), on voit qu’il arrive assez fréquemment que notre polynôme (1) ait toutes ses racines dans les entiers modulo le nombre premier. Pour le nombre 11, qui est très particulier, on n’a pas de racines distinctes. Si on prend des nombres autres que 11, si les racines existent dans les entiers modulo p, elles vont être distinctes. On voit qu’à peu près tous les 5 nombres premiers, l’équation est complètement résolue avec toutes ses racines et dit Alain Connes, cette équation est facile. Facile? Oui, au sens où Alain Connes a mis sur un tableau l’inverse de la proportion de nombres premiers p (qui est bien la densité) pour lesquels l’équation 1 + 3x − 3x(2) − 4x(3) + x(4) + x(5) = 0 est complètement résolue modulo p. On voit qu’on obtient le nombre 5. en prenant les nombre premiers jusqu’à 10 000 sur le tableau présenté dans la vidéo.

Maintenant Alain Connes s’intéresse à des équations un peu plus compliquées, par exemple racine  cinquième de 2 modulo un nombre premier:

p=3:    (1 + x)( 1 + 2x + x (2) + 2x (3) + x (4))     [x (2) = x au carré]

     5     (3 + x) (5) 

     7     (3 + x)( 4 + x + 2x (2 )+ 4x (3) + x (4))

   11      9 + x (5) 

   13     (7 + x)( 9 + 8x + 10x (2) + 6x (3) + x (4) 

   17     (2 + x)( 16 + 9x + 4x (2) + 15x (3) + x (4))

   19     (4 + x)( 16 + 16x + x (2)) (16 + 18x + x (2)) 

   23     (17 + x) ( 8 + 9x + 13x (2) + 6x (3) + x (4 )) 

   29     (8 + x) ( 6 + 10x + x 2 ) (6 + 11x + x 2 ) 

   31     29 + x (5) 

   37    (13 + x) ( 34 + 23x + 21x (2) + 24x (3) + x (4 ) 

   41     39 + x 5 

   43     (35 + x) ( 11 + 39x + 21x (2)+ 8x (3) + x (4) 

   47     (19 + x) ( 37 + 3x + 32x (2) + 28x (3) + x (4) 

   53     (5 + x) ( 42 + 34x + 25x (2) + 48x (3) + x (4) 

   59     (5 + x) ( 25 + 7x + x (2 )) (25 + 47x + x (2) 

   61     59 + x 5 

   67     (26 + x) ( 36 + 45x + 6x (2) + 41x (3) + x (4)

   71     69 + x (5) 

   73     (69 + x) ( 37 + 64x + 16x (2) + 4x (3) + x (4 ) 

   79     (60 + x) ( 45 + 2x + x (2)) (45 + 17x + x (2 )) 

   83     (12 + x) ( 69 + 15x + 61x (2) + 71x (3) + x (4)


On voit que pour les nombres examinés (de 2 à 83), il n’y en pas un où l’équation est résoluble complètement modulo les nombres premiers.

Et si on fait le calcul assez loin, on s’aperçoit que l’inverse de la densité de l’ensemble des nombres premiers p pour lesquels il y a cinq solutions pour racine cinquième de 2 (x puissance 5 = 2 modulo p) dans les entiers modulo p est égal à l’ordre du groupe de Galois qui vaut ici environ 20. Le calcul met du temps à se stabiliser, mais il se stabilise à 20.Cela veut dire que le groupe de Galois de cette équation est d’ordre 20. Ce n’est pas un groupe cyclique, car il aurait fallu adjoindre les racines d’ordre 1, ce qu’on a pas fait ici.  

Lorsqu’on fait le calcul explicite (qu’a fait Galois), on s’aperçoit bien sûr qu’il y a la permutation cyclique, mais qu’il y a aussi d’autres permutations, qui sont impaires (ce qui a fait croire à Abel et Galois qu’ils avaient résolu l’équation du 5ème degré) et en fait, il y a une structure sous-jacente. Ce qu’il faut faire, c’est indexer  les racines (qui sont 0,1,2,3,4) par le corps F5 (à 5 éléments) et le groupe de Galois est alors le groupe affine (ce n’est plus seulement le groupe des translations) des transformations, de la forme x —> ax + b, a, b,x € F5, a ̸= 0. 

(Espace affine: En géométrie, la notion d’espace affine généralise la notion d’espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d’angle et de distance. Dans un espace affine, on peut parler d’alignement, de parallélisme, de barycentre. Sous la forme qui utilise des rapports de mesures algébriques, qui est une notion affine, le théorème de Thalès et le théorème de Ceva sont des exemples de théorèmes de géométrie affine plane réelle (c’est-à-dire n’utilisant que la structure d’espace affine du plan réel).)

Regardons maintenant un exemple plus intéressant, avec dont l’équation:  4 + 10x + 5x (2) + x (5) = 0 dont le groupe de Galois est le groupe d’ordre 10, groupe dihedral D5. On peut le ertrouver en regardant le théorème de Chebotarev. Si on fait le calcul explicite de son groupe de Galois, on trouve un sous-groupe du groupe affine. On retrouve les permutations cycliques et des permutations caractéristiques du groupe dihédral. La méthode consiste à nouveau à indexer les racines par le corps F5 et le groupe de Galois est à nouveau un sous-groupe du groupe affine.

Remarque: si on en était resté au degré 4, on n’aurait pas eu d’équations intéressantes, car elles étaient résolubles par radicaux. 

Equation non résoluble par radicaux.

Le choix fait ici par Alain Connes est un peu simplificateur, car il a pris une équation (3 − 2x + x 2 + x 5 = 0) dont le discriminant (En mathématiques, le discriminant est une notion algébrique. Il est utilisé pour résoudre des équations du second degré. Il se généralise pour des polynômes de degré > 0 quelconque et dont les coefficients sont choisis dans des ensembles équipés d’une addition et d’une multiplication. Le discriminant apporte dans ce cadre une information sur l’existence ou l’absence de racine multiple).est un carré (243049 est le carré de 493), de telle sorte que son groupe de Galois ne soit pas un groupe symétrique (si on prend une équation du 5éme degré au hasard, son groupe de Galois est le groupe Symétrique des quintites F5). C’est une espèce d’erzatz de ce qui se passe pour l’équation du second degré. Le groupe de Galois devient le groupe A5, qui est un groupe simple, le groupe alterné. On le voit en calculant la probabilité pour que l’équation soit résoluble complètement modulo p. Si on va assez loin dans les nombres premiers et qu’on inverse cette probabilité, on obtient 60.

(La généralisation du discriminant d’un polynôme de degré quelconque offre un outil permettant de déterminer si ses racines sont simples ou multiples. Dans ce paragraphe A désigne un anneau intègre et P un polynôme de degré n dont les coefficients appartiennent à A et sont notés de la manière suivante : La dérivée formelle de P est notée P’ , elle existe même si A est différent du corps des nombres réels ou complexes. Enfin R désigne le résultant ; c’est une application particulière qui à deux polynômes associe un élément de A.

Le discriminant de P, en général noté Δ(P), est la valeur définie par la formule suivante1 lorsque deg(P’ ) = n – 1 (ce qui est toujours le cas en caractéristique 0) :

\Delta(P) = \frac{(-1)^\frac{n(n-1)}2}{a_n}R(P,P').)Si on fait le calcul explicite, on trouve des permutations comme celle indiquées sur les deux fig. dans la vidéo. L’intérêt des 2 permutations qui sont écrites c’est qu’elles donnent la présentation du groupe. On un groupe d’ordre 60, qui peut être difficile à appréhender. En fait, c’est très simple, car la présentation est très simple. Il y a deux générateurs, celui du haut (u) dont le carré u(2) = 1 et celui du bas dont le cube v(3) =1. Ce dernier groupe permute de manière cyclique les 3 racines. De plus, quand on fait le produit uv de ces deux générateurs, on obtient un élément dont la puissance cinquième = 1. Quand on connaît ces relations u(2) = 1, v(3) = 1, uv (5) =1, on a tout compris sur le groupe dit Alain Connes. Parce qu’ensuite, on écrit des mots avec les lettres u et v et on fait des simplifications qui s’imposent. Par exemple u au carré = 1, on ne peut pas répéter u deux fois, dans v au cube =1, on peut pas répéter v 3 fois et ainsi de suite. Il est immédiat aussi qu’une équation qui a ce groupe là ne peut pas être résolue par radicaux parce qu’on pourrait représenter ses relations de manière abélienne et si on a u(2) = 1, v(3) =1 et si u et v commutent, alors quand on prend uv(5) = 1. On en déduit immédiatement que u = v =1. On a alors une contradiction évidente. C’est comme ça qu’il faut comprendre ces groupes.


Corps de Galois

Ce qui est extraordinaire, c’est que quand Galois avait 18 ans, il a publié « un court article “Sur la théorie des nombres” dans le Bulletin de Férussac, (Tome XIII, p. 428), en juin 1830). »  

On a vu précédemment qu’il faillait indexer les racines sur le corps F5. « Mais ce que fait Galois ici est fantastique. Il définit les corps quelconques Fq: « Galois introduit les corps finis les plus généraux Fq. pour q = p (ℓ), p puissance  . Il démontre que pour construire Fq il suffit d’adjoindre à Fp les racines de l’unité d’ordre premier à p, solutions de Xq − X = 0 et que toute équation polynômiale sur Fp se résout complètement dans un Fq. Il calcule le groupe de Galois de Fq sur Fp : groupe cyclique engendré par le “Frobenius” x → x (p) = x puissance p. »

Ce n’est pas le calcul du groupe de Galois de Fq, (que Galois paramètre par le Frobenius), qui sont remarquables, mais le fait qu’il prolonge le cas général des équations résolues par radicaux ce qu’il avait compris pour les équations de degré premier en utilisant le corps Fq. Si l’équation est résoluble, on pourra indexer les racines, non par F5, mais par un corps fini Fq et que les transformations des racines par le groupe de Galois seront automatiquement contenues pas seulement dans le groupe affine, mais dans le groupe affine produit semi-direct par les puissances du Froebenius. En général, quand on explique la théorie de Galois, on explique surtout la théorie générale, par exemple le théorème suivant:

Réduction du groupe de Galois Théorème Si l’on adjoint à une équation donnée la racine r d’une équation auxiliaire irréductible, 

– 1˚ il arrivera de deux choses l’une : ou bien le groupe de l’équation ne sera pas changé ; ou bien il se partagera en p groupes appartenant chacun `a l’équation proposée respectivement quand on lui adjoint chacune des racines de l’équation auxiliaire ; 

– 2˚ ces groupes jouiront de la propriété remarquable, que l’on passera de l’un à l’autre en opérant dans toutes les permutations du premier une même substitution de lettres

Mais en fait, Galois a été bien plus loin au sens où il avait compris que quand on connaît le groupe de Galois dans le cas où elle est résoluble, ce groupe recèle une structure très particulière et intéressante entre les racines: on peut indexer ces racines par tous les éléments d’un corps fini et ensuite cette structure est automatiquement préservée par l’action du groupe de Galois. Donc c’est une structure intrinsèque à l’ensemble des racines, c’est tout à fait extraordinaire.


Dans la suite de la vidéo Alain connes présente les calculs. 

A l’époque de Galois, les gens ne pouvaient pas faire les calculs que nos puissants ordinateurs permettent aujourd’nui.  Même s’il est trop difficile de les présenter de manière textuelle et non par des mathématiques pures, il est très intéressant de voir comment en parle Alain Connes. Il rappelle que pour l’équation de degré 5 on avait obtenu les résultats suivants en utilisant Chebotarev pour connaître le groupe de Galois des équations:

Pour 3-2x+x(2)+x(5) l’inverse de la densité de l’ensemble des nombres premiers p pour lesquels il y a cinq solutions est 64.1026, le groupe est environ 60.

Pour 1+3x-3x(2)-4x(3)+x(4)+x(5) c’est 4.9975 soit environ 5

Pour 4+10x+5x(2)+x(5), c’est 10.2041 soit environ 10.

Pour -2+x(5), c’est 21.1416, soit environ 20

Ensuite on part d’une équation par exemple 4+10x+5x(2)+x(5)=0.C’est celle qui a 10 comme inverse de la densité, donc le groupe dihédral. Alors que fait-on quand on a une équation, comment calculer son groupe de Galois, comment Galois s’est proposé de le faire? On va d’abord trouver une fonction des racines qui est telle que cette fonction va prendre factorielle 5 (120) valeurs différentes.

On prend toutes les racines comme fonctions rationnelles d’une racine d’une autre équation. On essaye la fonction la plus simple possible. C’est la fonction a+2b+3c+4d. On ne mettra pas e, puisque la somme des racines est connue et que les coefficients doivent être différents (on a pris 1,2,3,4). Voir: Quel que soit le degré n d’un polynôme, et quelle que soit la nature de ses racines (réelles ou complexes), on aura toujours: -b/a = la somme de toutes les racines et (-1)n.k/a= le produit de toutes les racines. On prend ces coefficients (a=1,b=2,c=3,d=4) et on calcule l’équation qui a pour racine a+2b+3c+4d, puis il faut la factoriser. Alain Connes dit « je ne vous la montre pas parce que ça vous ferait peur« … finalement il la montre et c’est bien un monstre. Tous les facteurs irréductibles (il y a 12) sont de degré 10. Maintenant, par un raisonnement d’élimination, on peut exprimer les racines de l’équation de départ en fonction d’une racine quelconque de ce polynôme. On fait ce calcul par élimination et on obtient l’expression (unique) donnant les racines. Dans le résultat on ne va que jusqu’au degré 9 puisque l’équation irréductible est de degré 10. Ensuite on prend les racines du premier facteur irréductible (on a vu qu’il y en avait 12). Maintenant, ce qui est incroyable, c’est que chaque fois qu’on a un couple de racines de l’équation auxiliaire (4+10x+5x(2)+x(5)=0)  :c’est à dire 42875+574750Y(2)-81625Y(4)-4525Y(6)-108Y(8)+Y(10), cela va nous donner une permutation. Cela correspondait au tableau que nous avons vu précédemment qui donnait l’ambiguïté entre les racines. Alain Connes montre alors un petit programme qui va montrer que chaque fois qu’on donne deux nombres, on a une permutation correspondante. Si on fixe la première (par exemple =1), on va varier la deuxième et on alors obtient tout  le groupe diéhdral avec des involutions et des permutations cycliques

On vient donc de voir comment le groupe de Galois se calcule. Et ensuite si on applique la factorisation comme on l’a vue précédemment, on peut vérifier quelque chose qui est relié au théorème de Chebotarev, un des deux  théorème de Dedekind. Il dit que si on regarde comment le polynôme va se factoriser modulo p, par exemple modulo 23 [factorisation = (20+x)(5+9x+x(2)(12+17x+(x)2)], cela va correspondre à des cycles dans le groupe de Galois. Ici la décomposition modulo 23 correspond à une involution qui va fixer une racine, qui va permuter deux autres racines et ainsi de suite. La factorisation modulo 29 [(4+10x+ +5x)+(x5)] correspond à une permutation cyclique et la factorisation modulo 31 [(13+x)(5+8x+x(2))(22+10x+x(2)] correspond à une involution. 

Le polynôme d’ordre 5 est très simple, car quand on factorise le polynôme associé, on ne va retrouver que des tous petits polynômes de degré 5. On peut calculer les racines, on peut calculer le polynôme associé. L’intérêt, c’est qu’on peut maintenant calculer explicitement toutes les permutations ce qui est supérieur au fait de savoir que le groupe de Galois est d’ordre 5. Par exemple, si on prend le polynôme [1+3x-3x(2)-4x(3)+x(4)+x(5)] dont l’équation auxiliaire est -2531-2521Y-503Y(2)-15Y(3)+10Y(4)+Y(5) les permutations ne se comprennent qu’une fois qu’on a indexé toutes les racines dans le corps F5 de telle sorte qu’elles deviennent simplement des translations.

La complexité des calculs qu’on peut faire avec les ordinateurs aujourd’hui est phénoménal. Les exemples montrés par Alain Connes montrent à l’évidence la puissance de l’intuition de Galois. Il avait même compris que quand on adjoint une racine d’une équation auxiliaire, le groupe de Galois, ici le groupe A5 va se casser en sous-groupes, qui ne sont pas des sous-groupes normaux. Le groupe de Galois va diminuer (son ambiguïté va diminuer) mais d’une manière qui dépend du choix de de cette racine auxiliaire, ce qui est extrêmement bizarre. En effet quand on écrit la factorisation du polynôme de degré 6 : 1) [(109+493x-15x(2)+10x(4)+x(6)] et quand on adjoint ω (racine de ce polynôme), aux rationnels, le polynôme (de degré 10) en Y se factorise.en termes de cette racine.ω, mais la factorisation ne dépend pas de ω  puisque c’est une factorisation abstraite. Alors comment se fait-il que le groupe de Galois se réduise d’une manière qui dépend de ω. C’est que ω peut prendre 6 valeurs possibles (6 racines).  Et à chacune de ces 6 valeurs possibles, quand on regarde les racines d’un terme irréductible du polynôme 1), on va obtenir une partition de l’ensemble des 60 racines de l’équation auxiliaire de départ en 6 sous-ensembles de 10 éléments. Chaque fois qu’on rajoute une racine différente, il y a une partition différente des 60 racines de l’équation auxiliaire. Et à chacune de ces partitions va correspondre un groupe de Galois différent qu’on peut calculer pour chaque partition. 


Conclusion: l’intuition de Galois.

Revenons d’abord à la lettre que Galois a écrit à son ami Auguste Chevalier la veille du duel où il dit quelque chose de cryptique,  pratiquement impossible à comprendre à laquelle on pourrait toujours essayer de donner de multiples significations. Voir la lettre dans lettre à Auguste Chevalier 5 -la mort« Tu sais, mon cher Auguste, que ces sujets ne sont pas les seuls que j’ai explorés. Mes principales méditations, depuis quelques temps, étaient dirigées sur l’application à l’analyse transcendante de la théorie de l’ambiguïté. Il s’agissait de voir à priori, dans une relation entre des quantités ou fonctions transcendantes, quels échanges on pouvait faire, quelles quantités on pouvait substituer aux quantités données sans que la relation pût cesser d’avoir lieu. Cela fait reconnaître de suite, l’impossibilité de beaucoup d’expressions que l’on pourrait chercher. Mais je n’ai pas le temps, et mes idées ne sont pas encore bien développées, sur ce terrain qui est immense. Tu feras imprimer cette lettre dans la Revue Encyclopédique. Je me suis souvent hasardé dans ma vie à avancer des propositions dont je n’étais pas sûr. Mais tout ce que j’ai écrit là est depuis bientôt un an dans ma tête, et il est trop de mon intérêt de ne pas me tromper pour qu’on me soupçonne d’avoir énoncé des théorèmes dont je n’aurais pas la démonstration complète. Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l’importance des théorèmes. Après cela, il y aura, j’espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis. Je t’embrasse avec effusion «  E Galois – 29 mai 1832    » 


Ce qu’a présenté Alain Connes dans cette vidéo montre l’incroyable vision de Galois qui était capable sans effectuer les calculs, de savoir ce qu’ils allaient donner et de voir infiniment plus loin. Non seulement il a été capable de voir qu’une équation primitive est résoluble  « si et seulement si on peut indexer se racines par un corps fini » qu’il avait défini, les permutations étant données par le premier du groupe affine et par le Froebenius ». Il s’est aperçu qu’il pouvait appliquer sa théorie aux fonctions elliptiques, et aux divisions des fonctions elliptiques, ce qui pour lui, était un hasard. 


Alain Connes conclut en nous incitant à bien voir que la pensée de Galois n’est certainement pas épuisée et ceci pour la raison suivante: maintenant on a, dans les mathématiques modernes parfaitement maîtrisé cette partie qui est « la théorie Galois », la théorie des équations, qu’on contrôle parfaitement bien. Mais on a un problème analogue, plus difficile que celui de Galois et qui est un problème transcendant. C’est comme sion avait une équation, ce qu’on appelle  les fonction L, on ne sait même pas démontrer (on en est sûr car on peut vérifier avec l’ordinateur) que les racines de cette équation sont toutes réelles. On n’est même pas au même pas qui est le pas des physiciens qui consiste à regarder où sont les racines de l’équation. Mais le pas suivant,  pas qui est évident, tel qu’il est posé par Galois, c’est de regarder la théorie de Galois pour ces équations là. Cela commence un tout petit peu à exister, mais la théorie est bien loin d’être développée et comprise. Il faut bien voir que réduire la théorie de Galois à son application au cadre classique, à la théorie des corps etc, ce serait complètement illusoire. Dans l’idée fondamentale qui est derrière,idée qui est infiniment difficile à expliquer et à saisir, il y a un potentiel qui est beaucoup plus grand que celui qui a été capturé par le formalisme des mathématiques modernes.


Annexes: 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_L: la fonction L

La théorie des fonctions L est devenue une branche très substantielle, et encore largement conjecturelle, de la théorie analytique des nombres contemporaine. On y construit de larges généralisations de la fonction zêta de Riemann et même des séries L pour un caractère de Dirichlet et on y énonce de manière systématique leurs propriétés générales, qui dans la plupart des cas sont encore hors de portée d’une démonstration.Exemples de fonctions L
la fonction ζ de Riemann, qui est l’exemple le plus classique ;
les fonctions L associées aux formes modulaires via la transformation de Mellin ;
les fonctions L associées aux caractères, qui permettent notamment de démontrer le théorème de Dirichlet sur les nombres premiers dans les progressions arithmétiques.


les fonctions L des motifs
http://www.alainconnes.org/docs/cours99.pdf (Analyse et géométrie M. Alain CONNES, membre de l Institut (Académie des Sciences), professeur Formules explicites, formules de trace et réalisation spectrale des zéros de la fonction zéta)


http://images.math.cnrs.fr/pdf2006/Julg.pdf (Alain Connes : une autre vision de l’espace)

http://www.astronoo.com/fr/articles/espace-dans-le-temps.html

Liens pour cet article:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_(math%C3%A9matiques) (un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l’algèbre générale. C’est un ensemble muni d’une loi de composition interne associative admettant un élément neutre et, pour chaque élément de l’ensemble, un élément symétrique)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_groupes (La théorie des groupes est une discipline mathématique. C’est la partie de l’algèbre générale qui étudie les structures algébriques appelées groupes. Le développement de la théorie des groupes est issu de la théorie des nombres, de la théorie des équations algébriques et de la géométrie)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_ponctuel_de_sym%C3%A9trie (En géométrie, un groupe ponctuel de symétrie est un sous-groupe d’un groupe orthogonal : il est composé d’isométries, c’est-à-dire d’applications linéaires laissant invariants les distances et les angles. Le groupe ponctuel de symétrie d’une molécule est constitué des isométries qui laissent la molécule, en tant que forme géométrique, invariante)

http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/GALOIS2012/

http://perso-math.univ-mlv.fr/users/cartier.sebastien/documents/ter_maitrise.pdf (Théorie de Galois Effective : détermination explicite des sous-corps d’un corps de nombres)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d’une extension decorps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant. Le groupe de Galois est souvent noté Gal(L/K))

http://www.math.u-psud.fr/~laszlo/galois/galois.pdf (INTRODUCTION A LA THEORIE DE GALOIS ´ par Yves Laszlo)

http://blogperso.univ-rennes1.fr/jeremy.le-borgne/public/introgalois.pdf (Théorie des corps, théorie de Galois : une introduction Jérémy Le Borgne)

http://matthieu.gendulphe.com/Niloufer.pdf (Théorie de Galois Séminaire: Groupe de Galois Deluckshon Niloufer)

http://alain.pichereau.pagesperso-orange.fr/equation7.html (0Quelques mots sur la résolubilité par radicaux des équations polynômiales, c’est-à-dire quelques mots sur la théorie de Galois-Introduction 1-Nombres algébriques 2-Extensions de corps3-Corps de décomposition d’un polynôme4-Groupe de Galois d’une extension5-Extension normale6-Théorème de Galois7-Groupe de Galois d’un polynôme8-Extension par radicaux9-Equation P(x)=0 résoluble10-Groupes résolubles11-Et enfin « Le théorème »12-Résolubilité de polynômes et relations rationnelles entre les racines13-Cas irréductible de l’équation du troisième degré

https://fr.wikipedia.org/wiki/Extension_de_Galois (Les problèmes initiaux Joseph-Louis Lagrange (1736-1813). La démarche qui débouche sur la notion d’extension de Galois provient de la volonté de résoudre des conjectures, souvent vieilles et provenant de différentes branches des mathématiques : l’algèbre avec l’étude des équations algébriques et particulièrement les équations polynomiales, la géométrie avec initialement les problèmes de la construction à la règle et au compas et particulièrement les trois grands problèmes de l’antiquité comme la duplication du cube et surtout les problèmes d’arithmétique comme le dernier théorème de FermatLa philosophie de l’approche:

Tous les problèmes initiaux cités s’expriment simplement, leurs énoncés ne demandent en effet qu’un niveau mathématique élémentaire. En revanche leurs résolutions ont demandé des siècles de patience. La raison réside dans le fait qu’une approche naïve ne permet pas d’appréhender les finesses qu’impliquent les énoncés. Pour apporter des solutions, il est nécessaire de comprendre les structures sous-jacentes à chacune de ces questions. Une analyse directe impose une démarche calculatoire trop complexe pour aboutir.

Quitte à augmenter le niveau d’abstraction, il apparaît alors nécessaire de définir des structures algébriques pures, bénéficiant de théorèmes puissants qui résolvent ces vieux problèmes.

Cas de l’extension de Galois. Une extension de Galois est une construction algébrique utilisant trois structures, celle des groupes, celle des corps commutatifs et celle des espaces vectoriels.

La structure de groupe permet par exemple l’analyse des permutations des racines d’un polynôme. Or l’analyse des permutations est la clé de la recherche des solutions algébriques d’une équation polynomiale. Dans le cas de l’équation quintique ou équation du cinquième degré, il existe 120 permutations possibles. Trouver quelles permutations utiliser et dans quel ordre, est apparu comme un problème combinatoire d’une complexité trop grande pour les mathématiciens comme Joseph-Louis Lagrange qui se sont penchés sur cette question. L’analyse systématique des groupes finis non plus sous un axe combinatoire, mais avec une approche abstraite permet, en échange d’une montée en abstraction, une résolution calculatoirement relativement simple par exemple pour le cas de l’équation quintique. Ludwig Sylow démontre les trois théorèmes2 qui terminent élégamment l’analyse des équations polynomiales. Un théorème fondamental:

L’extension de Galois est archétypale de cette approche algébrique pure. Et cette structure dispose d’un théorème puissant, à la base de toutes les résolutions modernes des différents problèmes cités. C’est le théorème fondamental de la théorie de Galois. Ce théorème établit une relation entre un corps et un groupe. Il permet d’établir un pont entre la théorie des groupes et les problèmes d’algèbre, de géométrie ou d’arithmétique étudiés. Dans l’énoncé du théorème fondamental, le corps, le groupe et la correspondance entre les deux sont abstraits. En échange de cette abstraction, l’extension de Galois offre un cadre très général à l’étude de nombreux problèmes.

http://math.univ-lyon1.fr/~tchoudjem/ENSEIGNEMENT/GALOIS/td10.pdf (Calculs de groupes de Galois : Soit P := X5 + 10X3 − 10X2 + 35X − 18. Modulo 3, voici la décomposition en facteurs irréductibles de P : P = X · (X + 2) · (X 3 + X 2 + 2X + 1) mod 3)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_densit%C3%A9_de_Tchebotariov (théorème de Chebotarev2, précise le théorème de la progression arithmétique de Dirichlet sur l’infinitude des nombres premiers en progression arithmétique : il affirme que, si a, q ≥ 1 sont deux entiers premiers entre eux, la densité naturelle de l’ensemble des nombres premiers congrus à a modulo q vaut 1/φ(q))

http://mathem-all.fr/bw/chebotarev_resume.pdf (Théorème de chebotarev)

https://webusers.imj-prg.fr/~antoine.chambert-loir/enseignement/2006-07/agreg/factor.pdf (Factorisation des polynômes Préparation à l’agrégation – option Calcul formel)

http://www.normalesup.org/~ramassamy/documents/tipe/algorithme_berlekamp_hensel.pdf (Quelques aspects de la factorisation des polynômes sur Z et sur les corps finis)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Endomorphisme_de_Frobenius (l‘endomorphisme de Frobenius, est un endomorphisme d’anneau commutatif défini de façon naturelle à partir de la caractéristique. Il est particulièrement utilisé dans le contexte de la théorie de Galois, soit dans le cas des corps de caractéristique non nulle et plus spécifiquement dans le cas des corps finis et dans la théorie des corps de classes. Si le corps est fini, il s’agit alors d’un automorphisme.

https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9composition_de_Frobenius ( Une décomposition de Frobenius est une décomposition de E en somme directe de sous-espaces cycliques, telle que les polynômes minimaux (ou caractéristiques) respectifs des restrictions de u aux facteurs sont les facteurs invariants de u. La décomposition de Frobenius peut s’effectuer sur un corps quelconque : on ne suppose pas ici que K est algébriquement clos)

https://www.youtube.com/watch?v=dLwi_opxLxs&ebc=ANyPxKruqS3SLXjUgFcvH5YbXyyeHXLnuaJnAmwdHwP7mL7h1OyBYRbl9j2NNaLIbUTTOy6t0BhLAAGxpQl4oJYj59O_rrzzoQ (Les maths ne sont qu’une histoire de groupes — H. Poincaré, 1881 – Étienne Ghys)

http://www.gecif.net/articles/mathematiques/polynome.html (Calcul instantané des racines d’un polynôme de degré quelconque)

Autres liens (article partie historique)

A propos de Galois:

http://johan.mathieu.free.fr/maths/doc_maths/ (biographies/biographies_de_88_mathematiciens_celebres.pdfBiographies de mathématiciens célèbres Compilation de textes tirés de www.bibmath.net fr.wikipedia.org www-history.mcs.st-andrews.ac.uk et sites Internet divers)

http://www.alainconnes.org/docs/slidesgaloisacadfinal.pdf (alain connes evariste galois et la théorie de l ambiguïté)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf (Idées galoisiennes)

http://repmus.ircam.fr/_media/mamux/ecole-mathematique/yves-andre/ch3galois.pdf (Symétries I. Idées galoisiennes)

http://www.academie-sciences.fr/archivage_site/academie/membre/s130606_ramis.pdf (Séance solennelle de l’Académie des sciences / 13 juin 2006 Réception des Membres élus en 2005 La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques Jean-Pierre Ramis) https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois (Evariste Galois)


https://www.bibnum.education.fr/mathematiques/algebre/memoire-sur-les-conditions-de-resolubilite-des-equations-par-radicaux (Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux)

http://les.mathematiques.free.fr/pdf/gal9.pdf (Résolubilité par radicaux)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf Idées galoisiennes)

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_%C3%A9dition_Tannery,_1908.djvu/76  (Page:Galois – Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikisource.org/wiki/Papiers_et_%C3%A9crits_math%C3%A9matiques (Evariste Galois: papiers et écrits mathématiques)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d’Augustin Cauchy et d’Evariste Galois)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1968_num_21_2_2554 (Sur la mort de Evariste Galois

http://xavier.hubaut.info/coursmath/bio/galois.htm (dans Mathématiques du secondaire: En 1829 il publia son premier article sur les fractions continues suivi d’une démonstration prouvant l’impossibilité de résoudre l’équation générale du cinquième degré par radicaux. Cela conduisit à la théorie de Galois, une branche des mathématiques traitant de la résolution des équations algébriques. Célèbre pour sa contribution à la théorie des groupes, il découvrit une méthode déterminant quand une équation pouvait être résolue par radicaux. Cette théorie apportait ainsi une réponse à des problèmes fort anciens tels que la trisection de l’angle et la duplication du cube. Il introduisit le mot « groupe » en considérant le groupe de permutations des racines d’une équation. C’est la théorie de groupes qui rendit possible la synthèse de la géométrie et de l’algèbre. En 1830 il résolut f(x)=0f(x)=0 (mod pp), avec f(x)f(x) polynôme irréductible, en introduisant le symbole jj pour une des solutions de l’équation; cela conduisit aux corps de Galois GF(p)GF(p). L’oeuvre de Galois apporta une contribution importante à la transition entre l’algèbre classique et moderne)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d’Augustin Cauchy et d’Evariste Galois)

http://www.patrimoine.asso.fr/contenu/galois/EVARISTE_GALOIS.pdf (Bicentenaire de la naissance d’Evariste Galois à Bourg la Reine)

http://www.galois.ihp.fr/ressources/vie-et-oeuvre-de-galois/viegalois/biographie/  (Bicentenaire: biographie de galois)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Galois.html (La théorie de Galois est basée sur l’étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd’hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d’apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu’alors malgré l’avancée spectaculaire d’Abel sur le sujet. Une équation algébrique dont le degré est premier est résoluble par radicaux si et seulement si chacune de ses racines peut s’écrire comme fonction rationnelle de deux autres. Galois introduisit la notion de sous-groupe distingué : un sous-groupe H d’un groupe (G,*) est ainsi dénommé si pour tout x de G et pour tout h de H, le produit x*h*x-1 est élément de H. Noter que si G est commutatif (groupe abélien), alors tout sous-groupe de G est distingué dans G. Galois prouve alors élégamment l’impossibilité de résoudre par radicaux les équations de degré supérieur ou égal à 5 (hormis bien évidemment les cas triviaux), complétant ainsi les travaux d’Abel)

http://www2.ac-lyon.fr/etab/lycees/lyc-42/fauriel/IMG/pdf/bio-galoispd0397.pdf  (« J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans » Évariste Galois (1811-1832)

http://www.archivesdefrance.culture.gouv.fr/action-culturelle/celebrations-nationales/recueil-2011/sciences-et-techniques/evariste-galois

http://images.math.cnrs.fr/Evariste-Galois-enfance-d-un-genie.html#menu evariste galois: enfance d’un génie malheureux

http://www.futura-sciences.com/magazines/mathematiques/infos/actu/d/mathematiques-evariste-galois-genie-mathematiques-mort-20-ans-34217/ Évariste Galois : le génie des mathématiques mort à 20 ans

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_%C3%A9dition_Tannery,_1908.djvu/76  (Page:Galois – Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois (Théorie de Galois)

http://alain.pichereau.pagesperso-orange.fr/equation7.html (Equations résolubles par radicaux ou théorie de Galois)

https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/enseignement/arith-p13/cours.pdf (De l’arithmétique à la théorie des nombres par Boyer Pascal)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois_%C3%A0_l%27origine (la théorie de Galois à l’origine est fondé sur l’étude des « substitutions » des racines des polynômes appelées aujourd’hui permutations. Les permutations possibles sur une équation algébrique forment des groupes de permutations ; et en fait la notion abstraite de groupe fut introduite par Évariste Galois dans l’intention de décrire les permutations des racines)

https://webusers.imj-prg.fr/~jan.nekovar/co/ln/gal/g.pdf (INTRODUCTION A LA TH EORIE DE GALOIS ET LA GEOMETRIE ALGEBRIQUE, THEORIE DE GALOIS)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois ( la théorie de Galois est l’étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d’une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois) 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie_(physique) (La symétrie en physique)

http://poesieetautres.unblog.fr/2015/03/02/peut-on-savoir-quelles-sont-les-limites-de-la-connaissance-scientifique/  (Peut on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?)

http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/abel_festskrift_fransk/abel_memorial_12_kap9_les_etudes_opt.pdf

https://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/GALOIS_MEMOIRE_SUR_LA_RESOLUBIBLITE_EHRHARDT.pdf  (Le mémoire d’ Évariste Galois sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux (1831))

Mathématiciens et scientifiques:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (siméon denis poisson)

http://www.alainconnes.org/fr/ (Alain Connes, le site)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Ramis (Jean-Pierre Ramis, Ses travaux concernent les systèmes dynamiques des fonctions du champ complexe, discrets (équations aux différences et q-différences) et continus (équations différentielles), notamment les notions d’intégrabilité (théorie de Morales-Ramis) et la théorie de Galois différentielle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel (Niels Henrik Abel, né le 5 août 1802 à Frindoë près de Stavanger et mort le 6 avril 1829 à Froland près d’Arendal, est un mathématicien norvégien. Il est connu pour ses travaux en analyse mathématique sur la semi-convergence des séries numériques, des suites et séries de fonctions, les critères de convergence d’intégrale généralisée, sur la notion d’intégrale elliptique ; et en algèbre, sur la résolution des équations.)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Galil%C3%A9e_(savant) (galilée)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1965_num_18_2_2414 (la méthode scientifique de galilée)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton (Newton)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein (Albert Einstein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein (Felix Klein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Augustin_Louis_Cauchy (ll fut l’un des mathématiciens les plus prolifiques de tous les temps, quoique devancé par Leonhard EulerPaul Erdős etArthur Cayley avec près de 800 parutions et sept ouvrages ; sa recherche couvre l’ensemble des domaines mathématiques de l’époque. On lui doit notamment en analyse l’introduction des fonctions holomorphes et des critères de convergence dessuites et des séries entières. Ses travaux sur les permutations furent précurseurs de la théorie des groupes. En optique, on lui doit des travaux sur la propagation des ondes électromagnétiques)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Fourier.html (Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le 21 mars 1768 à Auxerre et mort le16 mai 1830 à Paris. Il est connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriquesconvergentes appelées séries de Fourier et leur application au problème de la propagation de la chaleur )

https://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Gustave_Jacob_Jacobi Charles Gustave Jacob Jacobi)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre (Adrien-Marie Legendre)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bernt_Michael_Holmboe (Bernt Michael Holmboe, né le 23 mars 1795 à Vang et mort le 28 mars 1850 à Christiania (aujourd’hui Oslo)1, est un mathématicien norvégien)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_Poinsot (Louis Poinsot (3 janvier 1777 à Clermont-en-Beauvaisis1 – 5 décembre 1859 à Paris) est un mathématicien français connu pour ses contributions à la mécanique rationnelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaspard_de_Prony (Gaspard Clair François Marie Riche, baron de Prony1, né à Chamelet (Rhône) le 22 juillet 1755 et mort à Asnières-sur-Seine le 29 juillet 1839, est un ingénieurhydraulicien et encyclopédiste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Navier (Claude Louis Marie Henri Navier: ingénieur, mathématicien, économiste)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (Siméon Denis Poisson (21 juin 1781 à Pithiviers – 25 avril 1840 à Sceaux) est un mathématiciengéomètre et physicienfrançais)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Taton (René Taton, historien des sciences)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Auguste_Chevalier (Auguste Jean Baptiste Chevalier, un ami très proche de Galois, né le 23 juin 1873 à Domfront et mort dans la nuit du 3 au 4 juin 1956 à Paris, est un biologiste et botaniste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Victor_Cousin (Victor Cousin est un philosophe et homme politique français, né à Paris le 28 novembre 1792 et mort à Cannes (Alpes-Maritimes) le 14 janvier 1867Philosophe spiritualiste, chef de l’école éclectique)

https://fr.wikipedia.org/wiki/August_Leopold_Crelle (August_Leopold_Crelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_Liouville (Joseph Liouville)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Richard_Dedekind (Julius Wilhelm Richard Dedekind (6 octobre 183112 février 1916) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique. Pionnier de l’axiomatisation de l’arithmétique, il a proposé une définition axiomatique de l’ensemble des nombres entiers ainsi qu’une construction rigoureuse des nombres réels à partir des nombres rationnels (méthode des « coupures » de Dedekind)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Leopold_Kronecker (Leopold Kronecker (7 décembre 182329 décembre 1891) est un mathématicien et logicien allemand. Persuadé que l’arithmétique et l’analyse doivent être fondées sur les « nombres entiers », il est célèbre pour la citation suivante : « Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l’œuvre de l’homme1. »)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Edmund_Landau (Edmund Georg Hermann Landau (Berlin, 14 février 1877 – Berlin, 19 février 1938) est un mathématicien juif allemand, auteur de 253 publications mathématiques, en grande partie sur la théorie des nombres)

Théorème de Noether symétries et conservations

https://fr.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether (Emmy Noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noether_(physique) (Théorème de noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noether_(math%C3%A9matiques) (Théorème de Noether -mathématiques)

http://www.entropologie.fr/2014/08/principe-d-incertitude-et-theoreme-de-noether.html (Principe d’incertitude et théorème de Noether L’objet se constitue scientifiquement en s’émancipant de l’Observateur. Il y a une sorte d’effet miroir entre le Sujet et l’Objet)

http://www-cosmosaf.iap.fr/Noether_et_le_Lagrangien.htm (Relation entre le théorème de noether et le lagrangien)

http://webinet.blogspot.fr/2009/09/le-theoreme-de-noether-couteau-suisse.html (Le théorème de noether, couteau suisse de la physique)

http://geometrie-differentielle-par-le-calcul.com/file/19-chap16-th-de-noether.pdf (Le théorème de noether et les champs de jauge)

http://www.fuw.edu.pl/~amt/CdeF63.pdf (Propriétés d’invariance des théories physiques)

http://math.univ-lyon1.fr/~benzoni/expose-Noether.pdf (Symétries et lois de conservation ou le premier théorème de Noether)

Symétries dans la nature:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10cpt/introduction.html (feymnan.ulaval.ca: les symétries discrètes, les symétries fondamentales C P T, la symétrie CP, la symétrie CPT)

http://lpsc.in2p3.fr/atlas/cours/PCT.pdf (Symétries discrètes P C T Règles de sélection)

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/30/040/30040928.pdf (Symétrie et brisure de symétrie en mécanique quantique Philippe CHOMAZ)

https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/theme/exponentielle_culture.pdf (Préparation Agrégation Externe UPMC Un peu de culture mathématique sur les groupes de Lie et l’exponentielle)

http://webusers.imj-prg.fr/~bernhard.keller/lie/CarusoNotesGroupesEtAlgebresDeLie.pdf (Introduction aux groupes et algèbres de Lie)

http://webusers.imj-prg.fr/~jean-francois.dat/enseignement/GroupesLie/GAL.pdf (Université pierre et Marie Curie: Groupes et Algèbres de Lie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetrieethiggs/Pages/Notions_de_base.html (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes et introduction à la force électrofaible)

Le paradoxe EPR:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/03epr/index.html (le paradoxe EPR et les variables cachées)

Théorie des groupes:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_groupes (Théorie des groupes)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

http://www.math.univ-angers.fr/~schaub/algebre.pdf (ELEMENTS DE LA THEORIE DES GROUPES. Licence de Mathématiques Université d’Angers)

http://trucsmaths.free.fr/rubik_groupe.htm (Théorie des groupes et Rubik’s cube)

https://fr.wikiversity.org/wiki/Groupe_(math%C3%A9matiques) Groupe mathématiques)

https://webusers.imj-prg.fr/~odile.lecacheux/poly2.pdf (initiation à la théorie des groupes -licence)

http://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/Cours/gr.pdf (Introduction `a la théorie des groupes et de leurs représentations Jean-Bernard Zuber Service de Physique Théorique de Saclay)

http://theoriedesgroupes.perso.sfr.fr/cours/theoriePDF.pdf (Théorie des groupes)

Groupes de lie 

https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/theme/exponentielle_culture.pdf (Préparation Agrégation Externe UPMC Un peu de culture mathématique sur les groupes de Lie et l’exponentielle)

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http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetrieethiggs/Pages/Notions_de_base.html (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes et introduction à la force électrofaible)

wikipedia.org -Renormalisation

Théories de jauge et force électrofaible:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02jauge/jauge_bosons.htm (Les théories de jauges et la découverte des bosons faibles)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20boson%20de%20Higgs%20page%20web/nouvellepage1.htm feyman.ulaval.ca: théorie quantique des champs, formalisme lagrangien, théorie des groupes et de jauge, exemple pour la QED)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20boson%20de%20Higgs%20page%20web/nouvellepage3.htm (feymman.ulaval.ca: théorie électro-faible et nécessité d’un mécanisme de brisure de symétrie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Ahiggs/Le%20boson%20de%20Higgs%20page%20web/nouvellepage3.htm Feymnan.ulaval.ca: le mécanisme de Higgs)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetrieethiggs/Pages/Notions_de_base.html (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes, théorie électro-faible, brisure de symétrie et phénomène de Higgs)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05jauge/index.htm (feynman.ulaval.ca: les théories de jauge, classique, quantique, yang-mills, QCD)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/04higgs/index.html feynman.ulaval.ca: APPARITION DU BOSON DE HIGGS PAR LE MÉCANISME DE BRISURE DE SYMÉTRIE)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02electrofaible/electrofaible.htm (feynman.ulaval.ca: initiation à la théorie électro-faible, introduction à la QED, quantification EM, la théorie électro-faible)

physique.coursgratuits.net -théories de jauge

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/30/040/30040928.pdf (Symétrie et brisure de symétrie en mécanique quantique Philippe CHOMAZ)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Interaction_%C3%A9lectrofaible (Interaction électro-faible)

http://www.math.unicaen.fr/lmno/semana/documents/longuemare/Invariance.pdf (Essai sur l’invariance de jauge)

http://www.diffusion.ens.fr/vip/pageF02.html (Voyage vers l’infiniment petit: Théorie électro-faible)

http://www.math.unicaen.fr/lmno/semana/documents/longuemare/slides-HG.pdf (Le boson de Higgs et la masse des particules)

http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/actu/d/physique-non-boson-higgs-nexplique-pas-masse-soleil-39947/ (non le boson de higgs n’explique pas la masse du soleil, champ de higgs)

http://www.theo.phys.ulg.ac.be/oldhtml/PTF/THESES_files/Memoire_Ecker.pdf (Brisures dynamiques de symétrie et mécanisme de Higgs)

http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/dossiers/d/physique-boson-higgs-cle-fondamentale-univers-532/page/5/ (Le boson de Higgs : une clé fondamentale de l’univers ?)

https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canisme_de_Brout-Englert-Higgs-Hagen-Guralnik-Kibble (Mécanisme de HIGGS-Brout-Englert-Hagen-Guralnik-Kibble)

https://sciencetonnante.wordpress.com/2011/11/21/le-boson-de-higgs-explique-a-ma-fille/ (Le boson de Higgs expliqué à ma fille)

Chromodynamique quantique:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Libert%C3%A9_asymptotique (la liberté asymptotique prélude à la QCD)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/07quarks/index.html (feymnan.ulaval.ca: la nécessité des quarks et le modèle des partons)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/03quarks/index2.html (feynman.ulaval.ca: la physique des quarks, la théorie des champs, le modèle des quarks, la couleur, les partons, le modèle du SAC)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05jauge/jauge4.htm (feyman.ulaval.ca: La chromodynamique quantique)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/04qcd/QCD.html (feynman.ulaval.ca: la QCD,  structure interne du nucléon, le modèle des quarks, notions sur les champs quantiques, théories de jauge, la QCD et ses extensions)

http://www.th.u-psud.fr/page_perso/Pene/Ecole_predoctorale/joliot.pdf (QCD sans peine ECOLE INTERNATIONALE JOLIOT CURIE DE PHYSIQUE NUCLEAIRE)

http://smai.emath.fr/smai2011/slides/pene/Slides.pdf (La chromodynamique quantique, une véritable révolution scientifique O. Pène, LPT-Orsay)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Chromodynamique_quantique (wikipedia: la chromodynamique quantique)

http://www.diffusion.ens.fr/vip/pageE03.html (voyage vers l’infinement petit: la chromodynamique quantique)

http://homepages.ulb.ac.be/~lfavart/phys-f-477/PHYS-F-477.Chap2.pdf (Bases de la chromodynamique quantique à partir du lagrangien)

http://www.larecherche.fr/savoirs/relu-20-ans-apres/chromodynamique-quantique-01-06-2001-81649 (La chromodynamique quantique)

http://ipht.cea.fr/Docspht/articles/t06/108/public/publi.pdf (Thèse Paris 6: Chromodynamique quantique à haute énergie, théorie et phénoménologie appliquée aux collisions de hadrons)

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01065648/document (Recherche de nouveaux bosons légers en astronomie de haute énergie, recherche de particules de type axion)

Unification des forces:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10preons/p1.htm (feynman.ulaval.ca: unification des forces modèle de Pari-Salam, les 2 modles, quarks et préons…)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10unification/Accueil.html (feynman.ulaval.ca: unufication des forces, le modèle SU(5), le modèle SO(10))

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/07unification/index.htm (feynman.ulaval.ca: l’unification des forces, la théorie électro-faible, le modèle standard, la grande unification, la gravité quantique à boucles, et la théorie des cordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/04unification/index.htm (feynman.ulaval.ca: la grande unification)

en.wikipedia.org -Quantum_affine_algebra 

futura-sciences.com -Un test de la gravitation quantique à boucles et des supercordes avec Fermi

blogs  Groupes quantiques.

introduction aux groupes quantiques.

INTRODUCTION AUX GROUPES QUANTIQUES par Julien Bichon

groupe quantique localement compact type III

groupes quantiques techniques galoisiennes et d’intégration

groupes quantiques séminaire bourbaki

Alain connes: une autre vision de l’espace

groupes quantiques forum mathématiques.net

groiupes quantiques localement compacts exemples et coactions.

Théorie_quantique_des_champs

interactions fondamentales et théorie quantique des champs

Mes cours feynman.ulaval.ca

Electro-dynamique quantique:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02electrofaible/II.htm ( Introduction à l’électrodynamique quantique)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Aqed/index.htm (feymnan.ulaval.ca: la QED, la symétrie et la transformation de jauge, la dérivation lagrangienne, las diagrammes de feymnan, la renormalisation)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02electrofaible/III.htm (Quantification du champ électromagnétique)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/11susy/page3.html (feymnan.ulaval.ca: la supersymétrie et la brisure de symétrie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/06Asusy/accueil.htm (feynman.ulaval.ca: la supersymétrie, le problème de hiérarchie, l’algèbre SUSY, la rupture SUSY, le modèle standard minimal MSSM)

http://phy3501.wix.com/cordes-supercordes (Marleau sur wix: supersymétrie, théorie des cordes et des supercordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05Cordes/Main_Frameset.htm (feynman.ulaval.ca: supercordes, Notions sur la relativité, phénoménologie univers <3D, cordes classiques, champs classiques, cordes bosoniques et cordes fermioniques, aperçu des théories des supercordes)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10Kaluza-Klein/index.htm (feymnan.ulaval.ca: La relativité générale et l’impact de l’ajout de dimensions dans la physique des particules voir la théorie de kaluza-klein)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/13kaluzaklein/index.html (feyman.ulaval.ca: Théorie de kaluza-Klein)

http://www.lpt.ups-tlse.fr/IMG/pdf_EA_2.pdf (Théories de Kaluza-Klein)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10Kaluza-Klein/index_fichiers/Page329.htm (feymnan.ulaval.ca: la théorie de kaluza-klein)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10preons/p1.htm (feynman.ulaval.ca: unification des forces modèle de Pari-Salam, les 2 modles, quarks et préons…)

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http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/05jauge/jauge4.htm (feyman.ulaval.ca: La chromodynamique quantique)

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http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02jauge/jauge_bosons.htm (Les théories de jauges et la découverte des bosons faibles)

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http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/02electrofaible/electrofaible.htm (feynman.ulaval.ca: initiation à la théorie électro-faible, introduction à la QED, quantification

La divine origine: Dieu n’a pas créé l’homme article 1)


La divine origine: Dieu n’a pas créé l’homme

article 1)

Présentation du livre et de « ma lecture » de ce livre

Mis en exergue Par Mary Balmary« Nous vivons endormis dans un monde en sommeil. Mais qu’un Tu murmure à notre oreille, et c’est la saccade qui lance les personnes.: le moi s’éveille par la grâce du toi. L’efficacité spirituelle de deux consciences simultanées, réunies dans la conscience de leur rencontre, échappe soudain à la causalité visqueuse et continue deschoses. La rencontre nous crée: nous n’étions rien – ou rien que des choses – avant d’être réunis. » Gaston Bachelard, préface à JE et TU de Martin Buber.

1) Introduction.

La désacralisation du monde et la fin de la croyance religieuse sont de plus en plus en plus évidents et réels. La science, cette entreprise pour comprendre le monde qui nous entoure veut expliquer l’inconnu et éliminer les peurs,  vaincre l’irrationnel par la pensée raisonnée et discursive du logos«Le commencement de toutes les sciences, c’est l’étonnement de ce que les choses sont ce qu’elles sont…. Ce fut l’étonnement qui poussa, comme aujourd’hui, les premiers penseurs aux spéculations philosophiques. Au début, ce furent les difficultés les plus apparentes qui les frappèrent, puis, s’avançant ainsi peu à peu, ils cherchèrent à résoudre des problèmes plus importants, tels les phénomènes de la Lune, ceux du Soleil et des Étoiles, enfin la genèse de l’univers. Apercevoir une difficulté et s’étonner, c’est reconnaître sa propre ignorance (et c’est pourquoi aimer les mythes est, en quelque manière se montrer philosophe, car le mythe est composé de merveilleux). Ainsi donc, si ce fut pour échapper à l’ignorance que les premiers philosophes se livrèrent à la philosophie, il est clair qu’ils poursuivaient la science en vue de connaître et non pour une fin utilitaire Les philosophes antiques, eux recherchaient d’abord la Sagesse, mais celle-ci s’est transformée en efficacité technologique pour dominer le monde, recherche de la performance et de pouvoir. C’est maintenant comme une nouvelle religion, qui est face à la religion du serpent. Mais par religion du serpent, Marie Balmary dénomme ce que sont devenues les excès des religions, qui sont de fausses religions et dans lesquelles l’homme obéit aux fausses promesses du serpent Satan, comme nous le verrons, en particulier à propos de Darwin et de sa femme Emma pages 98 à 108 de « la Divine Origine). Depuis mon enfance, je suis émerveillé par les merveilles de la nature et j’ai gardé en moi ces images du village de mon enfance qui me suivent encore.  J’ai acquis une culture scientifique, mais, mais je ne considère pas la science comme un dogme et une vérité en soi. Dans mon blog, je cherche les limites de la connaissance par mes lectures et mes recherches sur internet. Il y a quelques années, j‘ai attentivement lu la Bible et les Evangiles. Je considère la Bible comme un des textes fondateurs (certes tardif et de trop nombreuses fois remanié) de la culture qui m’a donnée naissance. L’épisode biblique de Babel n’est t-il pas « un élément essentiel de notre culture – sa postérité picturale et littéraire est immense – et par là même, de notre vision du monde? » Et tout comme l’épouse de Darwin, Emma, je les conserve sur mon coeur, mais tout en conservant simultanément soigneusement les acquis  positifs et féconds de la science. 

Depuis que j’ai pris connaissance des ouvrages d’Albert Slosman, dans les années 1990, je considère avec sérieux « la Grande hypothèse« , livre que dont j’ai donné « ma lecture », en particulier dans un dernier article La grande hypothèse 11 partie b) Pour notre temps où Slosman conclut:« Quelle est donc la lueur qui sauvera le monde, et qui seule est susceptible en cette fin d’ère des Poissons de faire retrouver à l’humanité sa conscience; la FOI. Et ce n’est pas le christianisme générique, mais l’entendement d’un Dieu Créateur, ayant engendré des Fils, des Messies, des Prophètes et l’Humanité que nous formons tous aujourd’hui, quelque soit la couleur de la peau. C’est ce qu’ont assuré tous les philosophes et patriarches depuis des millénaires. C’est ce qu’a dû se dire Galilée qui est mort quatre ans après être devenu aveugle! Car on oublie que du jour où il a maladroitement renié ce qui était la simple vérité, à savoir que  c’était la Terre qui tournait autour du Soleil et non le contraire, il a perdu la foi et l’étincelle de clarté qui s’accrochait à sa parcelle Divine! Il fallut attendre mars 1980 pour voir le Vatican rouvrir le dossier en réhabilitation de Galilée. »


Voici ce qu’écrit le site petitguideduvoilequiseleve.blogspot.fr sur Slosman:

« Même si peu le connaissent, Albert Slosman est un grand égyptologue (peut-être le plus complet, le plus érudit), auteur de nombreux livres peu ou pas réedités mais recherchés et très chers d’occasion. Pourtant il n’a pas encore de pages Wikipedia. Etonnant, mais c’est parfois plutôt un bon signe.Un bon signe que son érudition, la clarté de ses démonstrations et descriptions, ses thèses dérangent parce qu’elle s’approche très prés de la vérité.
Albert fut résistant pendant la 2ème guerre mondiale, torturé par la Gestapo, et plus tard victime d’un accident qui le laissant 3 ans dans le coma ! J’ai lu quelque part qu’il aurait travaillé pour la NASA, programme pioneer pour Jupiter et Saturne.
Sa ligne directrice d’auteur et de chercheur, au départ, a été d’établire une histoire mondiale du monothéisme.
Puis au fil de ses recherches, un de ses sujets de prédilection est devenu Atlantis qui pour lui n’est absolument pas un mythe mais fait partit intégrante de notre histoire, et l’explique bien mieux que les béances de ce qui est la version officielle actuelle.
Les livres de Slosman ressemble vraiment à des livres d’histoire tant les détails abondent, et la cohérence, les évidences impressionnent.
Il est clair que l’hypothèse d’une grande civilisation atlantéenne précédent notre époque actuelle de 12000 ans est séduisante. Du mythe à la réalité.
Selon Slosman, la destruction d’Atlantis aurait laissé des survivants qui ont fondé entre autres l’Egypte, qui n’aurait fait que lentement décliner ensuite.
D’après lui (et bien d’autres d’ailleurs), Atlantis était par bien des côtés bien plus avancée que notre civilisation actuelle.
Certains de ses livres peuvent être qualifiés de chef-d’oeuvre, de trésors dérangeants. En effet, s’il était un auteur de science fiction, il serait de la trempe des plus célèbres. Seulement, il se pose en historien, voire même un peu comme une personne racontant des souvenirs, ce qui le place dans une toute autre catégorie et explique le fait qu’il soit resté confidentiel !
L’abscence de page wikipedia, de biographie officielle, de sites web est tout à fait incroyable.
Achetez un de ces livres (disponible en occasion sur Amazon, mais souvent très cher) et faites vous votre propre opinion.
Même si vous n’adhérez pas à ses thèses, on ne peut que constater la qualité de son écriture, et les faits incroyables qu’ils relatent, notamment sur le zodiac de Dendera (sur lequel Napoléon s’était précépité), les mathématiques et la géométrie de Pythagore, etc… »
Albert fut résistant pendant la 2ème guerre mondiale, torturé par la Gestapo, et plus tard victime d’un accident qui le laissant 3 ans dans le coma ! J’ai lu quelque part qu’il aurait travaillé pour la NASA, programme pioneer pour Jupiter et Saturne. Sa ligne directrice d’auteur et de chercheur, au départ, a été d’établir une histoire mondiale du monothéisme.Puis au fil de ses recherches, un de ses sujets de prédilection est devenu Atlantis qui pour lui n’est absolument pas un mythe mais fait partit intégrante de notre histoire, et l’explique bien mieux que les béances de ce qui est la version officielle actuelle.Les livres de Slosman ressemblent vraiment à des livres d’histoire tant les détails abondent, et la cohérence, les évidences impressionnent. Il est clair que l’hypothèse d’une grande civilisation atlantéenne précédent notre époque actuelle de 12000 ans est séduisante. Du mythe à la réalité.Selon Slosman, la destruction d’Atlantis aurait laissé des survivants qui ont fondé entre autres l’egypte, qui n’aurait fait que lentement décliner ensuite.D’après lui (et bien d’autres d’ailleurs), Atlantis était par bien des côtés bien plus avancée que notre civilisation actuelle.Certains de ses livres peuvent être qualifiés de chef-d’oeuvre, de trésors dérangeants. En effet, s’il était un auteur de science fiction, il serait de la trempe des plus célèbres. Seulement, il se pose en historien, voire même un peu comme une personne racontant des souvenirs, ce qui le place dans une toute autre catégorie et explique le fait qu’il soit resté confidentiel ! L’absence de page wikipedia, de biographie officielle, de sites web est tout à fait incroyable. Achetez un de ces livres (disponible en occasion sur Amazon, mais souvent très cher) et faites vous votre propre opinion.Même si vous n’adhérez pas à ses thèses, on ne peut que constater la qualité de son écriture, et les faits incroyables qu’ils relatent, notamment sur le zodiac de Dendhéra (sur lequel Napoléon s’était précipité), les mathématiques et la géométrie de Pythagore, etc… »

Aussi, quand je l’ai découvert, j’ai lu avec intérêt « La divine Origine » de Marie Balmary. Mais c’est récemment que je la redécouvre alors que notre monde tombe de plus plus dans une violence aveugle, d’un côté avec un rejet de toute religion, d’un autre avec un aveuglement religieux où il est difficile faire le part des choses. C’est, avec Marie de Balmary, une lecture nouvelle des Textes sacrés que je vais faire, comme je l’avais fait avec Annick De Souzenelle dans mon blog avec ma lecture d’alors de son livre « le baiser de Dieu » où j’en donnais « ma lecture », par exemple dans le mal, le souffrance et la mort. En effet, n’avons-nous pas perdu et ne faudrait-il pas rechercher la signification profonde de tous ces textes, qu’ils soient d’origine judéo-chrétienne, babylonienne, hindoue, chinoise, ou d’autre civilisations comme celle de l’IIe de Pâques…? Peut-être dérivent t-ils tous d’une même civilisation antique aujourd’hui disparue  et en constituent la seule trace encore visible mais devenue incompréhensible par nos moyens d’investigation?

2) Maintenant faisons connaissance avant Marie de Balmary.

2-1) https://fr.wikipedia.org/wiki/Marie_Balmary – Marie Balmary biographie -:

« Elle étudie avec des groupes de lecteurs la Bible et la mythologie grecque en allant fréquemment interroger la théorie psychanalytique dans ses fondements.
Elle est clinicienne et chercheuse. Sa thèse consacrée à l’histoire familiale de Freud est refusée avant soutenance et elle la publie sous l’intitulé L’Homme aux statues. Freud et la faute cachée du père. Dans cet ouvrage, elle revisite la théorie psychanalytique à travers le mythe d’Œdipe, mythe dont elle va proposer une nouvelle lecture à partir de la reprise de l’histoire du père d’Œdipe, l’étude étymologique des mots et son rapport avec l’histoire de la famille Freud.
Par la suite, Marie Balmary se concentre sur la Bible. Elle est proche de l’exégète et jésuite Paul Beauchamp, précisément sur le mythe des origines que constitue à ses yeux le livre biblique de la Genèse. Elle mobilise des techniques psychanalytiques pour comprendre et interpréter ces textes bibliques fondateurs. Ainsi, elle porte une très grande attention à la lettre du texte, dans la langue originale, l’hébreu ou le grec biblique, en considérant toute étrangeté apparente du texte, y compris des erreurs grammaticales, comme porteuses de sens.
Son analyse très proche des textes l’amène à une réinterprétation profonde. Ainsi :
Dans Le sacrifice interdit, elle relève que c’est Abraham qui attribue à Dieu un ordre (celui de sacrifier son fils Isaac) que celui-ci n’a pas donné ;
dans La divine origine, elle remarque que l’interdit du jardin d’Éden porte sur le fait de confondre le masculin et le féminin, de mal connaître l’autre, en voulant l’assimiler au lieu d’accepter la finitude de l’humain.
Ouvrages L’Homme aux statues. Freud et la faute cachée du père, Paris, Grasset, 1979.
Le Sacrifice interdit. Freud et la Bible, Paris, Grasset, 1986.
La Divine Origine. Dieu n’a pas créé l’homme, Paris, Grasset, 1993.
Abel ou la Traversée de l’Éden, Paris, Grasset, 1999.
Je serai qui je serai, Alice, 2001.
Le Moine et la Psychanalyste, Paris, Albin Michel, 2005.
« Fragilité, condition de la parole » in Balmary et al., La fragilité, faiblesse ou richesse ?, Paris, Albin Michel, 2009.
Freud jusqu’à Dieu, Arles, Actes Sud, 2010.
Nous irons tous au Paradis, le Jugement dernier en question, avec Daniel Marguerat, Paris, Albin Michel, 2012.
Documents sonores: « Freud et la bible », Les racines du Ciel, Frédérice Lenoir, France-Culture, 21.06.2010.
« Le jugement dernier », avec Marie Balmary et Daniel Marguerat, Les racines du Ciel, Frédérice Lenoir, France-Culture, 30.12.2012
. »

2-2) Présentation et sommaire de « la Divine Origine » par http://www.livredepoche.com/

« On ne peut pas écouter l’autre, en tant que psychanalyste, sans se demander d’où vient à l’homme l’aptitude à dire « je », à parler sa vie, sa mort, en première personne. Car l’efficacité de la cure analytique repose sur l’accès du patient à « je » sujet, ce à quoi aucun animal n’est parvenu. Or la science, après Darwin et avec Freud, croit l’homme « issu de la série animale ». Où donc le sujet trouvera-t-il sa généalogie ? Pas dans la nature. Où donc, dans la culture, puisque la religion de l’habitude croit lire au début de la Bible la création de l’homme comme objet vivant par un Dieu tout-puissant ? Ce livre est un nouveau voyage dans nos récits d’origine, en quête de l’apparition du sujet : le premier « je » de Dieu – du diable – et de l’humain ; comment cet humain est bien créé, mais non l’homme et la femme qui n’apparaissent que par leur rencontre ; l’importance de la loi symbolique pour « je » et « tu » dans leur éveil… Marie Balmary revisite ainsi les grandes figures bibliques et évangéliques, leur posant à chacune la question du sujet et de l’autre. Jusqu’à ce qu’apparaisse une nouvelle cohérence de ces textes avec l’expérience clinique. Au lieu heureux où l’homme ne se vit désormais plus comme chose, bête ou esclave, mais comme sujet fils, engendré d’esprit. Au-delà de la création et de la mort.« 


2-3) Le « Sujet-Je » à propos de « La Divine Origine » « Dieu n’a pas créé l’homme »

« La proposition fondamentale de Marie Balmary, psychanalyste, dans son essai : « La Divine Origine »  est d’interroger les textes bibliques sur ce qu’ils véhiculent quant au sujet humain. L’investigation des mythes fondateurs de notre culture judéo-chrétienne est une démarche pleine de promesses. A ces textes originaux, Marie Balmary pose la question « de la genèse de l’homme qui dit « Je », car « à l’opposé de l’animal créé selon son espèce », il n’y a pas d’espèce humaine » (p.325). C’est l’instance du sujet qui assure notre séparation du monde animal. En conséquence, « l’origine psychique de l’humain ne peut être racontée que mythiquement. » (p.67)
L’assertion du sous-titre : « Dieu n’a pas créé l’homme » s’appuie sur la traduction du verset 27, au chapitre 1 du livre de la Genèse. « Elohim crée le glébeux à sa replique….Mâle et femelle, il les créa. »
Et au chapitre 2, verset 7 : « Elohim façonne l’humain (Adam), poussière du sol, (Adaman). Il insufle en ses narines haleine de vie; et c’est l’humain, un être vivant. »
Ainsi l’auteur différencie :
– l’humain de l’homme
– le couple « mâle et femelle » de celui « homme – femme ».
Il est donc établi que le créateur ne travaille qu’A MOITIE.
Le sujet homme n’est pas créable. « Le sujet-Je est incréé ». A la science , elle dénie le pouvoir de saisir la genèse du sujet (p.149).
Les deux récits de la Genèse « portent un double message : la création de l’homme et son incréation ». Cette problématique posée, l’auteur argumente ainsi : « Comment l’incréé peut-il s’y prendre pour faire des êtres incréés semblables à lui ? Les créer le moins possible et leur permettent d’advenir » (116)
Ceci peut également se comprendre à propos des mots : « image » et « ressemblance ».
Gen. 1, 26 : « Nous ferons Adam en notre image 
comme notre ressemblance »      Gen. 1, 27 : « Elohim crée Adam en son image en l’image d’Elohim »Le verset 27 n’est pas répétition du v. 26.
« Ce Dieu – là ne fait les choses qu’à moitié…L’humain est bien créé en l’image mais non comme la ressemblance d’Elohim »(113). Ce qu’avait pressenti des Pères de l’Eglise, Basile de Césarée (cité), dit explicitement « Nous possédons (l’image) par la création, nous acquérons (la ressemblance) par la volonté. »
A la différence – importante – de Marie Balmary qui craint « la récupération chrétienne « des Pères de l’Eglise (115). Basile précise que les potentialités pour devenir sujet de JE sont déposées en l’humain par Dieu, que l’homme n’y parviendrait pas sans une présence créatrice de Dieu. « Si Dieu ne nous avait pas gratifiés de la puissance de devenir à la ressemblance, ce n’est pas par notre pouvoir propre que nous aurions acquis la ressemblance de Dieu » (115).
Cette crainte (peut – être méthodologique) de la récupération chrétienne, chez Maie Balmary ne peut – elle évoquer le jeu de mots de Lacan sur l’expression symbolique « Le nom du Père » ? Il la traduisait par : « les non – dupes errent ». (Si les non – trompés errent, que deviennent les trompés, les dupés ?). Puisqu’il s’agit, ici, du dieu de l’inconscient, élaboré par nos structures psychiques, ne faudrait – il pas envisager un autre rapport positif et structurant au Père dévoilé en Jésus – Christ ?
« 

3) La Divine Origine: présentation de « ma lecture »  

Marie Balmary indique en introduction, que pour la préparation de ce livre, le but et les moyens ont été intimement conjoints, d’une façon inhabituelle pour une recherche qui se développe dans un champ dit « scientifique ». En effet, en général, la transmission de la connaissance des Ecritures, qui est transmise par des savants, nous fait connaître le résultat de leurs travaux sans avoir à nous dire avec qui ils ont parlé. Outre les croyants, la lecture des textes anciens et sacrés est entreprise ordinairement par des savants ou des pasteurs et des prosélytes qui veulent enseigner à d’autres leurs contenus. 

Alors, l’angle de l’étude de Marie Balmary est différent. Elle est centrée sur un questionnement anthropologique et sur l’avènement de la première personne. D’autre part, on sait qu’un texte lu par un sujet libre de penser ce qu’il pense n’est pas identique au même texte lu en suivant un maître qui peut modifier notre façon de penser par son statut, sa fonction et son savoir. Car ce qui est lu n’est pas simplement ce qui est écrit, mais en même temps ce que vivent ensemble ceux qui le lisent. La relation se projette dans l’écrit, d’autant plus fortement lorsqu’il est s’agit des textes bibliques. En effet, ceux-ci racontent et révèlent les relations entre les hommes. Marie Balmary, lectrice de la Bible, a donc rencontré d’autres désireux comme elle de lire librement, ce qui ne veut pas dire sans loi, mais sans contraintes. Pour Marie Balmarie, « la loi de ce « lire ensemble », n’est pas différente du premier interdit du Livre qui, probablement contient tous les interdits suivants: ne pas manger l’autre ». Dans ce « lire ensemble », a été conservé conservé ce que l’expérience psychanalytique a ouvert à beaucoup: une écoute sans jugement des paroles de chacun, une attention à l’inconscient, celui du texte et des participants. Cette lecture a permis à chacun de devenir si présent aux autres et les autres présents à chacun, alors qu’ils ne faisaient que lire et commenter, apparemment loin d’une cure, sans confidence 

C’est de cette lecture que je me suis imprégné pour me donner une compréhension renouvelée des textes bibliques et de la Genèse, textes actuellement tant décriés, si mal interprétés et je pense incompris. Actuellement, ce qui peut rappeler la religion ou Dieu est le plus souvent rejeté par une science devenue pure technologie ou un laïcisme trop souvent dogmatique. Pourtant ces textes sont signifiants et ont une valeur archétypale au sens Jungien. Retrouver les valeurs profondes qui sont à l’origine de notre culture est important pour moi, car je sens que la redécouverte du sens originel permettrait de faire entrer les valeurs évangéliques dans nos coeurs et de sortir du piège que le serpent qu’évoque Marie Balmary nous a tendus et auquel nous avons obéi, la religion du serpent. Lorsque Darwin dit à sa femme en 1961  (page 106): 

« Dieu vous bénisse » Marie Balmary y voit deux religions. « Celle que l’un refuse (Charles) et celle que l’autre choisit (Emma). Le religion selon Charles: un dieu despotique, revanchard, totalitaire (la foi ou la damnation éternelle). N’est-il pas exactement le dieu du serpent? Darwin a trop fréquenté la Bible, ce ne peut pas être un hasard s’il parle du dieu qui fait peur aux hommes comme le serpent au singe. Ce tyran, Charles, solidaire des hommes qu’il aime le plus, le refuse; et son honneur. Troublante coïncidence tout de même qu’il place face à face le dieu/serpent et l’homme/singe. 

La religion d’Emma est tout à fait autre. Elle n’en dit pas beaucoup ici, mais on peut percevoir quelque chose à la manière dont elle s’en sert, car c’est sur sa religion qu’elle s’appuie pour critiquer de la plus sévère façon celle qu’expose son mari. Elle pourrait donc être d’accord avec lui: elle aussi refuse le dieu despote qui damne l’incroyant. Mais à la différence de son homme, elle conteste à cette représentation le nom de Dieu et à cette religion le nom de « Christianisme », bien que « les mots y soient ».  Où a-t-elle les pieds pour être aussi assurée de sa critique? Je ne sais. Mais contrairement à Eve, elle sait que la religion du dieu vu par le serpent est un faux. » 

Je me sens proche d’Emma dans ma vision que je pense avoir des Evangiles. Dans l’article 2, je vais évoquer plus longuement comment je ressens maintenant la lecture commune que Marie Balmary a faite avec ses amis de notre Divine Origine ce qu’en est « ma lecture » avec :

L’homme humilié par la science et le sujet souverain.


Penseurs et scientifiques:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaston_Bachelard
 (Gaston, Louis, Pierre Bachelard, né à Bar-sur-Aube le 27 juin 1884 et mort à Paris le 16 octobre 1962, est un philosophe français des sciences et de la poésie. Il est l’inventeur du concept de l’obstacle épistémologiqueÉpistémologue reconnu

https://fr.wikipedia.org/wiki/Martin_Buber (Martin Buber (hébreu : מרטין בובר), né le 8 février 1878 à Vienne et mort le 13 juin 1965 à Jérusalem, est un philosophe, conteur et pédagogue israélien et autrichien)

http://www.pagesorthodoxes.net/pages-choisies/arjakovsky-desouzenelle.htm (Annick de Souzenelle, théologienne orthodoxe)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sigmund_Freud (Sigmund Freud, né Sigismund Schlomo Freud le 6 mai 1856 à Freiberg, Moravie et mort le 23 septembre1939 à Londres (Royaume-Uni), est un médecin neurologue autrichien, fondateur de la psychanalyse. Médecin viennois, Freud rencontre plusieurs personnalités importantes pour le développement de la psychanalyse, dont il est le principal théoricien. Son amitié avec Wilhelm Fliess, sa collaboration avec Josef Breuer, l’influence de Jean-Martin Charcot(médecin français) et des théories sur l’hypnose de l’École de la Salpêtrière (Paris) vont le conduire à repenser les processus et instances psychiques, et en premier lieu les concepts d’inconscient, de rêve et de névrose puis à proposer une technique de thérapie, la cure psychanalytique.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jacques_Lacan (Jacques Lacan, né le 13 avril 1901 à Paris 3e et mort le 9 septembre 1981 à Paris 6e, est un psychiatre et psychanalystefrançais. Tout en se réclamant d’un freudisme véritable — « le retour à Freud » —, son opposition à certains courants du freudisme (notamment l’Ego-psychology), l’aspect novateur de ses thèmes et sa conception de la cure psychanalytique conduisent à des scissions avec la SPPet les instances internationales. Tout en poursuivant ses recherches, Jacques Lacan donne des séminaires de 1953 à 1979, soit quasiment jusqu’à sa mort : successivement à l’hôpital Sainte-Anne, à l’École normale supérieure, puis à la Sorbonne. Jacques Lacan a repris et interprété l’ensemble des concepts freudiens, mettant à jour une cohérence dégagée de la biologie et orientée vers le langage, en y ajoutant sa propre conceptualisation et certaines recherches intellectuelles de son époque (tels lestructuralisme et la linguistique). Jacques Lacan est l’un des grands interprètes de Freud, et donne naissance à un courant psychanalytique : le lacanisme.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Carl_Gustav_Jung (Carl Gustav Jung (prononcé [ˈkarl ˈɡʊstaf ˈjʊŋ] écouter) est un médecin psychiatre suisse né le 26 juillet 1875 à Kesswil,canton de Thurgovie, et mort le 6 juin 1961 à Küsnacht, canton de Zurich, en Suisse alémanique.Fondateur de la psychologie analytique et penseur influent, il est l’auteur de nombreux ouvrages. Son œuvre est liée à lapsychanalyse de Sigmund Freud dont il a été l’un des premiers défenseurs et dont il se sépara par la suite en raison de divergences théoriques et personnelles. Dans ses ouvrages, il mêle réflexions métapsychologiques et pratiques à propos de la cure analytique. Jung a consacré sa vie à la pratique clinique ainsi qu’à l’élaboration de théories psychologiques, mais a aussi exploré d’autres domaines des humanités : depuis l’étude comparative des religions, la philosophie et la sociologie jusqu’à la critique de l’art et de la littérature. Carl Gustav Jung a été un pionnier de la psychologie des profondeurs : il a souligné le lien existant entre la structure de la psyché(c’est-à-dire l’« âme », dans le vocabulaire jungien) et ses productions et manifestations culturelles. Il a introduit dans sa méthode des notions de sciences humaines puisées dans des champs de connaissance aussi divers que l’anthropologie, l’alchimie, l’étude des rêves, la mythologie et la religion, ce qui lui a permis d’appréhender la « réalité de l’âme ». Si Jung n’a pas été le premier à étudier les rêves, ses contributions dans ce domaine ont été déterminantes. On lui doit également, entre autres, les concepts d’« inconscient collectif », d’« archétypes », d’« individuation », de « types psychologiques », de « complexe », d’« imagination active » et de « synchronicité ».

Liens:

http://rustyjames.canalblog.com/archives/2016/04/16/33672034.html#utm_medium=email&utm_source=notification&utm_campaign=rustyjames (Les promesses mensongères du new-âge et le serpent antique)
http://www.ifac.univ-nantes.fr/IMG/pdf/Munir_Mahmoud-Saleh_Je_et_Tu_-_Les_mots-principes_version_corrigee.pdf
  (Martin Buber, Je et Tu, Partie I Les mots-principes)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Je_et_Tu (Je et Tu est une œuvre de Martin Buber publiée pour la première fois en 1923. Aussi bien philosophique que théologique (car le ‘Tu’ éternel et absolu est Dieu) ce petit livre insiste sur l’Altérité – le sens de l’autre comme ‘personne’ (Pas de ‘je’ sans ‘tu’) – comme dimension absolument essentielle à toute vie humaine)

http://www.cosmovisions.com/raison.htm (la raison)

http://www.matierevolution.org/spip.php?article4717 (L’étonnement, premier pas de la démarche scientifique)

http://www.gallimard.fr/Catalogue/GALLIMARD/Folio/Folio-essais/L-etonnement-philosophi

que (L’étonnement philosophique)

http://crdp.ac-paris.fr/parcours/fondateurs/index.php/category/babel (L’épisode biblique de Babel est un élément essentiel de notre culture – sa postérité picturale et littéraire est immense – et par là même, de notre vision du monde)

http://rl-phaleg.fr/images/Livres/GAILLARD_Les-Mythes-du-Christianisme (Les mythes du christianisme)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Mythe_de_fondation (Le mythe de fondation, appelé aussi mythe fondateur, est un récit étiologique expliquant l’origine d’un rite ou d’une cité. Depuis l’apparition des premières cités, entre le IVe et le IIIe millénaire avant Jésus-Christ, des mythes racontent la fondation de certaines d’entre elles. L’épopée de Gilgamesh àBabylone, le mythe de Romulus et Rémus à Rome, le mythe d’Érechthée à Athènes et le Kalevala en Finlande sont des mythes de fondation : d’une manière générale, chaque peuple a besoin de dire ses origines1. Ce mythe étiologique fait partie des mythes des origines qui sont des récits légendaires des débuts d’un peuple, d’une cité, de l’humanité, de la terre, de la vie et de l’univers(cosmogonie). Il se distingue aussi du mythe de la création qui fait référence à l’idée d’un commencement du monde)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Texte_sacr%C3%A9 (La définition de texte sacré est très large, elle indique simplement qu’un écrit est en relation avec le divin, avec une divinité. Il peut s’agir de textes magiques (magie), mythologiques (mythe), exégétiques, divinatoires, rituels, de prières, de prescriptions… Un ensemble de textes qui forment une unité est un corpus)

https://www.youtube.com/watch?v=bV6TdJ-hmh8 (annick de souzenelle: l’initiation)

http://www.questionsuivante.fr/?p=1207 (connaît -on le texte originale de la Bible?)

http://www.unige.ch/theologie/macchi/enseignement/presentations/evolution-textegrd.pdf Comprendre comment le texte de la Bible hébraïque a évolué. La critique textuelle. Le texte original de la Bible n’existe pas !)

http://reseauinternational.net/le-judaisme-provient-de-textes-sumero-babyloniens-copies-et-falsifies/ (Le Judaïsme provient de textes sumero-babyloniens copiés et falsifiés)

http://secretebase.free.fr/civilisations/sumeriens/textes/textes.htm (Les documents écrits les plus anciens (-3000) ont été retrouvés dans les ruines d’Uruk L’Epopée de Gilgamesh, rédigé à la période paléo-babylonienne, à partir de la compilation de plusieurs récits sumériens mettant en scène son héros, est l’oeuvre majeure de la civilisation mésopotamienne. Ce texte a connu un succès phénoménal dans tout l’Orient Ancien, et a été traduit en plusieurs langues (Babylonien, Assyrien Hittite, Hurrite). Il s’agit d’une oeuvre glorifiant le héros Gilgamesh, mais aussi d’une réflexion sur la vie, sur l’illusion de la vie éternelle, et une oeuvre pronant le bon sens (un carpe diem version babylonienne en quelque sorte)

http://classiques.uqac.ca/classiques/courtillier_gaston/anciennes_civilisations_inde/courtillier_civilisations_inde.pdf (Les anciennes civilisations de l’inde, le véda, djaînisme et bouddhisme etc)

http://classiques.uqac.ca/classiques/wilhem_richard/C25_hist_civilisation_chinoise/rw_civ.pdf (Histoire de la civilisation chinoise)

http://www.protestantismeetimages.com/Interpretation-du-texte-de-Genese.html (Interprétation du texte de Genèse 2 et 3 par Marie Balmary)

https://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ch%C3%A9_originel (Le péché originel est une doctrine de la théologie chrétienne qui décrit l’état dégradé de l’humanité depuis laChute, c’est-à-dire la désobéissance d’Adam et Ève, premiers êtres humains créés par Dieu qui, selon le Livre de la Genèse, mangent le fruit défendu de l’arbre de la connaissance du bien et du mal)

http://aes-france.org/?Homme-et-femme-au-commencement (Homme et femme au commencement : revenir à la lettre biblique – Marie Balmary)

http://www.freud-lacan.com/index.php/fr/dictionnaire/4577-le-signifiant (signifiant freudien: « Notre définition du signifiant (il n’y en a pas d’autre) est : un signifiant, c’est ce qui représente le sujet pour un autre signifiant. » Cette définition est extraite de « Subversion du sujet et dialectique du désir » (Écrits, p. 819). Elle implique la nécessité, pour poser le signifiant, de partir d’une chaîne signifiante, non d’un signifiant isolé. Elle implique aussi l’impossibilité d’appréhender ce qu’il en est du signifiant sans le rapporter à un sujet, toujours supposé à cette chaîne)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Arch%C3%A9type_(psychologie_analytique) (L’archétype (prononcé [aʁketip]) est un concept appartenant à la psychologie analytique élaborée par le psychiatre suisse Carl Gustav Jung (18751961) qui le définit par la tendance humaine à utiliser une même « forme dereprésentation donnée a priori » renfermant un thème universel structurant la psyché, commun à toutes les cultures mais figuré sous des formes symboliques diverses. L’archétype est pour la psychologie jungienne un processus psychique fondateur des cultures humaines car il exprime les modèles élémentaires de comportements et de représentations issus de l’expérience humaine à toutes les époques de l’histoire, en lien avec un autre concept jungien, celui d’inconscient collectif. Les archétypes apparaissent dans les mythes, mais aussi dans les rêves)



Evariste Galois, la théorie des groupes et la théorie de l’ambiguïté partie historique


Evariste Galois, la théorie des groupes et la théorie de l’ambiguïté partie historique

http://www.geo.fr/fonds-d-ecran/villes-et-villages/l-institut-de-france


2011 est l’année du Bicentenaire de la naissance de deux héros romantiques : « Franz Liszt et Évariste Galois. « Tous deux, d’une précocité déconcertante, ont révolutionné leur domaine. Si Liszt est fêté comme un héros national en Hongrie, Galois n’est pas en reste en France — lui qui croyait que la patrie ne retiendrait pas son nom, et qui est finalement devenu l’une des gloires françaises les plus solides ! Le destin tragique de Galois, l’incroyable contraste entre la brièveté de sa vie et l’éternité de l’œuvre qu’il laisse, le fait qu’un garçon si jeune ait pu bouleverser la mathématique tout entière et la physique avec, tout cela fait rêver. » Pour le bicentenaire de Galois, une conférence de Alain Connes a été organisée le 29 novembre 2011 à la mémoire de ce grand mathématicien: Galois et la théorie de l’ambiguïté à l’académie des sciences. Dans cette académie, avait déjà eu lieu une autre séance sur la théorie de l’ambiguïté le13 juin 2006 lors de la Réception des Membres élus en 2005 par Jran-Pierre Ramis, La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques.

Je lis cette conférence aujourd’hui alors qu’après avoir étudié l’électro-dynamique quantique je m’intéresse aux théories de jauge et aux théories des cordes (voir tous mes liens en fin d’article où j’ai beaucoup consulté les formations dues à Luc Marleau: feynman.phy.ulaval.ca. Cela me fait me souvenir que Galois est un jalon important dans la conquête de la science mathématisée par des grands génies tels que Galilée (considéré comme l’initiateur de la méthode scientifique, et qui, dans le domaine des mathématiques appelait de ses vœux, ce « langage décrivant la nature »  pour « l’écriture mathématique du livre de l’Univers »), puis par Newton.et Einstein. L’idée galoisienne « Il existe pour ces sortes d’équations un certain ordre de considérations métaphysiques qui planent sur les calculs et qui souvent les rendent inutiles. » « Sauter à pieds joints sur les calculs, grouper les opérations, les classer suivant leur difficulté et non suivant leur forme, telle est selon moi la mission des géomètres futurs. » était une intuition qui a fécondé les idées modernes de symétrie. Dans le chapitre 3-2-2 de ce site, il est écrit: « L’idée galoisienne de correspondance entre symétries d’une structure mathé-matique et treillis de ses sous-structures a essaimé dans d’autres domaines des Mathématiques. L’un des premiers et plus célèbres avatars est le « programme d’Erlangen » de Felix Klein, qui jette un pont entre Géométrie et Théorie des groupes : il s’agit de classifier les géométries de l’espace à n dimensions où le « mouvement d’une figure invariable est possible » Cette notion de symétrie a été sublimée par Emmy Noether, décrite par Albert Einstein comme « le génie mathématique créatif le plus considérable produit depuis que les femmes ont eu accès aux études supérieures ». Elle a révolutionné les théories des anneaux, des corps et des algèbres. En physique, le théorème de Noether, établi en 1918, explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation. Il exprime l’équivalence qui existe entre les lois de conservation et l’invariance des lois physiques en ce qui concerne certaines transformations appelées symétries. Ce théorème fut qualifié par Albert Einstein de « monument de la pensée mathématique ». Il est abondamment utilisé aujourd’hui par la physique théorique, où tout phénomène est abordé, chaque fois que possible, en termes de symétrie d’espace, de charges, et même de temps. En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d’invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vues distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution. La notion de symétrie et d’invariance en physique associée à la théorie des groupes a abouti aux théories actuelles depuis la théorie de la relativité, les théories de jauge et la théorie quantique des champsau modèle standard de la physique des particules et à la théorie de grande unification qui sera alors la dernière pièce de l’édifice constitué par le modèle standard qui incorpore les trois interactions dans une théorie unifiée basée sur un groupe de jauge .  Mais pour concilier la physique quantique et la Relativité Générale, les physiciens misent maintenant sur les théories des cordes, et d’autres théories comme la gravité quantique, la gravité quantique à boucles, voire « et si le temps n’existait pas?  » ou « vers la physique de demain« …

La fécondité des notions dont Galois avait eu l’intuition est extrême, mais se doutait t-il de l’impact qu’elles auraient sur la Connaissance humaine? A t-elle des limitesPeut-on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?

 Mais voyons maintenant ce que dit Alain Connes de la théorie de l’ambiguïté.

Alain Connes:  

Conférence du 29 novembre 2011 sur Évariste Galois et la théorie de l’ambiguïté:

1) Alain Connes commence par une brève chronologie que nous compléterons grâce aux  données fournies dans le site www2.ac-lyon.fr


Chronologie I – 25 Octobre 1811, naissance de Galois. 

– Avril 1829, mort d’Abel, génial, mais maudit, mort à 26 ans. 

–, A 16 ans, trop brillant sans doute, et peut-être un peu brouillon…, Galois fut incompris par Poisson qui rejeta les travaux qu’il voulait présenter à l’Académie des sciences de Paris (1831). Auparavant son mémoire fut perdu par Cauchy en 1827, et ignoré par Fourier (qui mourut en 1830). 

25 Mai, 1er Juin 1829, Cauchy présente les premiers travaux de Galois à l’académie. 

– Juillet 1829, suicide du père de Galois, échec à polytechnique, mais reçu à l’école préparatoire ENS (appelée École préparatoire de 1826 à août 1830 et d’un niveau bien inférieur à l’École polytechnique) située dans les locaux de Louis-le-grand). 

– 18 janvier 1830. Cauchy, qui devait présenter ce jour le mémoire de Galois devant l’Académie des sciences, est souffrant, et ne vient pas à la séance. Par la suite, il conseille à Galois de réviser son mémoire et de le présenter au Grand prix de mathématiques que l’Académie doit décerner en juin. (La lettre de Cauchy  prouve que Cauchy possédait encore les deux mémoires de Galois et qu’il avait rédigé un rapport à leur sujet. Elle contredit  l’affirmation d’après laquelle il aurait perdu ces écrits) 

– Février 1830, Sur les conseils de Cauchy, Galois rédige et présente à l’Académie des Sciences un nouveau mémoire : Mémoire sur les conditions de résolution des équations par radicaux, destiné à concourir au Grand prix de Mathématiques. Augustin Cauchy remet à Joseph Fourier, qui était secrétaire perpétuel de l’académie, le Mémoire de Galois après avoir demandé à son auteur de le réviser pour qu’il concoure au Grand Prix des Sciences Mathématiques

– Avril 1830. Gallois fait paraître dans le Bulletin de Férussac, un article intitulé : Analyse d’un mémoire sur larésolution algébrique des équations. 

– 16 mai 1830. Mort de Fourier, secrétaire perpétuel de l’Académie des sciences, qui était chargé d’examiner le mémoire de Galois. Le mémoire s’égare et Galois se trouve donc éliminé du grand prix de mathématiques. Apprenant la perte de son mémoire, Galois écrit : «Mais la perte de ce Mémoire est une chose très simple. Il était chez M. Fourier qui devait le lire, et, à la mort de ce savant, le Mémoire a été perdu.» 

– Juin 1830. Galois fait paraître dans le bulletin de ferrussac du même mois : Notes sur la résolution deséquations numériques, et l’important article : Sur la théorie des nombres. Il songe à une publication générale, rédige un nouveau Mémoire sur le même sujet, écrit le Discours Préliminaire


Chronologie II – Mais, le 28 Juin 1830, Le Grand Prix des sciences matématiques est attribué à Abel et Jacobi

– 27,28, 29 juillet 1830, Les trois glorieuses, Charles X est renversé (La Révolution de Juillet est la deuxième révolution française après la révolution française de 1789, qui met en faveur un nouveau roi, Louis-Philippe, qui prend le pouvoir d’une nouvelle monarchie, la monarchie de Juillet, succédant ainsi à la Seconde Restauration. Cette révolution, qui est en fait une révolte, se déroule sur trois journées, les 2728 et29 juillet 1830, dites « Trois Glorieuses »), Cauchy suit Charles X en exil et part à  Turin où sur invitation du roi de Piémont, Charles-Albert, il occupe, pendant 2 ans, la chaire nouvellement créée de physique sublime à l’université de Turin et en janvier 1832. ll effectue un voyage à Rome où il est reçu par le pape Grégoire XVI

Les élèves de l’École normale ont été consignés par le directeur, Joseph-Daniel Guigniaut, et n’ont pu participer aux combats, à l’inverse des polytechniciens qui prennent une part active aux événements.

– Août-décembre 1830. Galois passe ses examens de licence. Il se lie à des étudiants républicains (Raspail, Blanqui, Napoléon Aimé Lebon, etc.), s’inscrit le 10 novembre à la Société des amis du peuple, et entre dans les artilleurs de la Garde nationale. 

– Décembre 1830. Les Annales de Gergonne font paraître ses Notes sur quelques points d’analyse, c’est sa dernière publication.

– 3 décembre 1830. Galois dénonce dans la Gazette des Écoles l’attitude de Guigniaut pendant les Trois Glorieuses. La rédaction de la Gazette publie la lettre sans signature, mais l’auteur ne fait aucun doute. L’affaire fait scandale et occupe la presse.

– 10 décembre 1830. Les normaliens envoient à la Gazette des Écoles une lettre dans laquelle ils se désolidarisent de Galois.

 – 22 décembre 1830. Verdict du procès des ministres de Charles X. Émeutes républicaines à Paris. Dix-neuf artilleurs de la Garde nationale sont arrêtés pour rébellion. 

– 30 décembre 1830. Réponse de Galois à ses camarades de l’École normale, dans la Gazette des Écoles. 

– 2 janvier 1831. La Gazette des Écoles publie sa Lettre sur l’enseignement des sciences, sous les initiales E. G. 

– 4 janvier 1831. Arrêt du Conseil royal de l’Instruction publique, où siègent Cuvier, Poisson, Thénard, Cousin et Villemain, prononçant que « l’élève Galois quittera immédiatement l’École Normale. Il sera statué ultérieurement sur sa destination. »

– 13 janvier 1831. Galois ouvre un cours public d’algèbre supérieure à la librairie Caillot du 5 rue de la Sorbonne: «Évariste Galois, ancien élève de l’École normale, donnera une série de cours d’algèbre pour les jeunes étudiants. Ce cours aura lieu tous les jeudis à une heure et quart, il est destiné aux jeunes gens qui, sentant combien est incomplète l’étude de l’algèbre dans les collèges, désirent approfondir cette science. Le cours se composera de théories dont quelques-unes sont neuves, et dont aucune n’a jamais été exposée dans les cours publics. Nous nous contenterons de citer une théorie nouvelle des imaginaires, la théorie des équations qui sont solubles par radicaux, la théorie des nombres et les fonctions elliptiques traitées par l’algèbre pure. Les cours commenceront le jeudi 13 janvier, chez Caillot, librairie, rue de la Sorbonne, numéro 5.» Une quarantaine d’élèves assistent au premier cours, une dizaine au second, quatre au troisième. Ce fut le dernier cours de Galois.

– 17 janvier 1831. Sur l’invitation de Poisson, Galois présente à nouveau un Mémoire sur la résolution des équations, remis le 17 janvier à l’Institut. Le 31 mars, il écrit au président de l’Académie des sciences afin de presser le rapport de Poisson sur son mémoire. Agitation au Quartier latin.

–  Avril 1831. Les 19 artilleurs de la Garde nationale arrêtés en décembre 1830 sont acquittés

– 9 mai 1831 Galois arrêté: Banquet au restaurant «Aux Vendanges de Bourgogne». La Société des amis du peuple fête l’acquittement des artilleurs au «Procès des dix-neuf», Galois éméché lève un toast à Louis-Philippe avec un poignard acheté trois jours plus tôt. Alexandre Dumas, qui assiste par hasard à cette scène, s’éclipse aussitôt, et la racontera plus tard. Galois est arrêté le lendemain à Bourg-la-Reine, et déféré à la prison Sainte-Pélagie. 

– 15 juin 1831. Procès en Cour d’assises ; il est acquitté.

 4 juillet 1831. Sur le rapport de Poisson, contresigné par Lacroix, l’Académie refuse d’approuver le Mémoire sur la résolution des équations.

Chronologie III 

– 14 juillet 1831. Au cours d’une manifestation républicaine, interdite par la police, Évariste Galois et son ami Duchâtelet sont arrêtés sur le Pont-Neuf en tête d’un petit groupe d’étudiants, et inculpés de port illégal d’uniforme et de port d’armes prohibées.

– Juillet-octobre 1831. Galois est détenu à Sainte-Pélagie, prison réservée aux politiques, il y côtoya Gérard de Nerval et François-Vincent Raspail et Blanqui. Il prend connaissance du rapport de Poisson sur son mémoire. Les 29 et 30 juillet, insurrection des prisonniers politiques ; Galois est mis provisoirement au cachot. Dans des lettres à une amie, F.-V. Raspail fait une description vivante et chaleureuse de son jeune compagnon.

– 23 octobre 1831. Galois est condamné en Police correctionnelle à 6 mois de prison, Du châtelet à 3 mois. Jugement confirmé en Cours d’appel le 3 décembre 1831. Novembre 1831. Émeutes à Lyon. Décembre 1831-mars 1832. Détention à Sainte-Pélagie. Il reçoit les visites d’Auguste Chevalier, de sa sœur, de sa tante Céleste Marie Guinard.

– Du 22 au 31 janvier, transfert disciplinaire à la prison de la Force. En février 32, Gérard de Nerval est pris dans une rafle, et incarcéré à Sainte-Pélagie pour tapage nocturne dans la rue des Prouvaires. En prison, il rencontre Galois et fraternise avec lui. Il racontera cette singulière rencontre dans un article publié en 1841. Nouveau projet de publication. Galois relit son Mémoire sur la résolution des équations et rédige sa Préface en décembre. Il travaille sur les fonctions elliptiques, et rédige une Note sur Abel.

Du 22 au 31 janvier, transfert disciplinaire à la prison de la Force. En février 1832, Gérard de Nerval est pris dans une rafle, et incarcéré à Sainte-Pélagie pour tapage nocturne dans la rue des Prouvaires. En prison, il rencontre Galois et fraternise avec lui. Il racontera cette singulière rencontre dans un article publié en 1841. Nouveau projet de publication. Galois relit son Mémoire sur la résolution des équations et rédige sa Préface en décembre. Il travaille sur les fonctions elliptiques, et rédige une Note sur Abel.

– 16 mars 1832. En raison de l’épidémie de choléra qui commence à sévir à Paris, Galois est transféré à la maison de santé du docteur Faultrier, rue de Lourcine, n° 84 (actuelle rue Broca), où il va purger le restant de sa peine. Le choléra se déclare dans Paris. 29 avril 1832. Libéré ce jour-là, Galois continue d’habiter chez le sieur Faultrier. Il reprend ses travaux mathématiques, rédige quelques essais, et pense collaborer à la Revue encyclopédique. Il rencontre une jeune fille prénommée Stéphanie (Poterin du Motel ?), dont il tombe amoureux, et qui va l’éconduire. 

– 14 mai 1832. Lettre de rupture de Stéphanie. 25 mai 1832. Évarsite écrit une lettre désespérée à Chevalier, forme des projets pour aller dans le Dauphiné, et se vouer à ses travaux mathématiques. 

– 26, 27 ou 28 mai 1832. Galois est provoqué en duel après la rupture amoureuse et dans des circonstances fort obscures, après avoir épuisé tout moyen de conciliation. On ignore le nom de son adversaire (Duchâtelet, Pescheux d’Herbinville ?). 

– 29 mai 1832. À la veille du duel, Galois écrit (au moins) trois lettres : – une lettre à Napoléon Lebon et Victor Delaunay (« Mes bons amis, J’ai été provoqué par deux patriotes… Il m’a été impossible de refuser (…) ») – une « lettre à tous les républicains » (« Je meurs victime d’une infâme coquette et de deux dupes de cette coquette ».) – enfin une longue lettre à son ami Auguste Chevalier. Cette dernière lettre est son testament mathématique : il récapitule les résultats qu’il a obtenus dans la théorie des équations algébriques et les fonctions elliptiques, et conclut sur ces mots : « Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis non sur la vérité, mais sur l’importance des théorèmes. Après cela il se trouvera, j’espère, des gens qui trouveront profit à déchiffrer tout ce gâchis. Je t’embrasse avec effusion. » 

– 30 mai 1832. Après avoir classé ses papiers, Galois se rend au petit matin près de l’étang de la Glacière, non loin de la pension Faultrier. On l’y trouvera quelques heures plus tard, abandonné par ses témoins, et gravement blessé à l’abdomen. Il est transporté à 9 h et demie du matin à l’hôpital Cochin. 

– 31 mai 1832. À 10 heures du main, Évariste Galois meurt à l’hôpital Cochin dans les bras de son frère Alfred, après avoir refusé les offices d’un prêtre. « Ne pleure pas. J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans. » Une autopsie est pratiquée.

– 1833. Mort de Legendre. 1843. Liouville annonce à l’Académie des Sciences, séance du 4 juillet : «À la fin d’une discussion comportant tant d’équations algébriques, j’espère intéresser l’Académie en lui annonçant que dans les papiers d’Évariste Galois j’ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème : Étant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est ou non soluble par radicaux. » Liouville admet que « le Mémoire de Galois est peut-être rédigé de manière trop concise », et promet « de le compléter par un commentaire qui ne laissera aucun doute concernant la réalité de la belle découverte de notre ingénieux et infortuné compatriote. » 

– Novembre-décembre 1846. Première publication, par Liouville, de l’œuvre mathématique d’Évariste Galois. Liouville réitère son intention de publier des commentaires, mais, trop occupé, ne donne pas suite à ce projet, et semble s’être contenté de faire des exposés sur les travaux de Galois, auxquels assistait Serret. La publication des travaux de Galois attira l’attention des italiens Betti et Brioschi, des français Serret et Jordan, des allemands Dedekind et Weber. En 1893, Weber nomme « théorie de Galois » la théorie des corps commutatifs. 1870. Parution du Traité des substitutions et des équations algébriques de Camille Jordan.


2) Maintenant en route vers la théorie de l’ambiguïté avec Alain Connes avec la partie historique.

ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES résume: A 16 ans, trop brillant sans doute, et peut-être un peu brouillon…, il fut incompris par Poisson qui rejeta les travaux qu’il voulait présenter à l’Académie des sciences de Paris (1831). Auparavant son mémoire fut perdu par Cauchy en 1827, et ignoré par Fourier (qui mourut en 1830). Il rédigea, peu de temps avant sa mort, son testament mathématique qu’il confia, avec divers autres manuscrits, à un ami en le priant de le transmettre à Jacobi ou Gauss.

Ce n’est qu’en 1843 que les travaux de Galois sont connus, transmis et complétés par Liouville (1846) à l’Académie des Sciences, mais c’est Jordan, en 1870, qui le fera vraiment connaître à travers son traité d’algèbre.

La théorie de Galois est basée sur l’étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd’hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d’apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu’alors malgré l’avancée spectaculaire d’Abel sur le sujet

2-1 Le personnage d’Abel et ses relations avec Cauchy.

On voit donc qu’un personnage central est le personnage d’Abel, qui meurt le 5 avril 1829 alors que Galois a 17 ans. Abel avait déjà eu des relations assez compliquées avec Cauchy. Dans http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 on trouve: « En effet, le rythme endiablé de sa production, l’orientation polémique de certains de ses travaux, sa sévérité à l’égard de ses concurrents, lui vaut l’hostilité d’une bonne partie des mathématiciens et physico-mathématiciens de l’Académie et en particulier Poinsot, poisson, Fourier, Prony et Navet [… ] Quand aux jeunes chercheurs, s’ils ont moins à se plaindre de son agressivité, beaucoup sont rebutés par la froideur de l’accueil que leur accorde Cauchy et par l’intérêt trop exclusif qu’il semble porter à ses propres travaux. C’est ainsi qu’en 1826 Abel écrit« : “Cauchy est fou et il est impossible d’avoir affaire avec lui. Pourtant c’est lui qui, à présent, est le mathématicien qui sait comment doivent être traitées les mathématiques. Ses travaux sont excellents ; mais il écrit obscurément. D’abord je ne comprenais presque rien à ses oeuvres ; maintenant j’y arrive mieux. Cauchy est infiniment catholique et bigot. Chose bien singulière pour un mathématicien ! D’ailleurs, il est le seul qui travaille les mathématiques pures. Poisson, Fourier, Ampère, etc., s’occupent exclusivement de magnétisme et d’autres parties de la physique” (Lettre d’Abel à 

Holmboe, 24 Octobre 1826).Cauchy a mis du temps pour reconnaître les travaux d’Abel, mais cela a été fait.

2-2 Galois et Abel.

La relation entre Galois et Abel est très intéressante. Galois en 1829 a donné deux manuscrits à l’académie et après la mort d’Abel, il a appris que ses travaux avaient largement anticipés par ceux d’Abel, ce qui lui a donné un coup et voici ce qu’il écrit: “Dans tous les cas, il me serait aisé de prouver que j’ignorais même le nom d’Abel quand j’ai présenté à l’Institut mes premières recherches sur la théorie des équations, et que la solution d’Abel n’aurait pu paraître avant la mienne”. Ecrite à la prison Sainte-Pélagie vers décembre 1831, cette note a pour but essentiel d’affirmer l’indépendance des travaux de Galois par rapport à ceux d’Abel. Galois qui connaissait alors la lettre d’Abel à Legendre du 25 novembre 1828 y écrit en effet : “Mais la mort anticipée de ce géomètre ayant privé la science des recherches promises dans cette lettre, il n’en était pas moins nécessaire de donner la solution d’un problème qu’il m’est bien pénible de posséder, puisque je dois cette possession à une des plus grandes pertes qu’aura faite la science”  (Voir:  « Abel et Galois ont pu souvent être comparés d’une part par la « brièveté de leur vie », d’autre part par « le genre de leur talent et l’orientation de leurs recherches »« . Cependant les travaux de Galois et d’Abel sont indépendants : Galois « n’avait eu qu’en partie connaissance » des travaux d’Abel sur les sujets qui l’intéressaient. Ce sont à travers des fragments publiés dans le Bulletin que Galois a eu connaissance de ces travaux). En fait, il n’y a pas eu concurrence ou rivalité, mais Abel disparaît exactement au moment où Galois apparaît dans le paysage mathématique.

2-3 Galois et Cauchy (21 août 1789 – 23 mai 1857).

Quand Galois naît, il avait 22 ans. C’est un mathématicien extraordinaire. Comme pour Abel, les relations avec Galois sont très intéressantes. On l’a vu dans la chronologie, Cauchy est parti de France en 1830 et il n’y a plus alors de contact avec Galois. Les meilleures informations que l’on ait entre Cauchy et Galois, qui bien souvent sont présentées de manière caricaturale, c’est à travers un article de René Taton, un grand historien des mathématiques, mort en 2004,  qui nous dit la chose suivante: « Parmi les très rares renseignements qu’elles nous apportent à ce sujet, les archives de l’Académie des Sciences révèlent que Galois eut le privilège (alors qu’il n’avait que 17 ans) de voir ses premiers travaux présentés devant l’Académie, au cours des séances des 25 mai et 1er juin 1829, par un juge aussi sévère que compétent, Cauchy. Bien qu’aucune précision ne nous soit parvenue sur ce point, l’acceptation par le grand analyste de cette tâche de présentation prouve que le jeune auteur de ces mémoires avait réussi à le convaincre du sérieux, de l’importance et de l’originalité de ses recherches. » Un peu après en fait, dans le début de l’été 1829,  le mémoire d’Abel sur les équations algébriques est paru de manière posthume et bien sûr, Cauchy a constaté qu’une bonne partie des résultats obtenus par Galois étaient « absorbés » par le mémoire d’Abel donc il était de son devoir d’atténuer la déception de Galois en l’encourageant de sauver la part la plus originale de ses recherches travail. Lorsqu’il se décida en 1830 à rédiger son rapport sur le Mémoire de Galois, Lorsqu’il se décida, au début de 1830, on peut penser que, dans cette circonstance, Cauchy songea beaucoup moins à remplir une obligation académique qu’à apporter d’utiles conseils au jeune mathématicien. Toujours est-il que ce rapport fut rédigé pour être lu à la séance du 18 janvier 1830, et que seule une indisposition empêcha Cauchy de le présenter. Cauchy adressa lors une lettre d’excuses au Président de l’Académie, lettre que l’on retrouve dans les archives de l’Académie:  « Monsieur le Président, Je me proposai de présenter aujourd’hui à l’Académie : 1˚ le rapport sur les travaux du jeune Galois ; 2˚ un mémoire sur la détermination analytique des racines primitives, dans lequel je fais voir comment on peut réduire cette détermination à la résolution d’’équations numériques dont toutes les racines sont entières et positives. Retenu chez moi par une indisposition, je regrette de ne pouvoir assister à la séance de ce jour, et je vous prie de vouloir bien inscrire mon nom sur l’ordre du jour de la séance suivante pour les deux objets que je viens d’indiquer. Agréez, je vous prie, l’hommage de la très parfaite considération avec laquelle j’ai l’honneur d’être, Monsieur le Président votre très humble et très obéissant serviteur. A.-L. Cauchy, Membre de l’Académie. » Cette lettre montre que Cauchy n’ignorait absolument Galois et que même il y y avait des relations très fortes entre les deux hommes. Et René Taton dit à propos de cette lettre: « Du fait du report annoncé de ce rapport à  la séance suivante, celle du 25 janvier 1830, nous (René Taton) avons examiné avec un soin tout particulier les différentes pièces concernant cette séance : dossier, plumitif, registre de procès verbaux. Mais alors que ces divers documents montrent que Cauchy, effectivement présent, y présenta bien son mémoire annoncé ”Sur la détermination des racines primitives dans la théorie des nombres, rien n’y rappelle le premier point évoqué dans sa lettre du 18 janvier, ”Le rapport sur les travaux du jeune Galois”. L’étude des procès-verbaux des séances de l’Académie révèle que non seulement ce rapport, annoncé par écrit au président de l’Académie pour la séance du 25 janvier, n’y a pas été présenté, mais qu’aucune allusion n’y a plus été faite au cours des séances suivantes. Le fait que Galois ne se soit jamais plaint de la négligence de Cauchy en cette circonstance, alors qu’il plaçait tous ses espoirs en un jugement favorable de l’Académie, semble montrer que l’annulation de ce rapport est intervenue avec son accord. Il reste alors à expliquer ce brusque changement d’attitude des deux acteurs de cette mystérieuse affaire. La confrontation attentive des quelques éléments d’information disponibles permet de formuler à ce sujet une hypothèse qui paraît très vraisemblable. Tout d’abord, il est parfaitement établi qu’en février 1830, Galois a déposé au secrétariat de l’Académie un important mémoire…. L’hypothèse de Taton, c’est que Cauchy avait demandé à Galois de réécrire son manuscrit de manière plus détaillée, de telle sorte qu’il soit présenté au Grand Prix de l’Académie (En fait, ça s’appelait un concours à l’époque). Taton écrit: « Nous pensons donc que, entre le 18 et le 25 janvier 1830, Cauchy persuada Galois de rédiger pour le concours du Grand Prix de Mathématiques un mémoire de synthèse réunissant l’ensemble de ses contributions originales à la théorie des équations algébriques et de renoncer, en même temps, à ce que ses mémoires de 1829 soient l’objet d’un rapport officiel. »

2-4) Le concours: 

Le prix sera décerné à celui des ouvrages ou manuscrits ou imprimés, qui présentera l’application la plus importante des théories mathématiques, soit à la physique générale, soit à l’astronomie, ou qui contiendrait une découverte analytique très remarquable”. Le grand prix se distinguait également par le fait que des travaux publiés entre le 1er janvier 1828 et le 1er janvier 1830, “ou séparément, ou dans des recueils scientifiques” pouvaient être pris en considération par le jury, sans que leur auteur ait fait acte de candidature, concurremment avec les ouvrages ou mémoires déposés au secrétariat de l’Institut avant le 1er mars 1830. Cette modalité permit ainsi au jury de rendre à Abel et à Jacobi un hommage pleinement mérité et de répondre ainsi à certaines critiques sur le retard apporté par l’Académie à reconnaître la valeur de leurs travaux, ceux d’Abel en particulier. Les espoirs que Galois plaçait dans le concours du Prix de l’Académie devaient donc se trouver cruellement déçus. Galois ne put raisonnablement ressentir comme une injustice, le fait que, le 28 juin, ce prix ait été attribué à Abel (à titre posthume) et à Jacobi.

Par contre, là où il a commencé à être un peut paranoïaque, si l’on peut dire, et comme le souligne Alain Connes, c’est lorsqu’il a appris que son manuscrit avait été perdu. La raison en est complexe: Cauchy, en fait ne faisait pas partie des examinateurs, le secrétaire perpétuel était Joseph Fourier, qui est mort en mai de cette année-là, avant même que le grand Prix eût été attribué. C’était en fait Fourier qui était chargé de présenter les travaux de Galois et non pas Cauchy. Comme explication, « c’est une chose bien simple, aurait répondu Cuvier à une réclamation de Galois, le mémoire  a été perdu à la mort de M. Fourier, qui était chargé de l’examiner” On conçoit que ce nouveau malheur ait exaspéré le jeune mathématicien, déjà convaincu non seulement d’être poursuivi par la malchance, mais aussi d’être persécuté par les représentants de la science officielle et par la société en général. Cauchy connut-il ce regrettable incident ? La chose n’est pas certaine, car il fut pratiquement absent de l’Académie à partir du 19 juillet 1830 quant il quitta la France pour l’exil au début de septembre pour n’y plus revenir qu’en 1838. Voilà ce que dit Galois dans ses écrits: “II suffira de dire que mon mémoire sur la théorie des équations a été déposé en substance à l’Académie des Sciences en février 1830, (l’année du concours, l’année où Cauchy lui avait demandé de déposer son mémoire), que des extraits en avaient été envoyés en 1829 (les deux articles qu’il avait déposés au printemps 1829 quand il avait 17 ans), qu’aucun rapport ne s’en est suivi et qu’il m’a été impossible de revoir les manuscrits.

Voilà ce que dit Auguste Chevalier, l’ami très proche de Galois: « Le peu d’attention donné par l’Institut au premier travail soumis à son jugement par Galois commença pour lui des douleurs qui, jusqu’à sa mort, devaient se succéder de plus en plus vives. Une telle indifférence aurait suffi pour guérir de toute ardeur scientifique, mais il n’en fut point abattu ; une puissante nature le poussait en avant. »

2-5 Renvoi de Galois de l’Ecole normale.

Le deuxième épisode, c’est à ce moment-là, en 1830. Il y a les trois glorieuses et Galois est enfermé à l’Ecole Normale, car les élèves de l’Ecole normale ont été consignés par le directeur, Joseph-Daniel Guigniaut, et n’ont pu participer aux combats,  alors qu’on laisse sortir les élèves de Polytechnique qui prennent une part active aux événements. Mais les élève font le mur pour aller sur les barricades. Galois éprouve à ce moment une aversion pour le Directeur, et il finit par se faire renvoyer de l’Ecole Normale 4 janvier 1831 comme nous l’avons vu dans les chroniques, par arrêt du Conseil royal de l’Instruction publique, où siègent Cuvier, Poisson, Thénard, Cousin et Villemain, prononçant que « l’élève Galois quittera immédiatement l’École Normale. Il sera statué ultérieurement sur sa destination. »  la personne qui signe le renvoi de Galois de l’Ecole normale est Victor Cousin et la rue Victor Cousin est la rue dans laquelle Galois a donné ses cours après avoir été renvoyé de l’Ecole normale, il a donné son cours devant 35 élèves. Mais il n’y a pas dans Paris de rue Galois et Alain Connes pense que ce serait une bonne idée qu’on ne change pas le nom de la rue, mais qu’il y ait une plaque dans la rue Victor Cousin ou dans la rue de la Sorbonne en expliquant clairement que galois a donné ses cours à cet endroit-là après s’être fait renvoyer de l’Ecole normale.

Le rapport avec Poisson est très intéressant, parce que Poisson, qui faisait partie du comité qui a renvoyé Galois lui a surement parlé en privé et lui a dit qu’il fallait qu’il redonne son manuscrit pour qu’il soit réexaminé par l’Académie. Il faut rappeler que Cauchy était à Turin et Galois n’avait plus de protecteur direct et il n’y avait pas de personne à laquelle il pouvait s’adresser à l’Académie. Selon Alain Connes, il a parlé à Poisson et lui a donné son manuscrit. Poisson et Lacroix ont fait un rapport extrêmement précis et argumenté à la séance du 11 juillet 1831 sur le mémoire de Galois.relatif aux conditions de résolubilté par radicaux.:

« Le but que l’auteur s’est proposé dans ce Mémoire est de démontrer un théorème qu’il énonce ainsi: « Pour démontrer qu’une équation irréductible de degré premier soit soluble par radicaux, il faut et il suffit que, deux de ses racines étant connues, les autres se déduisent rationnellement. » 

L’auteur entend par équation irréductible, une équation dont les coefficients sont rationnels et qui ne peut se décomposer en d’autres équations qui aient aussi leurs coefficients rationnels. D’après sa proposition, l’équation générale du troisième degré, par exemple, serait résoluble, parce que la somme des trois racines étant égale au coefficient du second terme pris avec un signe contraire, chacune s’exprime rationnellement au moyen des deux autres. Des notre trouvées dans les papiers d’Abel et qui ont été imprimées après sa mort dans le journal de M. Crelle, tome V page 345, renferment une proposition analogue de celle de M. Galois dont voici l’énoncé: 

« si trois racines d’une équation quelconque irréductible, dont le degré est un nombre premier , sont liées entre de sorte que l’une des racines puisse être exprimée rationnellement au moyen des deux autres, l’équation dont il s’agit sera toujours résoluble au moyen de radicaux. »

Cet énoncé diffère de celui de M. Galois, en ce que le géomètre norvégien ne dit pas que la condition dont il s’agit soit nécessaire; mais qu’elle suffit pour que l’équation soit résoluble; et il ne semble qu’il la regardât comme indispensable; car on trouve dans les notes citées une autre proposition relative à la résolution d’une classe nombreuse d’équation qui pourraient bien ne pas remplir cette condition. Il ne paraît pas non plus que ce soit à cette proposition qu’il ait fait allusion dans ce passage à une lettre écrite à M. Legendre, et publiée après la mort d’Abel dans le Journal de M. Crelle, tome VI , page 80:

« J’ai été assez heureux » dit-il de trouver une règle sûre à l’aide de laquelle on pourra reconnaître si une équation quelconque proposée es résoluble ou non à l’aide de radicaux. Un corollaire de ma théorie fait voir que que généralement il est impossible de résoudre les équations supérieures au quatrième degré. »

Nous ignorons si Abel a laissé un manuscrit de cette théorie; elle n’a point encore été imprimée non plus que la démonstration du théorème analogue à celui qui fait l’objet de ce rapport.et qui appartiendrait entièrement à M. Galois, s’il parvenait à l’établir d’une manière satisfaisante. Toutefois, on doit remarquer qu’il ne renferme pas, comme le titre du Mémoire le promettait, la condition de résolubilité par radicaux; car en admettant comme vraie la proposition de M. Galois, on n’en serait guère plus avancé pour savoir si une équation donnée dont le degré est un nombre premier est résolue ou non par des radicaux, puisqu’il faudrait d’abord s’assurer si cette équation est irréductible, et ensuite si l’une des racines peut s’exprimer en fonction rationnelle des deux autres.. La condition de résolubilité, si elle existe, devrait être un caractère extérieur que l’on pût vérifier à l’inspection des coefficients d’une équation donnée, ou tout au plus, en résolvant d’autre équations d’un degré moins élevé que la proposée. Quoi qu’’il en soit, nous avons fait tous nos efforts pour comprendre la démonstration de M. Galois. Ses raisonnements ne sont ni assez clairs, ni assez développés pour que nous ayons pu juger de leur exactitude, et nous ne serions pas en état d’en donner une idée dans son Rapport. L’auteur annonce que la proposition qui fait l’objet spécial de son Mémoire est une partie d’une théorie générale susceptible de beaucoup d’autres applications.Souvent il arrive qu’une partie d’une théorie, en s’éclairant mutuellement, sont plus faciles à saisir dans leur ensemble qu’isolément. On peut donc attendre que l’auteur ait publié en entier son travail pour se former une opinion définitive; mais dans l’état où  est la partie qu’il a soumise à l’Académie, nous ne pouvons porposer d’y donner notre approbation. »

Lorsqu’il a reçu ce rapport le 4 juillet 1831, Galois a écrit en-dessous « Oh chérubins« ! c’est à dire « vous n’avez pas bien compris » (il faut admettre que la manière dont Galois écrit est extrêmement elliptique), mais on verra aussi à quel point il va au point le plus profond. Ce qui est vrai, c’est que , si on lit ce que Galois écrit pour démontrer ses théorèmes, c’est très difficile à comprendre. Par contre, il avait la démonstration de manière complète, c’est clair. Ce qui est amusant aussi, c’est que pour démontrer ce théorème, il faut utiliser un résultat de Cauchy, que Galois  connait et utilise: si on prend un groupe fini dont l’ordre est divisible par un nombre premier, il contient sur un ensemble à p éléments une permutation cyclique d’ordre p.

En fait, la situation était très mauvaise et Galois, quelques jours après avoir reçu le rapport de Poisson, Galois devait être très découragé et dans un état assez instable. C’est à ce moment-là qu’il a été arrêté en tête de la manifestation et qu’il s’est retrouvé en prison pour pratiquement tout le reste de sa vie. 

2-6) Le miracle: c’est Joseph Liouville

fermatslasttheorem.blogspot.fr/2009/09/joseph-liouville

Les choses auraient pu en rester là, mais il y a un miracle, c’est Joseph Liouville, qui est aussi un membre de l’Académie et de la même génération que Galois. Il serait en effet trop facile de dire que ce qu’a trouvé Galois aurait été trouvé de toute manière, car, Il y eut plus de 10 ans entre la disparition de Galois et le moment où Liouville a étudié, de manière extrêmement soigneuse et précautionneuse les papiers qui lui avaient remis par le frère de Galois et qui avaient été confiés à Auguste Chevalier, qui était la liasse de papiers que Galois a laissés la veille de sa mort. 

Voilà ce que dit Liouville (Il écrit en note: C‘est surtout à la connaissance de l’expression transcendante des racines des équations à résoudre, (expression que Galois obtient d’abord par la considération des deux périodes de fonctions elliptiques), qu’Abel doit d’avoir réussi dans la recherche de leur expression purement algébrique) dans la séance du 4 septembre 1843, donc plus de dix ans après:

« A la suite d’une discussion où l’on a tant parlé d’équations algébriques, j’espère intéresser l’Académie en lui annonçant que dans les papiers d’Evariste Galois, j’ai trouvé une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème: Etant donnée une équation irréductible de degré premier, décider si elle est non résoluble à l’aide de radicaux. Le mémoire de Galois est rédigé peut-être de manière un peu trop concise. Je me propose de le compléter par un commentaire qui ne laissera, je crois, aucun doute sur la réalité de la belle découverte de notre ingénieux et infortuné compatriote. » Mais, en fait, il a fallu attendre deux ans après cette séance de l’Académie du 4 septembre 1843, pour que les papiers de Galois soient publiés par Liouville dans ce qui s’appelle « le journal de Liouville » et ces papiers ont eu une influence considérable.

Nous terminons ici la partie historique de l’article à propos de Galois et de la théorie de l’ambiguïté. Dans la prochain article, j’essayerai de parler de la partie mathématique de la conférence d’Alain Connes pour voir en Galois le précurseur qui a eu l’intuition mathématique qui a permis avec la théorie des groupes et la féconde notion de symétrie de percer le secret de du monde subatomique, même si l’incompatibilité (actuelle) entre la physique quantique qui décrit l’infiniment petit et la Relativité, qui décrit l’infiniment grand n’est pas encore résolue.

A propos de Galois:

http://johan.mathieu.free.fr/maths/doc_maths/ (biographies/biographies_de_88_mathematiciens_celebres.pdfBiographies de mathématiciens célèbres Compilation de textes tirés de www.bibmath.net fr.wikipedia.org www-history.mcs.st-andrews.ac.uk et sites Internet divers)

http://www.alainconnes.org/docs/slidesgaloisacadfinal.pdf (alain connes evariste galois et la théorie de l ambiguïté)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf (Idées galoisiennes)

http://repmus.ircam.fr/_media/mamux/ecole-mathematique/yves-andre/ch3galois.pdf (Symétries I. Idées galoisiennes)

http://www.academie-sciences.fr/archivage_site/academie/membre/s130606_ramis.pdf (Séance solennelle de l’Académie des sciences / 13 juin 2006 Réception des Membres élus en 2005 La théorie de l’ambiguïté : de Galois aux systèmes dynamiques Jean-Pierre Ramis) https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89variste_Galois (Evariste Galois)


https://www.bibnum.education.fr/mathematiques/algebre/memoire-sur-les-conditions-de-resolubilite-des-equations-par-radicaux (Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux)

http://les.mathematiques.free.fr/pdf/gal9.pdf (Résolubilité par radicaux)

http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups11-01.pdf Idées galoisiennes)

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_%C3%A9dition_Tannery,_1908.djvu/76  (Page:Galois – Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikisource.org/wiki/Papiers_et_%C3%A9crits_math%C3%A9matiques (Evariste Galois: papiers et écrits mathématiques)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d’Augustin Cauchy et d’Evariste Galois)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1968_num_21_2_2554 (Sur la mort de Evariste Galois

http://xavier.hubaut.info/coursmath/bio/galois.htm (dans Mathématiques du secondaire: En 1829 il publia son premier article sur les fractions continues suivi d’une démonstration prouvant l’impossibilité de résoudre l’équation générale du cinquième degré par radicaux. Cela conduisit à la théorie de Galois, une branche des mathématiques traitant de la résolution des équations algébriques. Célèbre pour sa contribution à la théorie des groupes, il découvrit une méthode déterminant quand une équation pouvait être résolue par radicaux. Cette théorie apportait ainsi une réponse à des problèmes fort anciens tels que la trisection de l’angle et la duplication du cube. Il introduisit le mot « groupe » en considérant le groupe de permutations des racines d’une équation. C’est la théorie de groupes qui rendit possible la synthèse de la géométrie et de l’algèbre. En 1830 il résolut f(x)=0f(x)=0 (mod pp), avec f(x)f(x) polynôme irréductible, en introduisant le symbole jj pour une des solutions de l’équation; cela conduisit aux corps de Galois GF(p)GF(p). L’oeuvre de Galois apporta une contribution importante à la transition entre l’algèbre classique et moderne)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1971_num_24_2_3196 (Sur les relations scientifiques d’Augustin Cauchy et d’Evariste Galois)

http://www.galois.ihp.fr/ressources/vie-et-oeuvre-de-galois/vie-galois/biographie/ (Bicentenaire: biographie de galois)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Galois.html (La théorie de Galois est basée sur l’étude des groupes de substitutions (plutôt appelées aujourd’hui permutations, le terme substitution persiste pour les ensembles finis) entamée parCauchy. Son but était d’apporter une réponse définitive au problème de la résolution des équations algébriques par radicaux sur lequel les plus grands mathématiciens se heurtaient jusqu’alors malgré l’avancée spectaculaire d’Abel sur le sujet. Une équation algébrique dont le degré est premier est résoluble par radicaux si et seulement si chacune de ses racines peut s’écrire comme fonction rationnelle de deux autres. Galois introduisit la notion de sous-groupe distingué : un sous-groupe H d’un groupe (G,*) est ainsi dénommé si pour tout x de G et pour tout h de H, le produit x*h*x-1 est élément de H. Noter que si G est commutatif (groupe abélien), alors tout sous-groupe de G est distingué dans G. Galois prouve alors élégamment l’impossibilité de résoudre par radicaux les équations de degré supérieur ou égal à 5 (hormis bien évidemment les cas triviaux), complétant ainsi les travaux d’Abel)

http://www2.ac-lyon.fr/etab/lycees/lyc-42/fauriel/IMG/pdf/bio-galoispd0397.pdf  (« J’ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans » Évariste Galois (1811-1832)

http://www.archivesdefrance.culture.gouv.fr/action-culturelle/celebrations-nationales/recueil-2011/sciences-et-techniques/evariste-galois

http://images.math.cnrs.fr/Evariste-Galois-enfance-d-un-genie.html#menu evariste galois: enfance d’un génie malheureux

http://www.futura-sciences.com/magazines/mathematiques/infos/actu/d/mathematiques-evariste-galois-genie-mathematiques-mort-20-ans-34217/ Évariste Galois : le génie des mathématiques mort à 20 ans

https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Galois_-_Manuscrits,_%C3%A9dition_Tannery,_1908.djvu/76  (Page:Galois – Manuscrits, édition Tannery, 1908.djvu/76)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois (Théorie de Galois)

http://alain.pichereau.pagesperso-orange.fr/equation7.html (Equations résolubles par radicaux ou théorie de Galois)

https://www.math.univ-paris13.fr/~boyer/enseignement/arith-p13/cours.pdf (De l’arithmétique à la théorie des nombres par Boyer Pascal)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois_%C3%A0_l%27origine (la théorie de Galois à l’origine est fondé sur l’étude des « substitutions » des racines des polynômes appelées aujourd’hui permutations. Les permutations possibles sur une équation algébrique forment des groupes de permutations ; et en fait la notion abstraite de groupe fut introduite par Évariste Galois dans l’intention de décrire les permutations des racines)

https://webusers.imj-prg.fr/~jan.nekovar/co/ln/gal/g.pdf (INTRODUCTION A LA TH EORIE DE GALOIS ET LA GEOMETRIE ALGEBRIQUE, THEORIE DE GALOIS)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_Galois ( la théorie de Galois est l’étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d’une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois) 

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sym%C3%A9trie_(physique) (La symétrie en physique)

http://poesieetautres.unblog.fr/2015/03/02/peut-on-savoir-quelles-sont-les-limites-de-la-connaissance-scientifique/  (Peut on savoir quelles sont les limites de la connaissance scientifique?)

http://www.abelprize.no/nedlastning/verker/abel_festskrift_fransk/abel_memorial_12_kap9_les_etudes_opt.pdf

Mathématiciens et scientifiques:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (siméon denis poisson)

http://www.alainconnes.org/fr/ (Alain Connes, le site)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Ramis (Jean-Pierre Ramis, Ses travaux concernent les systèmes dynamiques des fonctions du champ complexe, discrets (équations aux différences et q-différences) et continus (équations différentielles), notamment les notions d’intégrabilité (théorie de Morales-Ramis) et la théorie de Galois différentielle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel (Niels Henrik Abel, né le 5 août 1802 à Frindoë près de Stavanger et mort le 6 avril 1829 à Froland près d’Arendal, est un mathématicien norvégien. Il est connu pour ses travaux en analyse mathématique sur la semi-convergence des séries numériques, des suites et séries de fonctions, les critères de convergence d’intégrale généralisée, sur la notion d’intégrale elliptique ; et en algèbre, sur la résolution des équations.)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Galil%C3%A9e_(savant) (galilée)

http://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1965_num_18_2_2414 (la méthode scientifique de galilée)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton (Newton)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein (Albert Einstein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein (Felix Klein)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Augustin_Louis_Cauchy (ll fut l’un des mathématiciens les plus prolifiques de tous les temps, quoique devancé par Leonhard Euler, Paul Erdős etArthur Cayley avec près de 800 parutions et sept ouvrages ; sa recherche couvre l’ensemble des domaines mathématiques de l’époque. On lui doit notamment en analyse l’introduction des fonctions holomorphes et des critères de convergence dessuites et des séries entières. Ses travaux sur les permutations furent précurseurs de la théorie des groupes. En optique, on lui doit des travaux sur la propagation des ondes électromagnétiques)

http://serge.mehl.free.fr/chrono/Fourier.html (Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français né le 21 mars 1768 à Auxerre et mort le16 mai 1830 à Paris. Il est connu pour ses travaux sur la décomposition de fonctions périodiques en séries trigonométriquesconvergentes appelées séries de Fourier et leur application au problème de la propagation de la chaleur )

https://fr.wikipedia.org/wiki/Charles_Gustave_Jacob_Jacobi Charles Gustave Jacob Jacobi)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Adrien-Marie_Legendre (Adrien-Marie Legendre)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Bernt_Michael_Holmboe (Bernt Michael Holmboe, né le 23 mars 1795 à Vang et mort le 28 mars 1850 à Christiania (aujourd’hui Oslo)1, est un mathématicien norvégien)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_Poinsot (Louis Poinsot (3 janvier 1777 à Clermont-en-Beauvaisis15 décembre 1859 à Paris) est un mathématicien français connu pour ses contributions à la mécanique rationnelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Gaspard_de_Prony (Gaspard Clair François Marie Riche, baron de Prony1, né à Chamelet (Rhône) le 22 juillet 1755 et mort à Asnières-sur-Seine le 29 juillet 1839, est un ingénieur, hydraulicien et encyclopédiste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Henri_Navier (Claude Louis Marie Henri Navier: ingénieur, mathématicien, économiste)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sim%C3%A9on_Denis_Poisson (Siméon Denis Poisson (21 juin 1781 à Pithiviers – 25 avril 1840 à Sceaux) est un mathématicien, géomètre et physicienfrançais)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Taton (René Taton, historien des sciences)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Auguste_Chevalier (Auguste Jean Baptiste Chevalier, un ami très proche de Galois, né le 23 juin 1873 à Domfront et mort dans la nuit du 3 au 4 juin 1956 à Paris, est un biologiste et botaniste français)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Victor_Cousin (Victor Cousin est un philosophe et homme politique français, né à Paris le 28 novembre 1792 et mort à Cannes (Alpes-Maritimes) le 14 janvier 1867Philosophe spiritualiste, chef de l’école éclectique)

https://fr.wikipedia.org/wiki/August_Leopold_Crelle (August_Leopold_Crelle)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Joseph_Liouville (Joseph Liouville)

Théorème de Noether symétries et conservations

https://fr.wikipedia.org/wiki/Emmy_Noether (Emmy Noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noether_(physique) (Théorème de noether)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Noether_(math%C3%A9matiques) (Théorème de Noether -mathématiques)

http://www.entropologie.fr/2014/08/principe-d-incertitude-et-theoreme-de-noether.html (Principe d’incertitude et théorème de Noether L’objet se constitue scientifiquement en s’émancipant de l’Observateur. Il y a une sorte d’effet miroir entre le Sujet et l’Objet)

http://www-cosmosaf.iap.fr/Noether_et_le_Lagrangien.htm (Relation entre le théorème de noether et le lagrangien)

http://webinet.blogspot.fr/2009/09/le-theoreme-de-noether-couteau-suisse.html (Le théorème de noether, couteau suisse de la physique)

http://geometrie-differentielle-par-le-calcul.com/file/19-chap16-th-de-noether.pdf (Le théorème de noether et les champs de jauge)

http://www.fuw.edu.pl/~amt/CdeF63.pdf (Propriétés d’invariance des théories physiques)

http://math.univ-lyon1.fr/~benzoni/expose-Noether.pdf (Symétries et lois de conservation ou le premier théorème de Noether)

Symétries dans la nature:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10cpt/introduction.html (feymnan.ulaval.ca: les symétries discrètes, les symétries fondamentales C P T, la symétrie CP, la symétrie CPT)

http://lpsc.in2p3.fr/atlas/cours/PCT.pdf (Symétries discrètes P C T Règles de sélection)

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/30/040/30040928.pdf (Symétrie et brisure de symétrie en mécanique quantique Philippe CHOMAZ)

https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/theme/exponentielle_culture.pdf (Préparation Agrégation Externe UPMC Un peu de culture mathématique sur les groupes de Lie et l’exponentielle)

http://webusers.imj-prg.fr/~bernhard.keller/lie/CarusoNotesGroupesEtAlgebresDeLie.pdf (Introduction aux groupes et algèbres de Lie)

http://webusers.imj-prg.fr/~jean-francois.dat/enseignement/GroupesLie/GAL.pdf (Université pierre et Marie Curie: Groupes et Algèbres de Lie)

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/10brisuredesymetrieethiggs/Pages/Notions_de_base.html (feynman.ulaval.ca: théorie des groupes et introduction à la force électrofaible)

Le paradoxe EPR:

http://feynman.phy.ulaval.ca/marleau/pp/03epr/index.html (le paradoxe EPR et les variables cachées)

Théorie des groupes:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_des_groupes (Théorie des groupes)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_de_Galois (Groupe de galois)

http://www.math.univ-angers.fr/~schaub/algebre.pdf (ELEMENTS DE LA THEORIE DES GROUPES. Licence de Mathématiques Université d’Angers)

http://trucsmaths.free.fr/rubik_groupe.htm (Théorie des groupes et Rubik’s cube)

https://fr.wikiversity.org/wiki/Groupe_(math%C3%A9matiques) Groupe mathématiques)

https://webusers.imj-prg.fr/~odile.lecacheux/poly2.pdf (initiation à la théorie des groupes -licence)

http://www.lpthe.jussieu.fr/~zuber/Cours/gr.pdf (Introduction `a la théorie des groupes et de leurs représentations Jean-Bernard Zuber Service de Physique Théorique de Saclay)

http://theoriedesgroupes.perso.sfr.fr/cours/theoriePDF.pdf (Théorie des groupes)

Groupes de lie 

https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/agreg/theme/exponentielle_culture.pdf (Préparation Agrégation Externe UPMC Un peu de culture mathématique sur les groupes de Lie et l’exponentielle)

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en.wikipedia.org -Quantum_affine_algebra 

futura-sciences.com -Un test de la gravitation quantique à boucles et des supercordes avec Fermi

blogs  Groupes quantiques.

introduction aux groupes quantiques.

INTRODUCTION AUX GROUPES QUANTIQUES par Julien Bichon

groupe quantique localement compact type III

groupes quantiques techniques galoisiennes et d’intégration

le groupe quantique compact libre 1

groupes quantiques séminaire bourbaki

Alain connes: une autre vision de l’espace

groupes quantiques forum mathématiques.net

groiupes quantiques localement compacts exemples et coactions.

Théorie_quantique_des_champs

interactions fondamentales et théorie quantique des champs

Mes cours feynman.ulaval.ca

Electro-dynamique quantique:

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La rétro-causalité, quand la physique quantique rejoint la spiritualité


La rétro-causalité, quand la physique quantique rejoint la spiritualité

Réincarnation quand la physique quantique rejoint la spiritualité orientale

Avant-propos: Philippe Guillemant et la rétro-causalité

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BIOGRAPHIE

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Philippe Guillemant est un ingénieur physicien français diplomé de l’Ecole Centrale Paris et de l’Institut de Physique du Globe. Il est Docteur en Physique du Rayonnement et habilité à diriger des recherches. Il exerce son activité au CNRS (UMR 7343, laboratoire IUSTI de Polytech’ Marseille) où il est Ingénieur de Recherche Hors Classe.

Spécialiste d’intelligence artificielle, ses travaux ont débouché sur la création de deux entreprises innovantes licenciées par le CNRS: Synapsys et Uratek, qui lui ont valu plusieurs distinctions dont le Cristal du CNRS.

Ses brevets et publications portent essentiellement sur des méthodes de traitement de l’information dérivées de la théorie du chaos, qu’il a appliqué à la reconnaissance de formes, à l’analyse des mouvements des yeux et à la caractérisation de l’activité cérébrale EEG (calcul du niveau d’éveil).

En complément de son activité technologique, il mène aujourd’hui une recherche beaucoup plus fondamentale en physique de l’information, qui en partant du concept d’indéterminisme macroscopique, vise à mettre en évidence l’influence du futur sur le présent et à réviser notre conception classique de l’espace-temps (voir ici les slides du dernier séminaire de labo présentant ce sujet)

Il est l’auteur de la théorie de la double causalité, un modèle de création de la réalité fondé sur le libre arbitre, présenté dans ses livres “La Route du Temps” (Le Temps Présent, 2010 & 2014) et « La Physique de la Conscience » (Trédaniel, 2015), puis synthétisé et mis en scène dans le film documentaire de Jean-Yves Bilien « La Route de la Conscience » (Big Bang Boum films, 2015). Ce modèle conduit, entre autres choses, à une explication rationnelle de la synchronicité qui débouche sur un véritable « pont » entre la Science et la Spiritualité.

  1. Dans mon premier article, introduction à la rétro-causalité, nous avons vu que « Pour concilier la mécanique de l’univers-bloc relativiste, qui rend nos vies éternellement figées, et la mécanique quantique qui les multiplie à l’infini, la théorie de la double causalité propose une solution acceptable pour notre condition humaine, qui consiste à faire évoluer l’espace-temps au sein d’un gigantesque cerveau virtuel qui traite toute son information de manière atemporelle en utilisant les systèmes afférents que sont les êtres vivants. Bien qu’elle puisse paraître fantastique et vertigineuse, cette proposition unifie la physique tout en lui rendant son déterminisme, fondement de la science. Elle fournit une interprétation au vide quantique en conférant à la conscience, habituellement exclue du champ de la physique, la fonction essentielle de gérer l’échange d’informations entre l’intérieur et l’extérieur de l’espace-temps 4D, au travers d’aiguillages qui extraient notre réalité du vide. Elle fournit également une interprétation aux aspects étranges de la mécanique quantique: l’indéterminisme correspondrait à un manque d’informations physiques, les superpositions d’états à la présence complémentaire dans le vide d’informations quantiques, la non localité à un déterminisme prenant sa source dans le futur et la réduction d’état à la fonction première de la conscience qui serait de mettre à jour l’information physique en «cristallisant» nos lignes temporelles. Cette nouvelle « physique de l’information » se justifie par le caractère contre intuitif de la réalité qui nous est dépeinte par la physique actuelle : un espace-temps courbe et élastique, un temps spatialisé, une matière essentiellement vibratoire que l’on ne distingue même plus de l’espace lui-même. Il devient dès lors presque impératif de soutenir l’idée somme toute très logique que notre réalité apparente ne soit finalement qu’une construction du cerveau et que la vraie réalité soit plutôt un vaste champ d’informations très différent de ce que l’on perçoit. Cette nouvelle conception peut déranger les physiciens attachés aux équations fondamentales de la physique, car elle fait inévitablement apparaître ces équations comme des approximations par deux aspects : leur continuité spatiale et leur déterminisme temporel. Il faut pourtant prendre acte du fait que ces deux aspects imposent des postulats qui n’ont jamais été démontrés et qui se heurtent aujourd’hui à la théorie et à l’expérience. »

2) Comment la physique quantique rejoint t-elle la spiritualité? 

 L’article de stopmensonges.com (La rétro-causalité, quand la physique Quantique rejoint la spiritualité) résume de façon assez simple la théorie de Philippe Guillement.


« Qu’est-ce que la rétro-causalité ?
C’est envisager qu’une conséquence puisse être la cause d’un événement présent (certains vous diront futur, mais c’est présent le bon mot a utiliser). Autrement dit, que le présent crée le passé.

C’est un modèle qui heurte la compréhension habituelle de la flèche du temps, et cela nous amène à reconsidérer ce qu’est « le temps ».

Comprenons que la conscience est centrale dans toute analyse, puisque cest l’observateur qui créé l’expérience et non l’inverse, de la même façon que de la Conscience naît la matière.

Ceci a été prouvé lors de l’expérience de la double fente dans laquelle les scientifiques ont projeté un photon :

https://www.youtube.com/watch?v=k2qE3QZAYl4: (l’univers quantique pour les nuls)



Le passé et le futur n’existent pas en réalité, seul le présent existe, ou plutôt les billions de présents parallèles:

https://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wks (l’illusion du temps: le passé le présent et le futur existent en même temps)

Imaginez un carnet sur lequel vous créez un dessin animé, 1 image sur chaque page, quand vous tournez rapidement les pages vous avez l’impression d’une animation, une continuité du temps avec un début, et une fin. En fait il n’y a pas de temps sur votre carnet d’images, chaque page, chaque image est un présent, l’expérimentation du temps se fait en tournant ces pages vous donnant l’illusion du temps et de l’espace (déplacement). Votre mémoire de tous ces évènements présents créent l’expérience du temps.

L’univers n’est pas 1 carnet d’images mais des billions de billions de carnets d’images parraleles, et votre conscience, vos choix, votre vibration, vous fait passer d’un carnet a l’autre sans que vous vous en aperceviez.

Donc quand vous changez de carnet (monde parallèle), l’histoire change pour vous de façon imperceptible vous donnant l’illusion d’une linéarité, mais en fait, vous êtes sur un nouveau carnet et dans ce nouveau carnet, le passé est lui aussi légèrement différent



Cela rejoint les enseignements de Bashar et The Law Of One.

https://www.youtube.com/watch?v=8Db5VBEXKAE (Bashar on time – Darryl Anka)


Seul le moment présent existe, le présent crée le passé et non l’inverse, le temps n’existe pas seul l’expérience du temps existe. La conscience crée la réalité que nous expérimentons, notre pouvoir sur nos vies est illimité.

3) Le cerveau mystique.

Avec Jean Staune nous nous étions déjà posé la question dans un article de mon blog: n’est t-on que des paquets de neurones?

C’est ce que croient un Jean-Pierre Changeux disant que « l’identité entre un état mental et un état neuronal s’impose en toute légitimité », ou un Prix Nobel comme Francis Crick affirmant que nous avec « toutes nos émotions, tous nos sentiments, nous ne sommes rien d’autre qu’un paquet de neurones! ». Certes des Prix Nobel comme Sir John Eccles (« Nous sommes une combinaison de deux entités » ) ou Roger Sperry (« L’esprit doit être restauré dans sa position prestigieuse au-dessus de la matière  » ) , peuvent affirmer le contraire. Mais il ne s’agit, dans un sens comme dans l’autre, que d’opinions. Ce qui importe, c’est que l’on dispose désormais d’expériences qui permettent de s’attaquer à la phrase de Changeux comme les expériences de Benjamin Libet.que j’ai évoquées dans l’article de mon blog l’homme non neuronal partie 1 complété par l’homme non neuronal partie 2 dans lequel on a vu « L’homme, un animal porteur de sens ».

Maintenant, de nouvelles expériences sur le cerveau mystique amorcent peut-être un chemin vers la vérification que « la conscience crée la réalité que nous expérimentons, notre pouvoir sur nos vies est illimité » comme l’affirme le blog stopmensonges.com. dans le chapitre 1) comme le témoigne la démarche du Dr Mario Beauregard:  http://www.inrees.com/Conferences/Mario-Beauregard-Octobre-neurosciences/: Du cerveau à Dieu avec Mario Beauregard: « Le Dr Mario Beauregard pense que la question de la spiritualité peut être explorée dans un cadre résolument scientifique. Ses recherches de pointe en neurosciences, notamment avec des sœurs Carmélites, démontrent que les tentatives de réduction de l’expérience mystique ou spirituelle à une simple « fabrication » du cerveau sont vouées à l’échec. A l’inverse, on observe que « l’esprit » est à même d’agir sur la matière. Son intervention très attendue sera précédée de la projection du documentaire, inédit en France, intitulé « Le cerveau mystique ». »

Le site http://www.elishean.fr/?p=18006 explique:  « Une équipe de chercheurs du département de psychologie de l’Université de Montréal utilise des techniques de pointe pour étudier l’activité neurologique de carmélites durant leurs périodes de prière.

En cherchant à démontrer que l’expérience mystique peut être mesurée en termes d’activité cérébrale, ces recherches remettent en cause l’idée selon laquelle il n’y aurait pas de lien entre l’esprit et le corps, et démentent la croyance en l’immatérialité de l’union mystique. Une démarche inimaginable jusqu’ici, qui conjugue science et spiritualité.

Dans Le cerveau mystique, la documentariste Isabelle Raynauld fournit l’occasion d’accéder au coeur du chapitre le plus récent de la recherche scientifique portant sur ce phénomène. Des carmélites et des moines bouddhistes ont accepté de se prêter à l’expérience. « Je suis convaincu que la nature bouddhique se trouve quelque part dans le cerveau », déclare le Dalaï-lama, chef spirituel des bouddhistes tibétains.

L’extase mystique serait une expérience profondément transformatrice. Elle pourrait contribuer au mieux-être psychique et physique des êtres humains et permettre de soigner la dépression ou d’accélérer la guérison des patients qui allient la méditation aux traitements médicaux classiques.

Le Docteur Mario Beauregard, pense que la question de la spiritualité peut être explorée dans un cadre résolument scientifique. Ses recherches de pointe en neurosciences, notamment avec des sœurs Carmélites, démontrent que les tentatives de réduction de l’expérience mystique ou spirituelle à une simple « fabrication » du cerveau sont vouées à l’échec.

A l’inverse, on observe que « l’esprit » est à même d’agir sur la matière. »

Regardons maintenant les vidéos de BOORO sur le « cerveau mystique. ».

4) « La physique de la conscience » vue par Philippe Guillement.

C’est une vision complète du nouveau paradigme proposé par Philippe Guillement que nous pouvons découvrir sur son schéma.

Le territoire de la pensée

Liens pour cet article:

http://stopmensonges.com/la-retro-causalite-quand-la-physique-quantique-rejoint-la-spiritualite/ (stopmesnonges.com: quant la physique quantique rejoint la réalité)

http://theinvaders1.e-monsite.com/pages/physique-quantique/page.html (La rétro-causalité, quand la physique Quantique rejoint la spiritualité POURQUOI DEPENSER AUTANT D’ARGENT POUR ALLER SUR MARS ALORS QUE LES EXTRATERRESTRES SONT SUR TERRE ?)

 http://monblogdereflexions.blogspot.fr/2013/08/notre-existence-t-elle-un-sens-14.html#.VwzRApyLTDd(Notre existence a t-elle un sens? 14-1) L’homme non-neuronal première partie)

 http://monblogdereflexions.blogspot.fr/2013/08/notre-existence-t-elle-un-sens-14-2.html#.VwzQ_5yLTDd (Notre existence a t-elle un sens? 14-2) L’homme non-neuronal deuxième partie)

http://www.inrees.com/articles/Reincarnation-science-experience/ (Réincarnation : Quand la physique quantique rejoint la mystique orientale)

https://constellationshumaines.wordpress.com/2014/10/21/que-sait-on-de-la-realite-quand-la-physique-quantique-rejoint-la-spiritualite/ (Que sait-on de la réalité ? – Quand la physique quantique rejoint la spiritualité)

liens généraux: 

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (la révolution en physique moderne –La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

 http://prce.hu/w/index.html (Huw Price is Bertrand Russell Professor of Philosophy and a Fellow of Trinity College at the University of Cambridge. He is also  Academic Director of the Centre for the Study of Existential Risk, which he founded in 2012 with Martin Rees and Jaan Tallinn. From October 2016 he will be Academic Director of the new Leverhulme Centre for the Future of Intelligence)

http://prce.hu/w/publications.html (Huw Price publications)

Olivier Costa de Beauregard

http://guillemant.net/medias/SeminairePG316.pdf (Approche atemporelle de la dynamique dans un billard Philippe Philippe Guillemant Guillemant)

https://en.wikipedia.org/wiki/Nielsen%E2%80%93Ninomiya_theorem (Nielsen–Ninomiya theorem in lattice gauge theory, concerning the possibility of defining a theory of chiral fermions on a lattice in even dimensions)

http://bouger-la-vie.com/blog/theorie-de-la-double-causalite/ (LA THEORIE DE LA DOUBLE CAUSALITE selon Philippe Guillemant)

http://newsoftomorrow.org/science/nouvellephysique/la-theorie-de-la-double-causalite-de-philippe-

guillemant (La Théorie de la Double Causalité de Philippe Guillemant)

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

http://www.doublecause.net/index.php?page=theorie.htm (La Théorie de la Double Causalité résumée en 7 points clés)

http://www.doublecause.net/index.php?page=La_physique_de_la_conscience.htm#table (La physique de la conscience en 53 minutes)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=physique_temps&page=Le_futur_influence_til_le_present.htm (Philippe Guillement: LE FUTUR INFLUENCE T-IL LE PRÉSENT ?)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin.htm (La Théorie de la Psyché Quantique)

http://www.doublecause.net/((La Double Causalité Une Théorie de la Synchronicité, du Temps et de l’Esprit qui explique de nombreux phénomènes mystérieuxdont les synchronicités et coïncidences étranges Conférences Livres et DVD:)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l’échelle quantiqueet avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1

http://www.clubdebudapest.org/index.php/champ-akashique-soiree-du-28-septembre-2015.html (Philippe Guillemant présente les implications de la physique quantique dans notre réalité matérielle et immatérielle: le champ aquashique, à la croisée des chemins entre la science et la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=dbh5l0b2-0o (Athene’s Theory of Everything)

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https://www.youtube.com/watch?v=CCQJTpRGFT4 (Jean-Pierre Garnier Malet : Le dédoublement du temps)

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Le Cerveau Mystique [1] par BOORO

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https://fr.wikipedia.org/wiki/Esprit_quantique (L’esprit quantique est une hypothèse qui suggère que des phénomènes quantiques, tels l’intrication et la superposition d’états, sont impliqués dans le fonctionnement ducerveau et en particulier, dans l’émergence de la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=932OPuF7Yn (Satprem – Aurobindo et l’avenir de la Terre)

https://www.youtube.com/watch?t=1507&v=yQ8xbvjuw8s (Une nouvelle vidéo de ma conversation avec Pierre Baribeau du Québec concernant quelques questions métaphysiques)

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Fritjof Capra (physique occidentale et philosophie orientale)

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http://www.phys.ens.fr/~tilloy/introduction.pdf (physique pour tous cours 0 introduction)

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http://stopmensonges.com/la-retro-causalite-quand-la-physique-quantique-rejoint-la-spiritualite/

http://www.doublecause.net/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l’échelle quantique et avec les spéculations sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)

Ervin Laszlo:« Les mystiques et les sages savent depuis longtemps qu’il existe un champs cosmique reliant tout au plus profond de la réalité, un champs qui conserve et transmet l’information. De récentes découvertes en physique quantique indiquent que celui-ci est réel : une mer subtile d’énergies fluctuantes à partir desquelles tout émerge : atomes, galaxies, étoiles, planètes, être vivants, et même la conscience »

http://hubertelie.com/u_bhy_scien-fr-530-000-temps-fractal-creation-evolution.html

http://www.forum-ovni-ufologie.com/t10697p100-et-si-le-temps-n-existait-pas#186419

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin.htm (la théorie de la double causalité)

http://weilerpsiblog.files.wordpress.com/2013/08/psi-wars_tedwikipedia-and-the-battle-for-the-internet.pdf (Psi Wars:!TED,!Wikipedia!and!the!Battle!for!the!Internet By!Craig!Weiler)

http://www.doublecause.net/DossierSynchronicitesNexus79.pdf (les synchrocinicités)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Bierman.htm (le journaliste Jocelin Morisson présente le modèle rétrocausal de l’intuition proposé par le chercheur américain Dick Bierman).

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm#HuwPrice (il revisite le modèle de rétrocausalité d’Olivier Costa de Beauregard)

http://www.doublecause.net/index.php?page=coldelange.htm#Interview (Interview d’un inadapté né les pieds à l’envers)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Esprit_Conscience.htm (Ma conférence sur l’Esprit et la Conscience en vidéo).

http://www.doublecause.net/index.php?page=Eclaircissements.htm (La conscience dans tous ses états: que manque t-il à l’homme pour être lui ?)

https://www.facebook.com/133743580006937/photos/a.143762955671666.25317.133743580006937/436469676400991/?type=3&theater (l’expérience du riz)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Dialogue_Martin_Guillemant.htm#Rencontre (Un point de rencontre entre Science et Spiritualité Commentaires de Frère John MARTIN)

http://www.doublecause.net/index.php?page=lignes_temporelles.htm (Du bon usage de nos lignes temporelles)

http://www.doublecause.net/index.php?page=cnrs_extraterrestres.htm (Le paradoxe de fermi et Le CNRS et les extraterrestres »)

http://sciences.blogs.liberation.fr/home/2014/11/le-code-de-la-conscience.html (LA CONSCIENCE (DÉ)-CODÉE DE STANISLAS DEHAENE)

https://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wkshttps://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wks (l’illusion de temps présent, passé et futur existent ensemble)

https://lejournal.cnrs.fr/billets/le-paradoxe-de-fermi-et-les-extraterrestres-invisibles (Le paradoxe de Fermi et les extraterrestres invisibles)

https://www.facebook.com/pages/La-Route-du-Temps/133743580006937

http://www.nexus.fr/dossier/ (nexus magasine)

http://www.doublecause.net/Conseil_du_jour.php (Votre page personnelle « Conseil du jour »Le pourquoi et le comment: Voir cette FAQ La 3ème campagne expérimentale a démarré le dimanche 9 novembre2014 et propose chaque jour deux conseils)

Le bootstrap:

http://patrimages.over-blog.com/article-science-edgard-gunzig-que-faisiez-vous-avant-le-big-bang-odile-jacob-sciences-2008-44655253.html (Science : Edgard GUNZIG, « QUE FAISIEZ-VOUS AVANT LE BIG-BANG ? « , Odile Jacob-Sciences, 2008)

http://www.sartoretti.org/display.php?id1=339 (L’Univers s’engendre lui-même à l’infini Propos d’Edgard Gunzig recueillis par Jean-François Robredo -Peut-on concevoir un Univers sans origine ?)

http://agoradurevest.over-blog.com/article-6243481.html (Conférence filmée d’Edgar Gunzig, vidéo mise en ligne avec l’accord d’Edgar Gunzig) cosmologiste, sur les origines de l’univers

https://www.college-de-france.fr/media/gabriele-veneziano/UPL19397_Veneziano.pdf (Particules élémentaires, gravitation et cosmologie M. Gabriele Veneziano, membre de l’Institut)

http://agora.qc.ca/documents/science–la_science_nous_trompe-t-elle_par_andree_mathieu (La science nous trompe-t-elle?)

http://bdugue.typepad.com/ (Cosmonadologie quantique et Gravité : la partie commence, Monsieur Hawking et les cosmologistes !)

La rétro-causalité INTRODUCTION


La rétro-causalité INTRODUCTION

La rétro-causalité et l’état de nos connaissances sur le temps

Le cerveau mystique: n’est t-on que des paquets de neurones?

 (Philippe Guillemant: la physique de demain)

Je prend hypothèse de la rétro-causalité avec sérieux, c’est pourquoi je me suis inscrit aux conseils du jour que j’ai commencés, mais qui sont maintenant interrompus. Depuis mon enfance, je suis fasciné par les merveilles de nature. Je suis un passionné de physique quantique, de cosmologie et d’étude des mythes de l’humanité, même si mes connaissances sont très limitées. Ma passion m’a conduit à rédiger un blog pour partager ces goûts. J’y a ai écrit en particulier ma lecture des ouvrages des frères Bogdanov qui m’on séduit (dernier article: l’équation bogdanov) par leur vision très contestée des origines de notre Univers: l’Univers informationnel avec un temps imaginaire est devenu notre Univers avec création de l’espace-temps lors du big bang.  

Je m’intéresse aussi aux limites de la connaissance avec « ma lecture du livre de Hervé zwirn« La science nous permettra-t-elle un jour de tout savoir? Ne rêve-t-elle pas d’une formule qui explique tout? N’y aurait-il rien qui entrave sa marche triomphale? Le monde deviendra-t-il transparent à l’intelligence humaine? Tout mystère pourra-il être à jamais dissipé? Hervé Zwirn pense qu’il n’en n’est rien.La science, en même temps qu’elle progresse à pas de géant marque elle même ses limites. C’est ce que montre la découverte des propositions indécidables qui ont suivi le théorème de Gödel. Ou celle des propriétés surprenantes du chaos déterministe. Ou encore les paradoxes de la théorie quantique qui ont opposé Einstein et Bohr  en mettant en cause toute notre manière de penser.

L’analyse de ces limites que la science découvre à sa propre connaissance conduit à poser une question plus profonde: qu’est ce que le réel? » Dans mon dernier article dans cette rubrique 6-8) Conclusion la cécité empirique, on trouve (au chapitre d) une application empirique de l’indécidabilité  résultant des théorèmes de Gödel: « La réalité empirique débordera toujours du champ de description théorique et nous ne disposeront jamais d’aucune théorie décrivant et prédisant la totalité de cette réalité.« 

Je prends connaissance avec plaisir de « la double  causalité » de Philippe Guillement car elle me semble une façon intéressante de considérer le problème de la causalité. En complément aux théorèmes d’incomplétude de Gödel, tout cela pourrait faire émerger un nouveau paradigme de connaissances et une nouvelle vision de la physique quantique et du réel? Cette vision est différente de celle des Bogdanov, mais  ne visent t-elles le même réel? Toutes deux font jouer un rôle clé à l’information et à un temps qui va du temps imaginaire des bogdanov avant le big bang au temps « qui n’est pas notre conception classique du temps « illusoire » dans une réalité unique évoluant hors du temps décrits par Phillippe Guillemant. 


Mais regardons la vidéo conférence de Philippe Guillemant pour laquelle je donne dans le paragraphe qui suit « ma lecture », ce qui me permet de mieux l’assimiler:

Qu’est-ce qu’on sait sur le temps aujourd’hui? 

La Relativité Générale nous dit que le futur est forcément déjà réaliséEn effet, on sait depuis cette théorie, qui a été parfaitement vérifiée expérimentalement, que si pour un référentiel donné deux événements sont simultanés, pour un autre référentiel ils peuvent tout à fait être décalés dans le temps. Il n’est qu’à se référer aussi au voyageur de Langevin plongé dans un champ de gravitation très fort ou qui voyage à des vitesses proches de celle de la lumière (cela diminue le temps et même l’arrête à la vitesse de la lumière). Le GPS par ailleurs ne fonctionnerait pas si on ne tenait pas compte des effets relativistes. 

En physique quantique, la non-localité concerne l’espace, mais aussi le temps. Deux événements (ou deux particules) peuvent être l’un dans le présent, l’autre dans le futur, sans lien de causalité entre eux et mais avoir un lien de corrélation. On parle de causalité sans temps. Le troisième domaine, où le temps est radicalement éliminé est la gravité quantique. à boucles, proposée pour résoudre le principal problème de la physique moderne, l’incompatibilité entre la Relativité Générale et la Physique Quantique. Les physiciens de cette théorie éliminent carrément la variable « t » des équations et considèrent le temps comme « une illusion » d’origine thermo-dynamique, c’est à dire qu’il y a quelque chose entre l’information qui y circule, et que l’on reçoit. 

On a donc 4 visions du temps. La vision historique consiste à penser qu’il n’y a que le présent mais qui avance peut-être dans « on ne sait pas quoi » . On pense que le passé n’existe plus et que le futur n’existe pas encore. Avec la Relativité on a pensé que le présent existe mais que le futur existe probablement déjà et le passé existe encore. Ensuite il y a la gravité quantique nous fait carrément enlever le temps. Et puis aujourd’hui, on en est à faire vibrer cet espace-là. Tour celà a une forme cylindrique parce que on prend l’Univers tout entier qui a 3 dimensions plus le temps. On enlève une dimension (pour simplifier sur les représentations graphiques). Il reste 2 dimensions plus le temps, ce qu’on représente sous la forme d’un cylindre, un disque (c’est l’espace complet auquel on a enlevé une dimension) qui avance dans le temps, cylindre qui, au départ est un cône qui démarre avec le big bang.

La question du temps joue un rôle fondamental dans la réconciliation entre la Physique Quantique et la Relativité Générale. Mais l’idée qui commence à venir, c’est que la rétro-causalité pourrait jouer un rôle clé, car, dans ce nouveau contexte, elle n’est plus du tout impensable. En effet, s’il n’y a plus de présent, si le futur est déjà là, le passé encore là, et si en plus tout ça peut bouger, on conçoit qu’il  y a une espèce de symétrie et que la rétro-causalité peut jouer à peu près le même rôle que la causalité.

Travaux récents sur la rétro-causalité. En 2008, deux physiciens, Holger B. NielsenMasao Ninomiya, ont fait dans Test of Influence from Future in Large Hadron Colliderune publication dans laquelle ils ont expliqué que le futur pouvait comporter des éléments influençant le présent et qui font qu’on ne pourrait jamais atteindre certains futurs .Philippe Gullemand expique que D’après eux « le futur, sans nécessairement être totalement réalisé, pourrait l’être suffisamment pour contenir des “conditions finales”. Lesquelles seraient obligatoirement à prendre en compte dans les modèles physiques permettant de faire des prévisions sur le comportement des particules élémentaires. De telles conditions finales, qui jouent un rôle strictement identique à des conditions initiales mais en remontant le temps, pourraient alors interdire certains scénarios que les physiciens s’évertuent à provoquer par des collisions de particules dans les grands accélérateursD’après nos deux physiciens, ceci pourrait expliquer les étranges pannes qui ont retardé la mise en service du plus grand accélérateur du monde, le LHC (Large Hadron Collider). Devant le caractère assez extravagant de leur hypothèse, on peut se demander si ces physiciens ne se sont pas servi de ces pannes du LHC comme prétexte pour faire passer de façon très remarquée une publication qu’il aurait été difficile d’imposer autrement, c’est à dire sans autre preuve expérimentale. Ainsi, les deux physiciens avaient préparé la terrain dans un papier où ils disaient que dans un certain type d’espace qui pourrait le notre, il n’y a pas d’irréversibilité (principal obstacle à la rétro-causalité). Puis, en 2011, il y a eu un important congrès dans la Silicone-Valley: « Quantum Retro-causation, Theory and Experiment (AIP Conference Proceedings)« .  Ces travaux ont en fait été classés dans les para-sciences. Plus récemment en 2014, Huw Price a organisé un congrès qui s’est intitulé: Free Will and Retrocausality in the Quantum World, parce qu’il y a un lien entre le libre-arbitre et la rétro-causalité. Ce congrès a été financé par une fondation New Agendas for the Study of Time. On y trouve des papiers du type: « qui est responsable de la cause en rétro-causalité », « Y aurait-il des prémonitions dans la mesure quantique? », « Pourquoi la physique n’écarte t-elle pas le libre-arbitre? » « Des mesures futures peuvent t-elles affecter le présent. » Ce qu’il faut en retenir, c’est que presque tous soulignent l’importance d’apprendre à travailler à la fois avec des conditions initiales et des conditions finales qui impliquent que la rétro-causalité est indispensable. 

Huw Price y a revalorisé « le zig zag parisien »  c’est à dire la rétro-causalité de Olivier Costa de Beauregard. « Il fait appel à un « zigzag dans l’espace-temps » pour éviter de considérer qu’un objet unique puisse être à la fois présent en deux endroits, d’éloignement arbitrairement grand , de telle sorte qu’il n y ait pas nécessité de transmission d’information d’un de ces endroits à l’autre (position défendue par Bernard d’Espagnat). Cette position, le plus souvent retenue sous le terme de non-localité, est une sorte de passe-passe verbal qui revient à admettre une forme de bi-location naturelle. Ce zig-zag dans l’espace temps implique d’admettre l’existence d’une forme de causalité s’exerçant à contre courant de l’écoulement du temps. Elle a été reprise sous le vocable de  » backward causation « . Ce terme a l’inconvénient de comporter une certaine ambiguïté qui pourrait le le confondre avec la boucle de rétro-action décrite en cybernétique : cette dernière n’utilise que la causalité triviale du point de vue du déroulement chronologique. ». Tout ceci évite le recours à la non localité et réintroduit du réalisme en mécanique quantique et contredit le principe de l’irréversibilité. Mais elle a été mal comprise par cette confusion avec un rétro-signal,  d’où un rejet lié à la conception classique du Temps et de l’irréversibilité. C’était sans doute un peu trop en avance sur son temps. 

Huw price a expliqué le lien qui existe entre le libre-arbitre et la rétro-causalité. 

La rétrocausalité « est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l’échelle quantique et avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1. En neurologie, la causalité à l’échelle des interactions neuronales, qui est corrélée avec l’expérience subjective du temps qui passe, est contrastée avec des interactions neuronales non- ou anti-causales qui y feraient obstruction2.« 

Pour Huw Price, Il s’agit de disjoindre la causalité du sens ordinaire du temps, et donc d’affirmer la possibilité qu’une cause future ait un effet au passé, ou en d’autres termes de remettre en cause l’axiome selon lequel toute cause précède temporellement son effet.

Selon lui, le libre-arbitre signifie que nous pouvons choisir des conditions finales pour nos trajectoires de vie, ce que les physiciens appellent des variables cachées non locales (voir aussi la conjecture  Cordus) et ici, ce seraient des variables cachées futures. (il n’y pas de causes qui font qu’on va faire une chose plutôt qu’une autre). Huw dit aussi que, pour expliquer le zig zag de Olivier Costa de Beauregard. les variables cachées qui président à nos choix peuvent aussi se loger dans le passé. Enfin, il pose la question: le passé devrait-il être supposé entièrement connaissable (déterminé), des parties du passé sont-elles encore à déterminer physiquement? Il déduit d’une expérience avec des miroirs et des photons, que les dépendances de nos choix peuvent effectivement s’étendre au passé et aussi que le réalisme + la symétrie temporelle des équations de la physique que personne ne conteste + ce qu’il appelle discretness impliquent obligatoirement la rétro-causalité. Ce qu’il appelle discretness c’est le fait qu’un photon traverse un miroir ou bien est réfléchi et là il y a indéterminisme et un choix qui fait intervenir une variable cachée non locale, un hasard non local, qui fait que le photon va d’un côté plutôt que de l’autre. C’est un choix de la nature, c’est ce que les physiciens classiques appelleraient une bifurcation indéterministe. Il pourrait se faire qu’un grand nombre de ces choix, dont on ne sait pas comment ils sont faits, soit indéterminés dans le passé. Ce qui veut dire qu’on pourrait avoir un passé « flou » indéterminé et par exemple en ajoutant un 0 plutôt qu’un 1 on aurait un autre futur (est-ce bien raisonnable?) 


Suivent dans la vidéo des citations de grands scientifiques: Einstein, Etienne Klein, Thibault Damour, Marc Lachieze-Rey,  Nietzche, Carlo Rovelli, Alain Connes, Antoine Suarez, dont la synthèse est:: une coordination extérieure à l’espace-temps pourrait le faire évoluer hors du temps, dans le futur comme dans le passé, lesquels pourraient s’influencer l’un et l »autre. 

Mais il y a une anti-thèse: la thèse des Univers parallèles. Pourquoi faire? Pour sauver le déterminisme, c’est à dire l’affirmation qu’il y a une réalité unique dans notre futur qui est mécaniquement parfaitement bien déterminée. Actuellement le déterminisme est malmené par la physique quantique. Comment le sauver? Par un espace-temps impliquant un réglage ultra-fin  (voir Trinh Xuan Thuan,et le réglage fin de l’Univers). Mais pour Philippe Guillemant, cette position beaucoup trop proche du Créationnisme. Actuellement, on essaye de sauver le déterminisme par l’hypothèse des Univers parallèles, même si peu de physiciens y croient réellement. C’est une solution au problème de la mesure quantique: « rappelons rapidement les postulats de la « mécanique quantique dont il est question dans la suite de l’article :

  • postulat 5 : postulat de réduction du paquet d’onde
  • postulat 6 : postulat de l’évolution unitaire

Le problème de la mesure consiste en fait en un ensemble de problèmes, qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu’il nous apparaît ou tel qu’il est mesuré. »

Une réponse est la création d’univers à chaque alternative, que Hugg Everett solutionne par les Univers parallèles.  » Cette approche, initiée par Hugh Everett en 1957, prend le parti de considérer que toute la réalité est décrite par le postulat 6, et stipule que le postulat 5 n’est qu’une illusion.Cela signifie que, quand une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents, l’ensemble des superpositions de toutes les valeurs possibles de la mesure coexistent dans un multivers, mais nous n’aurions conscience que d’une seule éventualité car notre conscience (qui est par hypothèse, dans cette théorie, un phénomène purement physique) se retrouve quantiquement intriquée avec un et un seul résultat de la mesure.

Autrement dit, soit un état quantique |\psi\rangle à mesurer par une observable A, décomposée en un ensemble complet de projecteurs orthogonaux E_i.

D’après le postulat 5, l’état quantique |\psi\rangle évolue dans un état (aléatoirement déterminé) E_i|\psi\rangle après une mesure par cette observable.

D’après la théorie des mondes multiples, l’état quantique |\psi\rangle, après une mesure la même observable, évolue en :

E_1|\psi\rangle|Etat\ de\ conscience_1\rangle + E_2|\psi\rangle|Etat\ de\ conscience_2\rangle + ... + E_n|\psi\rangle|Etat\ de\ conscience_n\rangle

L’observateur (et la partie de l’univers intriquée avec lui) se « scinde » donc, à chaque fois qu’une mesure quantique peut donner plusieurs résultats différents.

Il est donc impossible, pour un état de conscience donné, de percevoir l’ensemble des états superposés, pourtant réels d’après cette théorie. Cela donne un sens au postulat 5 qui ne décrit alors pas la réalité, mais une illusion due à notre conscience.

PMQ1 et PMQ2 sont donc expliqués : l’aspect aléatoire et discontinu (PMQ1) de l’évolution de la fonction d’onde, ainsi que la rupture de linéarité et d’unitarité (PMQ2) n’est qu’une apparence trompeuse et n’existe pas au niveau du multivers.

Il est important de noter que, bien que faisant intervenir la notion de conscience, cette approche est à distinguer des autres approches faisant intervenir la conscience. Dans la théorie des mondes multiples, la conscience est un phénomène physique qui entre entièrement dans le cadre du postulat 6. Dans les autres approches faisant intervenir la conscience, celle-ci est soit en dehors des lois quantiques, ou décrite par une physique quantique modifiée. On pourrait tout aussi bien parler « d’état de l’appareil de mesure » plutôt que « d’état de conscience ».

Éléments en faveur de cette approche

  • Cette approche a le mérite d’apporter une réponse claire aussi bien à PMQ1 qu’à PMQ2.

Éléments en défaveur de cette approche

  • N’apporte pas de réponse claire sur le processus de la mesure en lui-même :
  • À partir de quel moment, et sur quels critères, les projecteurs entrent en œuvre et les univers (et consciences) se subdivisent-t-ils ?
  • N’apporte pas d’explication au postulat 4 (règle de calcul des probabilités)
  • Le nombre inconcevablement grand (voire, d’après d’Espagnat une infinité continue) d’univers parallèles qu’implique cette théorie. L’univers est-il véritablement à ce point « dispendieux » ?
  • Que penser de la multitude d’« alter ego » que possède dans cette théorie chaque individu conscient ?

Physiciens représentatifs de cette approche: Hugh EverettDavid DeutschJohn Wheeler, DeWitt et Graham

Pour Philippe Guillemant c’est incompatible avec la physique quantique. On a donc le choix  soit avec le créationnisme (un seul espace-temps), soit dans les mondes multiples avec des myriades de doubles conscients (délirant?). 

L’alternative qu’il propose est une réalité unique évoluant dans un espace-temps comme on le décrit normalement, mais hors du tempsPour lui, une fluidité de l’espace-temps, est concevable (cela me fait penser aux fluctuations quantiques ou à de l’incertitude quantique, ou à la dualité onde-corpuscule). On aurait comme une chaîne de causalité dans un futur tourbillonnaire c’est à dire un champ d’informations non encore manifestées (voir le schéma). Il n’y a pas de temps, seulement des champs d’information (déjà présents). En principe il n’y a pas besoin d’une liaison causale avec le présent.Tout peut arriver et au fur et à mesure qu’on s’approche du présent, au centre du tourbillon, on arrive à une seule réalité bien formée, mais si on s’éloigne vers le futur, il y a d’abord de court terme avec des réalités concurrentes qui s’entrechoquent et l’une d’entre elles gagne. Et vers le long terme, les intentions qu’on a, si on n’a pas les moyens, restent dans l’espace-temps mais sous quelle forme? sous la forme de champ morphique? de psyché quantique selon François Martin? de Bulles ou archétypes événementiels? On ne sait pas, mais ça peut nous donner une idée de ce que pourrait être le futur, qui est, comme on vient de le voir, un champ d’information non encore manifesté. Mais qu’est ce que c’est? Voilà le problème! Dans notre quotidien, on a une idée de la réalité perçue, qui est rigide. On voit bien que l’espace existe, que le temps existe, mais on ne peut pas imaginer que le futur soit constitué de morceaux de réalité qu’on recollerait. On est dans l’illusion de la matière. Pourtant, faut bien s’imaginer que la réalité n’est absolument pas ce que l’on perçoit. L’espace est comme pixellisé et fractal, il n’existe plus en-dessous de 10 puissance -35 mètres, il est courbe et déformable par la masse (selon la relativité générale), il est troué par les trous noirs et les trous de ver. L’espace peut se réduire à des vibrations électromagnétiques et des ondes gravitationnelles. La matière est une illusion. Le vide est plein d’énergie, c’est à dire d’information (une quantité infiniment plus vaste que tout l’Univers imaginable; voir les article de mon blog l’Univers information 1) et l’Univers information 2). Nous voyageons dans une dimension dont notre conscience se crée une perception et peut ainsi recréer l’information dans le champ d’information dont nous avons parlé. Elle reconstruit le temps et aussi l’espace 3D qui en réalité n’existent pas. Il y a peut-être aussi d’autres voyages.

Il nous faut donc revoir la notion d’objectivité. Celle-ci consiste à concevoir notre réalité comme commune à l’observation d’un collectif de voyageurs qui puisent de l’information filtrée par leur « cerveau » dans un champ d’information infiniment plus vaste et que l’on connait déjà: « le vide quantique« . Deux théories sont concernées: la théorie des cordes et la gravité quantique à boucles, qui, pour le moment apparaissent plutôt contradictoires. On peut en parler de façon intuitive vu leur complexité. La théorie des cordes ajoute 6 dimensions supplémentaires, qui introduit 6 degrés de liberté supplémentaires qui sont en fait l’espace auquel on ne rajoute pas de dimensions mais qui vibre avec 6 degrés de liberté vibratoire de l’espace lui-même. De même pour le nombre de dimensions supplémentaires dont on aurait besoin pour la gravité quantique, on retrouve ce nombre 6. Tout le monde semble d’accord sur ce point. Mais là où tout le monde n’est pas d’accord, c’est qu’en théorie des cordes, ces degrés de liberté vibrent, mais dans le temps. La théorie des cordes permet d’unifier la physique, mais elle « sort » à nouveau un temps complètement figé ce qui pose problème par rapport à ce qu’on a vu. Dans la gravité quantique, par contre, comme on a enlevé la variable temps, les vibrations ne peuvent pas avoir lieu dans le temps. Pour Philippe Guillemant, c’est la gravité quantique qui a raison. 

Nous vivons dans un espace-temps « élastique » qui vibre dans tous les sens à l’échelle de Planck. Il peut même y avoir des gouttes d’espace qui s’en détachent et cela forme des trous de ver. Nous vivons donc dans une « mer quantique« , selon l’expression de Dirac. « On a vu que l’espace-temps était comme un cylindre si on ne représente que deux dimensions d’espace. Dans cette « mer quantique, on avance dans ce cylindre  et on a l’illusion de créer notre réalité future (dans notre physique purement  déterministe et relativiste). Mais la chose nouvelle, c’est que (avec cette métaphore de la « mer quantique »), chaque moment de notre futur, est bien parfaitement défini, sauf peut-être en certaines zones, mais le futur peut changer de position au gré des vagues et des tempêtes quantiques. Et on va voir qu’il y a la possibilité d’une certaine liberté. Il faut que notre « boudin » (tube d’espace-temps) puisse modifier la réalité de façon macroscopique et pas seulement au niveau quantique. En fait l’indéterminisme s’installe très rapidement (voir les détails sur la vidéo et le futur en évolution permanente). comme on va le voir plus loin, NOTRE FUTUR N’ATTEND PAS LE PASSAGE DU TEMPS PRESENT POUR SE REALISERIL EST MECANIQUEMENT CONTRAINT DE PRENDRE EN COMPTE NOS INTENTIONS.

En conformité avec la gravité quantique, la réalité physique est discrète et plongée dans un univers physique continu, le vide quantique. Dans notre réalité physique observable, tout serait quantifié. Pour en arriver à cette compréhension, il faut bien voir que notre monde objectif est un monde d’information sinon on n’arrive pas à comprendre la mécanique quantique. Il faut comprendre que la causalité est intemporelle, sans temps. De plus, la quantité d’information dans notre Univers est finie (il n’y a pas une précision illimitée des choses, ce qui est en accord avec la principe d’incertitude). Imaginons qu’il y ait une telle précision, cela voudrait dire que n’importe quelle particule, aussi minuscule soit-elle serait associée à une quantité d’information infinie. C’est inconcevable. C’est ce qui se produit dans la physique standard où les équations sous-tendent un Univers de causalité temporelle où chaque objet, particule…, aussi infimes soient-ils s’accompagne d’une quantité infinie d’informations physiques, ce qui n’est pas pensable. Alors comment faut-il concevoir dans ces conditions notre réalité puisqu’elle est faite d’une quantité d’information finie donc avec une densité d’information finie? 

Nous avons des choses qui vont arriver dans notre vie de façon certaine et par contre il y a des périodes où on n’est pas du tout certain de ce qu’on va faire. Parmi toutes les trajectoires, il y a celles qu’on va suivre à un moment donné avec une forte densité d’information physique. Et pour toutes les trajectoires pour les périodes où on ne sait pas trop ce qu’on va faire, il y a alors une faible densité d’information physique. Par ailleurs, si on part du principe que la réalité n’est pas constituée que de ce qui est observable (et pas seulement observé), le fait d’observer quelque chose fait que, même si personne ne l’observe, il y a tout de même un causalité qui oblige la causalité par défaut à se déployer par décohérence bien au-delà de nos observations. On peut supposer que la superposition d’états (quantiques) est issue d’une faible densité d’information, que l’indéterminisme en physique est un manque ou une perte d’information, que l’intrication est issue de la causalité atemporelle avec la nécessité de conserver l’énergie, que la non-localité apparente vient de la rétro-causalité, que l’irréversibilité apparente vient des myriades de passés multiples possibles. Effectivement l’irréversibilité résulte du fait qu’on ne peut pas reconduire un passé quand on a perdu l’information, mais ce n’est pas parce qu’on ne peut pas le reconduire, c’est parce qu’il y a des myriades de possibilités de retourner dans le passé. La réduction d’états est un gain d’information, l’état réduit est certain. On peut arriver à comprendre l’intrication quantique comme une nécessité puisque la réalité manque d’information (si on réduit un état, il est nécessaire qu’il y ait cette intrication dans le cas d’une réalité atemporelle pour préserver l’énergie et conserver la mécanique)      

D’où vient l’information issue de la réduction d’état en physique quantique? D’après Roger Penrose, c’est la  la conscience qui réduit les états quantiques, c’est elle qui produit l’information physique dont la réalité a besoin, sans être pour autant le résultat d’une émergence spontanée due à la complexité.Roger Penrose et Stuart Hameroff  affirment qu’il y a des signes de l’existence d’un état de cohérence quantique dans les microtubules. Ces effets de gravitation quantique échappent à tout calcul, et constituent une information hors espace-temps. Leur théorie est séduisante selon Philippe Guillemant parce qu’ils répondent aux objections que leur font les physiciens en évoquant une mécanique des chemins temporels où il serait possible de commuter les chemins temporels: un bit d’information ne joue pas sur une information séquentielle , mais sert de bit de communication entre lignes temporelles. Les objections proviennent du fait qu’ils parlent d’une commutation de lignes temporelles qui aurait lieu dans le présent alors qu’on peut très bien concevoir que la commutation aurait lieu hors du temps et à un niveau élémentaire. On en vient alors à ce qu’on appelle la rétro-causalité. Celle-ci n’est absolument pas le contraire de la causalité, parce que la rétro-cause continue de précéder son effet, c’est à dire qu’il faut arrêter de parler du temps ordinaire, mais considérer le temps qui se trouve hors du temps, c’est d’un bloc que notre passé change. Notre futur peut basculer instantanément d’un programme à un autre (comme le basculement des états quantiques). Et donc les changements macroscopiques dans le futur pourraient se faire de cette manière-là, de proche en proche. Imaginons le temps réel (qui n’est pas notre conception classique du temps ‘illusoire » où quoique l’on pense et que l’on fasse, la conscience en quelque sorte ne sert à rien), temps réel où l’effet de nos intentions va profiter du fait que quelque part dans l’espace-temps, là où les densités d’information sont faibles (on ne sait pas ce qu’on va faire mais il y a la possibilité de se libérer du déterminisme), feront que nos intentions ont la possibilité de changer nos lignes temporelles dans le futur. La commutation temporelle aura lieu vers de lignes OP1, OP2 OP3 etc (sur la fig. indiquée dans la vidéo). Ainsi peu à peu, on finit de se libérer d’un déterminisme qui nous amenait systématiquement au même endroit.

Un premier élément de réflexion: les choses ne changent donc absolument pas dans le temps. Par exemple, au temps T1, j’ai une ligne temporelle T1 qui donne un futur potentiel « T1 » et au temps T2,  une ligne potentielle « T2 ». Au temps T1, on a une densité potentielle d’information physique (intention T1), et de même au temps T2. Aux instants T1 ou T2, l’intention d’un rendez-vous ferme (pour le futur) précédant les moyens de s’y rendre qui sont alors encore aléatoire génèrent dans l’espace-temps de multiples chemins ayant chacun leur probabilité, qui convergent tous vers ce rendez-vous. Aucun chemin, dont la probabilité peut fluctuer jusqu’à s’annuler sans faire disparaître les rendez-vous (c’est pour ça qu’il y a basculement), ne peut à lui seul garantir son chemin dans l’espace-temps. Et à ce niveau que la rétro-causalité s’applique. Philippe Guillemant nous propose là un véritable sujet de méditation..

Un deuxième élément de réflexion: du fait de la « fluidité » du temps, on peut même envisager le cas où un seul chemin subsiste et voit sa probabilité subitement augmenter parce que celle du rendez-vous est restée élevée. C’est là où il y a une dynamique de l’espace-temps. C’est à dire qu’en fait on n’est pas le seul à avoir un rendez-vous et comme les choses ne se passent pas instantanément, le rendez-vous se trouve pris progressivement dans le temps et il se passe une accumulation de choses. Mais dans le futur et à un moment donné, c’est verrouillé, le rendez-vous est toujours là, il est toujours programmé. 

Troisième point de réflexion:  la synchronicité. François Martin explique la synchronicité par la causalité, mais ça c’est si le monde est quantique et il n’ y a pas de synchronicité. Mais on vit dans un monde classique où il y a une accumulation d’information. Cela crée une constante de temps qui fait qu’on est obligé d’envisager un dynamique où on est obligé de remettre la rétro-causalité « sur le tapis ».

Dernier point de réflexion: rendez-vous ou intention, lequel est la cause de l’autre? Philippe Guillemant répond: « on s’en fiche: c’est le piège du temps. » 


Maintenant posons la question: d’où viennent les informations extérieures qui les déterminent? Il faut voir alors le numéro 2 de la Revue Temps  modèle métaphysique de l’espace-temps où est expliqué tout ce qu’on vient de voir dans la vidéo et où Philippe Guillemand considère la conscience comme le pilote d’un système de navigation dans l’espace-temps. Ce système possède un GPS, le « soi » relié à des informations extérieures, le libre-arbitre qui joue le rôle de satellite (l’esprit) et la conscience a besoin d’un pilote automatique qui s’appelle le « moi », qui devient l' »ego » si elle n’utilise jamais son GPS.


Conclusion de la vidéo: C’est la position de Philippe Guillemant par rapport à la communauté scientifique. Il a voulu montrer qu’une conception cybernétique fluide de l’espace-temps était envisageable pour:

     -Gérer simultanément des conditions initiales et finales.

     -Modifier l’espace-temps via des commutateurs extérieurs.

     -Résoudre las paradoxes temporels via la double causalité. 

Cela implique de relativiser la portée ontologique des équations. A l’heure actuelle, les physiciens font l’inverse, ils essayent de comprendre l’ontologie du numérique, parce que le numérique s’impose à eux. En fait, ils vont avoir à comprendre que c’est remettre en cause la vision ontologique des équations qu’il faut. Ceci parce que le déterminisme temporel des équations ignore les bifurcations a-causales car leur continuité spatiale ignore les enseignements de la mécanique quantique. Comme alternative Philippe Guillemant propose de trouver les modèles cybernétiques appropriés (modèle fractal, modèle neuronal à plusieurs couches), car si on veut construire un modèle cohérent, rationnel, on est obligé de construire quelque chose qui va ressembler à un cerveau finalement et il y a 7 couches neuronales dans un cerveau. Il est maintenant fondamental de faire entrer le libre-arbitre dans le physique, libre-arbitre comme paramétrage de contrôle  extérieur, comme on le fait en cybernétique et la conscience comme relais jouant sur les probabilités. Il va falloir trouver des protocoles expérimentaux qui permettent de mettre en évidence l’influence du futur sur le présent sans avoir besoin de mettre du PSY dans l’expérience. Internet devrait jouer ici un rôle clé.


Conclusion de l’article 2 de la Revue-temps. « Pour concilier la mécanique de l’univers-bloc relativiste, qui rend nos vies éternellement figées, et la mécanique quantique qui les multiplie à l’infini, la théorie de la double causalité propose une solution acceptable pour notre condition humaine, qui consiste à faire évoluer l’espace-temps au sein d’un gigantesque cerveau virtuel qui traite toute son information de manière atemporelle en utilisant les systèmes afférents que sont les êtres vivants. Bien qu’elle puisse paraître fantastique et vertigineuse, cette proposition unifie la physique tout en lui rendant son déterminisme, fondement de la science. Elle fournit une interprétation au vide quantique en conférant à la conscience, habituellement exclue du champ de la physique, la fonction essentielle de gérer l’échange d’informations entre l’intérieur et l’extérieur de l’espace-temps 4D, au travers d’aiguillages qui extraient notre réalité du vide. Elle fournit également une interprétation aux aspects étranges de la mécanique quantique: l’indéterminisme correspondrait à un manque d’informations physiques, les superpositions d’états à la présence complémentaire dans le vide d’informations quantiques, la non localité à un déterminisme prenant sa source dans le futur et la réduction d’état à la fonction première de la conscience qui serait de mettre à jour l’information physique en «cristallisant» nos lignes temporelles. Cette nouvelle « physique de l’information » se justifie par le caractère contre intuitif de la réalité qui nous est dépeinte par la physique actuelle : un espace-temps courbe et élastique, un temps spatialisé, une matière essentiellement vibratoire que l’on ne distingue même plus de l’espace lui-même. Il devient dès lors presque impératif de soutenir l’idée somme toute très logique que notre réalité apparente ne soit finalement qu’une construction du cerveau et que la vraie réalité soit plutôt un vaste champ d’informations très différent de ce que l’on perçoit. Cette nouvelle conception peut déranger les physiciens attachés aux équations fondamentales de la physique, car elle fait inévitablement apparaître ces équations comme des approximations par deux aspects : leur continuité spatiale et leur déterminisme temporel. Il faut pourtant prendre acte du fait que ces deux aspects imposent des postulats qui n’ont jamais été démontrés et qui se heurtent aujourd’hui à la théorie et à l’expérience.

Comment dès lors, éviter de transformer la physique en une approximation de la réalité ? La réponse s’impose aujourd’hui d’elle-même : tous les physiciens dépendent des ordinateurs pour valider leurs modèles mathématiques. Plutôt que de considérer cette dépendance à l’informatique comme une source d’imprécision supplémentaire, posant même un problème ontologique, pourquoi ne pas considérer que l’informatique pourrait nous fournir au contraire, à travers la cybernétique, un potentiel de description de la réalité encore mieux adapté que les équations ? Mon expérience informatique des réseaux de neurones, du chaos et de l’intelligence artificielle m’a appris que nous pouvions transformer n’importe quelle équation en algorithmes, alors que l’inverse n’est pas vrai. Ne seraitce pas un indice que la nature de l’univers devrait être beaucoup plus facile à appréhender par un traitement de l’information dont seraient dérivées les équations de la physique, qui reflèteraient par leur perfection l’implacable logique de l’univers ? Après tout, si l’on retire à l’apparence de notre réalité tout ce qui est d’ordre subjectif, et qui tend aujourd’hui à nous priver de choses aussi concrètes que le temps, l’espace et la matière, que nous reste-t-il ? La réponse est on ne peut plus simple : une conscience du réel descriptible en termes d’informations. Ainsi, devrions-nous envisager la possibilité que l’information et la conscience soient deux mots clés de la physique du futur.



Liens pour ce chapitre: 

http://www.elishean.fr/?p=41588 (Le futur serait déjà réalisé, pourtant nous pouvons encore le choisir…!)

http://www.syti.net/Hologramme.html+ ( modèle métaphysique global pour décrire l’univers, la matière, la vie, l’évolution, l’ADN, le cerveau, l’homme et sa place dans la Création, …)

https://newagendasstudyoftime.wordpress.com/conference-video/ (Do We Need a Physics of ‘Passage’?)

http://linx.revues.org/515 (La notion de « cause » à travers les sciences -Unité des sciences, causalité et rôle causal de l’esprit)

http://www.persee.fr/doc/phlou_0035-3841_1950_num_48_20_4311 (Causalité, déterminisme, prévisibilité et science moderne)

http://www.futura-sciences.com/magazines/matiere/infos/dossiers/d/physique-causalite-classique-remise-question-physique-quantique-3/ (La causalité classique remise en question par la physique quantique. Un voyage au travers des concepts du déterminisme et de l’indéterminisme, avec une mise en lumière de la « causalité élargie ».)

http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-des-correlations-a-la-causalite-32960.php (Des corrélations à la causalité À partir de données statistiques, peut-on déterminer les liens de cause à effet entre des phénomènes et, si oui, comment ? Les philosophes des sciences ont renouvelé les réflexions sur cette question.

http://www.matierevolution.fr/spip.php?breve269 (Qu’est-ce que la gravitation quantique à boucles ?

http://www.drgoulu.com/2010/11/21/le-temps-est-il-une-illusion/#.Vv7I0pyLTDc

http://www.doublecause.net/index.php?page=boucles_temporelles.htm (Boucles temporelles – Nos intentions causent des effets dans le futur qui deviennent les futures causes d’un effet dans le présent. 

http://www.dogma.lu/txt/TMM-DeterminismeWhitehead.pdf(Une nouvelle conception du déterminisme: l’espace-temps comme procès chez whitehead)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Intention.htm )La question cruciale de la théorie de la double causalité: ancien futur: ligne A; nouveau futur: ligne B)

http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/etonnant/article/champs-morphogenetiques-la-memoire-103842 (Champs morphogénétiques : La mémoire de l’univers)

http://guillemant.net/index.php cate=articles&part=double_causalite&page=Un_futur_en_evolution_permanente.htm (Le champ des possibles et le tourbillon de la vie: NOTRE FUTUR N’ATTEND PAS LE PASSAGE DU TEMPS PRESENT POUR SE REALISER. IL EST MECANIQUEMENT CONTRAINT DE PRENDRE EN COMPTE NOS INTENTIONS)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Vide_quantique (Le vide quantique)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Esprit_quantique(Esprit quantique)

http://www.agoravox.fr/culture-loisirs/culture/article/le-naufrage-de-roger-penrose-et-de-155566 (Le naufrage de Roger Penrose, et de Stuart Hameroff en incompétence cognitivo-quantique)

http://lecerveau.mcgill.ca/flash/a/a_12/a_12_m/a_12_m_con/a_12_m_con.html (Penrose: des effets quantiques à la base de la conscience?)

http://www.synchronicites.net/ (La synchronicité enfin expliquée ICIa vec la Théorie de la Double Causalité

http://www.synchronicite.net/ (La théorie de la synchronicité ou les différentes approches de l’ordre sous-jacent qui préside aux manifestations du hasard: Informations, archétypes, champs morphiques, formes pensées, psyché quantique ?)

http://revue-temps.com/ (Revue temps avec François Martin)

http://tpe-fractales.over-blog.net/pages/I_Generalites_sur_fractales-2352473.html (Notre tpe scientifique sur les fractales: généralités sur les fractales)

http://tpe-fractales.over-blog.net/pages/II_Applications_du_modele_fractal_dans_la_nature-2352510.html (Notre tpe scientifique sur les fractales. II. Applications du modèle fractal dans la nature)

http://hubertelie.com/u_phy_scien-fr-410-000-fractal-clef-univers.html (La Structure Fractale : la clef de la compréhension de l’Univers L’Univers TOTAL a une structure FRACTALE, il est la FRACTALE, la Générescence, le Générateur de toutes choses!)

http://www.math.univ-toulouse.fr/~besse/Wikistat/pdf/st-m-app-rn.pdf (réseaux de neurones)

https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_de_neurones_artificiels (Réseaux de neurones artificiels)

http://icube-avr.unistra.fr/fr/img_auth.php/3/35/Neuro_chap1.pdf (le modèle neuronal à plusieurs couches)

http://www.modulad.fr/archives/numero-15/Ciampi-15/reseauxdeneurones.pdf (Réseaux de neurones et modèles statistiques)

http://www.doublecause.net/index.php?page=boucles_temporelles.htm (Les boucles temporelles)

Scientifiques:

Huw Price       John Bell,      Anthony Leggett     Nicholas Gisin     Antoine Suarez     Roger Penrose

Stuart Hameroff     Werner Heisenberg     Niels Bohr     David Bohm.     Louis de Broglie

Albert Einstein,   Erwin Schrödinger   Louis de Broglie    Hugh Everett,    David Deutsch   John Wheeler   DeWitt et Graham  Rupert Sheldrake   Max Tegmark     Henry Stapp

Belal E. Baaquie    et           François Martin

Etienne Klein, Thibault Damour, Marc Lachieze-Rey, Nietzche, Carlo Rovelli, Alain Connes, Antoine Suarez,

liens généraux rétro-causalité: 

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (la révolution en physique moderne –La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

 http://prce.hu/w/index.html (Huw Price is Bertrand Russell Professor of Philosophy and a Fellow of Trinity College at the University of Cambridge. He is also  Academic Director of the Centre for the Study of Existential Risk, which he founded in 2012 with Martin Rees and Jaan Tallinn. From October 2016 he will be Academic Director of the new Leverhulme Centre for the Future of Intelligence)

http://prce.hu/w/publications.html (Huw Price publications)

https://en.wikipedia.org/wiki/Nielsen%E2%80%93Ninomiya_theorem (Nielsen–Ninomiya theorem in lattice gauge theory, concerning the possibility of defining a theory of chiral fermions on a lattice in even dimensions)

http://bouger-la-vie.com/blog/theorie-de-la-double-causalite/ (LA THEORIE DE LA DOUBLE CAUSALITE selon Philippe Guillemant)

http://newsoftomorrow.org/science/nouvellephysique/la-theorie-de-la-double-causalite-de-philippe-

guillemant (La Théorie de la Double Causalité de Philippe Guillemant)

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm (La Théorie de la Double Causalité de Huw Price)

http://www.doublecause.net/index.php?page=theorie.htm (La Théorie de la Double Causalité résumée en 7 points clés)

http://www.doublecause.net/index.php?page=La_physique_de_la_conscience.htm#table (La physique de la conscience en 53 minutes)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=physique_temps&page=Le_futur_influence_til_le_present.htm (Philippe Guillement: LE FUTUR INFLUENCE T-IL LE PRÉSENT ?)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin.htm (La Théorie de la Psyché Quantique)

http://www.doublecause.net/((La Double Causalité Une Théorie de la Synchronicité, du Temps et de l’Esprit qui explique de nombreux phénomènes mystérieuxdont les synchronicités et coïncidences étranges Conférences Livres et DVD:)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l’échelle quantiqueet avec les spéculations, dans les années 1960 et 70, sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)1

http://www.clubdebudapest.org/index.php/champ-akashique-soiree-du-28-septembre-2015.html (Philippe Guillemant présente les implications de la physique quantique dans notre réalité matérielle et immatérielle: le champ aquashique, à la croisée des chemins entre la science et la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=dbh5l0b2-0o (Athene’s Theory of Everything)

http://www.courleuxsansfrontieres.com/Physique-et-Metaphysique-vers-de-Nouvelles-Dimensions-Orleans-journee-de-rencontres-avec-des-chercheurs-ouvrant-notre_a979.html (Physique et Métaphysique : vers de Nouvelles Dimensions)

https://www.youtube.com/watch?v=CCQJTpRGFT4 (Jean-Pierre Garnier Malet : Le dédoublement du temps)

http://la.vie.en.soi.over-blog.com/2015/04/pourquoi-l-espace-le-temps-la-vie-pourquoi-un-dedoublement.html (jean-pierre garnier)

http://www.2012un-nouveau-paradigme.com/article-la-theorie-du-dedoublement-122882224.html (Jean-pierre garnier malet: la théorie du dédoublement)

Le Cerveau Mystique [1] par BOORO

http://soriah.amahom.com/ces-verites-que-lon-cache/ (la théorie des doubles)

http://www.inrees.com/livres/la-physique-de-la-conscience/ (La Physique de la Conscience -y a t-il une vie après la mort? PHILIPPE GUILLEMANT, JOCELIN MORISSON)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Esprit_quantique (L’esprit quantique est une hypothèse qui suggère que des phénomènes quantiques, tels l’intrication et la superposition d’états, sont impliqués dans le fonctionnement ducerveau et en particulier, dans l’émergence de la conscience)

https://www.youtube.com/watch?v=932OPuF7Yn (Satprem – Aurobindo et l’avenir de la Terre)

https://www.youtube.com/watch?t=1507&v=yQ8xbvjuw8s (Une nouvelle vidéo de ma conversation avec Pierre Baribeau du Québec concernant quelques questions métaphysiques)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=physique_temps&page=Ce_quen_disent_les_physiciens.htm (La physique et le temps, peut-on changer le futur? 

http://www.inrees.com/articles/Esprit-matiere/(Esprit et matière : Du quantique plein la tête)

http://plasticites-sciences-arts.org/PLASTIR/Uzan%20P30.pdf (Unité psychophysique, synchronicité et théorie quantique)

http://www.implications-philosophiques.org/wordpress/wp-content/uploads/2014/04/Pierre-Uzan_Psychologie-Cognitive-et-Calcul-Quantique.pdf (Psychologie cognitive et calcul quantique)

http://www.doublecause.net/pdf/ConferenceHUG.pdf (Mécanique quantique et psychisme par François MARTIN 1 Conférence au Département de Psychiatrie des Hôpitaux Universitaires de Genève 12 Février 2009)

http://www.psycho-ressources.com/bibli/intuition-therapie-quantique.html (Intuition et Thérapie Quantique Par Sylvain BélangerThérapeute Écoute Imaginaire, Canada)

http://www.synchronicite.net/ (Les Théories de la Synchronicité ou les différentes approches de l’ordre sous-jacent qui préside aux manifestations du hasard: Informations, archétypes, champs morphiques, formes pensées, psyché quantique ? l‘auteur de cette page est également celui d’une nouvelle théorie de la synchronicité  http://www.philippeguillemant.net)

http://www.asmp.fr/travaux/gpw/philosc/rapport2/5-Zwirn.pdf (Mécanique quantique et connaissance du réel Hervé Zwirn)

http://www.revue3emillenaire.com/blog/conscience-et-physique-quantique-par-le-docteur-therese-brosse(le docteur Thérèse Brosse : Conscience et physique quantique)

http://www.metapsychique.org/Les-theories-du-psi.html (Les théories du psi Par Erik Pigani)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin.htm (La Théorie de la Psyché Quantique)

http://www.ldi5.com/phys/psyche%20quantique.php (PsychE Quantique Théorie Quantique du Champ Psychique par Belal E. Baaquie1 et François Martin Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Énergies)

http://www.cunimb.com/francois/fm.pdf (Mécanique quantique et psychisme par Giuliana GALLI CARMINATI 1 et François MARTIN)

http://reliencesetsciences.blogspot.fr/2010/05/theorie-quantique-de-la-psyche-une.html (Théorie Quantique de la Psyché : une logique des 3 matières !)

http://www.implications-philosophiques.org/implications-epistemologiques/une-approche-quantique-du-probleme-corps-esprit-2/ (Une approche quantique du problème corps-esprit (2)

http://casar.pagesperso-orange.fr/THEORIE%20quantique%20du%20champ%20psi.htm (Psyché QuantiqueThéorie Quantique du Champ Psychique par Belal E. Baaquie1 et François Martin)

http://luth.obspm.fr/~luthier/nottale/arpsy2.pdf (De l’objet à l’espace psychique Laurent Nottale et Pierre Timar)

http://www.metapsychique.org/synchronicite-et-hasard.html (Synchronicité et Hasard par Hans Primäs)

http://www.metapsychique.org/les-phenomenes-synchronistiques-en.html (Les phénomènes synchronistiques en tant que corrélations d’intrication dans la Théorie Quantique Généralisée)

http://www.larecherche.fr/savoirs/figure-du-passe/part-ombre-wolfgang-pauli-01-03-2000-70383 (La part d’ombre de Wolfgang Pauli)

http://www.revue3emillenaire.com/blog/robert-linssen-electronique-psychique-reincarnation-physique (Robert Linssen : Électronique Psychique – Réincarnation – Physique Moderne)

http://www.conscience-quantique.net/Introduction_Traduction.html (Approche quantique de la Conscience)

http://www.pauljorion.com/blog/2012/04/07/notre-cerveau-conscience-et-volonte/ (Notre cerveau, conscience et volonté, le blog de Paul Jorion)

http://www.gemppi.org/accueil/80-productions-vid%C3%A9ographiques/87-fariboles-quantiques.html  (fariboles quantiques: Quantoc : l’art d’accommoder le mot quantique à toutes les sauces)

http://changerdere.info/2013/02/09/lacceleration-du-temps-et-la-fin-du-cycle-est-ce-la-fin-de-notre-temps/ (L’ACCÉLÉRATION DU TEMPS ET LA FIN DU CYCLE. EST-CE LA FIN DE NOTRE TEMPS ?)

http://www.usthb.dz/RAP/IMG/pdf/oldache-rev.alg.phys.2_1_2015.pdf (LE CONCEPT DE REALITE EN PHYSIQUE : UNE ETUDE EPISTEMOLOGIQUE)

http://www.chaouqi.net/index.php?2005/12/02/31-fritjof-capra-physique-occidentale-philosophie-orientale

Fritjof Capra (physique occidentale et philosophie orientale)

http://guillemant.net/index.php?cate=articles&part=physique_temps&page=Le_futur_influence_til_le_present.htm (le futur influence t-il le présent?)

http://www.phys.ens.fr/~tilloy/introduction.pdf (physique pour tous cours 0 introduction)

http://www.college-de-france.fr/site/presentation-publications/index.htm

http://stopmensonges.com/la-retro-causalite-quand-la-physique-quantique-rejoint-la-spiritualite/

http://www.doublecause.net/

http://fr.wikipedia.org/wiki/Causalit%C3%A9_invers%C3%A9e (La causalité inversée (ou rétrocausalité) est une hypothèse discutée en philosophie, en particulier depuis les années 1950, et en physique (en particulier à l’échelle quantique et avec les spéculations sur les tachyons, qui se déplaceraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière)

Ervin Laszlo:« Les mystiques et les sages savent depuis longtemps qu’il existe un champs cosmique reliant tout au plus profond de la réalité, un champs qui conserve et transmet l’information. De récentes découvertes en physique quantique indiquent que celui-ci est réel : une mer subtile d’énergies fluctuantes à partir desquelles tout émerge : atomes, galaxies, étoiles, planètes, être vivants, et même la conscience »

http://hubertelie.com/u_bhy_scien-fr-530-000-temps-fractal-creation-evolution.html

http://www.forum-ovni-ufologie.com/t10697p100-et-si-le-temps-n-existait-pas#186419

http://www.doublecause.net/index.php?page=Francois_Martin.htm (la théorie de la double causalité)

http://weilerpsiblog.files.wordpress.com/2013/08/psi-wars_tedwikipedia-and-the-battle-for-the-internet.pdf (Psi Wars:!TED,!Wikipedia!and!the!Battle!for!the!Internet By!Craig!Weiler)

http://www.doublecause.net/DossierSynchronicitesNexus79.pdf (les synchrocinicités)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Bierman.htm (le journaliste Jocelin Morisson présente le modèle rétrocausal de l’intuition proposé par le chercheur américain Dick Bierman).

http://www.doublecause.net/index.php?page=physique.htm#HuwPrice (il revisite le modèle de rétrocausalité d’Olivier Costa de Beauregard)

http://www.doublecause.net/index.php?page=coldelange.htm#Interview (Interview d’un inadapté né les pieds à l’envers)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Esprit_Conscience.htm (Ma conférence sur l’Esprit et la Conscience en vidéo).

http://www.doublecause.net/index.php?page=Eclaircissements.htm (La conscience dans tous ses états: que manque t-il à l’homme pour être lui ?)

https://www.facebook.com/133743580006937/photos/a.143762955671666.25317.133743580006937/436469676400991/?type=3&theater (l’expérience du riz)

http://www.doublecause.net/index.php?page=Dialogue_Martin_Guillemant.htm#Rencontre (Un point de rencontre entre Science et Spiritualité Commentaires de Frère John MARTIN)

http://www.doublecause.net/index.php?page=lignes_temporelles.htm (Du bon usage de nos lignes temporelles)

http://www.doublecause.net/index.php?page=cnrs_extraterrestres.htm (Le paradoxe de fermi et Le CNRS et les extraterrestres »)

http://sciences.blogs.liberation.fr/home/2014/11/le-code-de-la-conscience.html (LA CONSCIENCE (DÉ)-CODÉE DE STANISLAS DEHAENE)

https://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wkshttps://www.youtube.com/watch?v=vrqmMoI0wks (l’illusion de temps présent, passé et futur existent ensemble)

https://lejournal.cnrs.fr/billets/le-paradoxe-de-fermi-et-les-extraterrestres-invisibles (Le paradoxe de Fermi et les extraterrestres invisibles)

https://www.facebook.com/pages/La-Route-du-Temps/133743580006937

http://www.nexus.fr/dossier/ (nexus magasine)

http://www.doublecause.net/Conseil_du_jour.php (Votre page personnelle « Conseil du jour »Le pourquoi et le comment: Voir cette FAQ La 3ème campagne expérimentale a démarré le dimanche 9 novembre2014 et propose chaque jour deux conseils)

Le bootstrap:

http://patrimages.over-blog.com/article-science-edgard-gunzig-que-faisiez-vous-avant-le-big-bang-odile-jacob-sciences-2008-44655253.html (Science : Edgard GUNZIG, « QUE FAISIEZ-VOUS AVANT LE BIG-BANG ? « , Odile Jacob-Sciences, 2008)

http://www.sartoretti.org/display.php?id1=339 (L’Univers s’engendre lui-même à l’infini Propos d’Edgard Gunzig recueillis par Jean-François Robredo -Peut-on concevoir un Univers sans origine ?)

http://agoradurevest.over-blog.com/article-6243481.html (Conférence filmée d’Edgar Gunzig, vidéo mise en ligne avec l’accord d’Edgar Gunzig) cosmologiste, sur les origines de l’univers

https://www.college-de-france.fr/media/gabriele-veneziano/UPL19397_Veneziano.pdf (Particules élémentaires, gravitation et cosmologie M. Gabriele Veneziano, membre de l’Institut)

http://agora.qc.ca/documents/science–la_science_nous_trompe-t-elle_par_andree_mathieu (La science nous trompe-t-elle?)

http://bdugue.typepad.com/ (Cosmonadologie quantique et Gravité : la partie commence, Monsieur Hawking et les cosmologistes !)